2005.01.25
テーマ： 大学入試(210)
カテゴリ： カテゴリ未分類
引き続きセンター試験数学IIＢの内容の検討を行います。
第３問
平面ベクトルの基礎問題です。
ほんのちょっとした数学的センスと、ベクトル計算、内積計算、垂直なベクトル同志の内積は0になるという基礎事項のみで回答できますが、計算は、根号計算・分数計算が混じるので、かなりややこしい計算になります。慎重に計算することと、検算をしっかりやることが大事です。しかし、あまり丁寧すぎても時間が足りなくなる恐れがあります。良い問題とはとても言えません。
もう少し、計算をラクにして、数学的な考え方、図形的考察をベクトルの関係式に転換するような技術を身につけているかを見るような問題を工夫すべきだと思います。
スタートのところは、頂点Aと対辺BCの中点を結ぶ線分が辺OPと平行になり、Aのy成分とA 1 のy成分が等しくなることに気づけばちょっとしたベクトルの成分計算をするだけです。また、Bのx成分とACの中点のx成分も等しくなります。時間的に厳しい数学IIＢでは、これにできる限り早く気づくことが重要で、気づくのが遅れると満点は難しくなります。ここが突破できればあとは、一本道です。誘導に乗ってミスをしなければ完答が充分に狙えます。
東大京大東工大などを目指す諸君は、この問題を10分程度で軽く完答できるくらいの計算力が必要です。速さだけでなく、俊敏な着想力も必要です。検算をどのタイミングでどのように行うかという戦略も必要です。途中計算をあとで見直しやすく書く習慣が身に付いているかということも問われているのです。
なお具体的な各問題の内容検討を、 こちらに
第３問
平面ベクトルの基礎問題です。
ほんのちょっとした数学的センスと、ベクトル計算、内積計算、垂直なベクトル同志の内積は0になるという基礎事項のみで回答できますが、計算は、根号計算・分数計算が混じるので、かなりややこしい計算になります。慎重に計算することと、検算をしっかりやることが大事です。しかし、あまり丁寧すぎても時間が足りなくなる恐れがあります。良い問題とはとても言えません。
もう少し、計算をラクにして、数学的な考え方、図形的考察をベクトルの関係式に転換するような技術を身につけているかを見るような問題を工夫すべきだと思います。
スタートのところは、頂点Aと対辺BCの中点を結ぶ線分が辺OPと平行になり、Aのy成分とA 1 のy成分が等しくなることに気づけばちょっとしたベクトルの成分計算をするだけです。また、Bのx成分とACの中点のx成分も等しくなります。時間的に厳しい数学IIＢでは、これにできる限り早く気づくことが重要で、気づくのが遅れると満点は難しくなります。ここが突破できればあとは、一本道です。誘導に乗ってミスをしなければ完答が充分に狙えます。
東大京大東工大などを目指す諸君は、この問題を10分程度で軽く完答できるくらいの計算力が必要です。速さだけでなく、俊敏な着想力も必要です。検算をどのタイミングでどのように行うかという戦略も必要です。途中計算をあとで見直しやすく書く習慣が身に付いているかということも問われているのです。
なお具体的な各問題の内容検討を、 こちらに
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