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March 7, 2007
テーマ： 塾の先生のページ(8373)
カテゴリ： なし
まずは1番の答え
例年通りの計算問題で、ここを落とすと厳しい
＋－の符号などを間違えないようにしてほしい。
2番の答え
(1)は普通の因数分解。方程式と勘違いして「解」等をだしていないだろうか。心配。
(2)は連立方程式の問題。代入法を使った方が簡単に解けるね。
(3)は2次方程式。因数分解すると素直に解ける。
(4)は直線の式決定の問題。傾き＝－３からy=3x+bと設定して代入。
(5)は式の変形。両辺を2倍してから解き始める。
(1)は「Ａから途中、途中からＢ」の距離を文字で置いて連立方程式をたてる
(2)は補助線ＣＤをひくとよい
(3)は１度引いた物をもとに戻すので、樹形図で全部を書くと分かりやすいだろう
4、5の答え
4
(1)はＥ’ｚっ子は1度やったことがあるね。
Ａ、Ｂの座標をそれぞれ代入して
aの値をだすのね。
(2)も何回も練習したね。
yの変域に0が入っていないことを確認して･･･
まず関数にx=-6を代入するとy=18がでてくる。
残りはy=2を代入だ。
5
(1)はＰがＭＮ上にあるのは0～4秒、ＰがＮＢ上にあるのが4～8秒
であることに注意して。
直角三角形ＭＰＱにおいてＰＱの長さを三平方の定理を用いて求める。
(2)。すべてはＰＮの長さが分かるかどうかにかかっている。
ＰＮの長さはＰが動いた距離2x(cm)からＭＮの長さを引いた
2x-8(cm)である。
ＢＰの長さは8-(2x-8)(cm)。
ＰＮを出せた子は解けただろう。簡単な問題の部類にはいる。
678の答え
６
初見では新しそうな問題か！と面食らう人もいたかもしれないが
落ち着いて読み進むとドキドキも止まってくると思う。
(1)はn^2+(n-1)^2-1=420を解けばよい。
(2)は(n-1)^2+n^2+(n+1)^2-2=を解けばよい。
この問題は新傾向といえるのかもしれない。
国語力が必要となってくる。
文字数が多いので、文章を読むのが遅い子には
全体の問題がヘビーに感じさせる問題だ。
時間が･･･。なんてことはなかっただろうか。
７
中点連結定理で勝負ありの問題。
三角形ＤＦＣの中点連結定理によって一瞬で証明がおわる。
ちなみに、長方形の１つの角は９０度＆同位角により「二角相当」
８空間図形の三平方の定理、相似に関する問題。
(1)まず、三角形ＯＤＣ（底辺をＤＣとする）の高さ、そして面積を求め、
「相似比の2乗＝面積比」より４で割ればよい
(2)ＡＣの長さを三角形ＡＢＣの三平方の定理で求める。
ＥからＡＣ上に垂線を下ろし、その足をＨとするとＡＨ=5+5/2=15/2である。
三角形ＡＨＥの三平方の定理でＡＥの長さを求め、3分の1すればＥＧが求まる。
全体としては去年よりも軽い問題になり、時間が余った人も
多いのではないか。
･･･が、しかし5番の文字の多さにやられてしまい、
そこで大幅に時間をロスしてしまうかもしれない。
成績分布は2コブらくだ分布になると予想。
ある程度できる子はほぼ完解でき、100点も多いだろう。
しかし、中位層から下は大幅に点数を失いそうなセットだ。
2007数学は去年2006より軟化した。
例年通りの計算問題で、ここを落とすと厳しい
＋－の符号などを間違えないようにしてほしい。
2番の答え
(1)は普通の因数分解。方程式と勘違いして「解」等をだしていないだろうか。心配。
(2)は連立方程式の問題。代入法を使った方が簡単に解けるね。
(3)は2次方程式。因数分解すると素直に解ける。
(4)は直線の式決定の問題。傾き＝－３からy=3x+bと設定して代入。
(5)は式の変形。両辺を2倍してから解き始める。
(1)は「Ａから途中、途中からＢ」の距離を文字で置いて連立方程式をたてる
(2)は補助線ＣＤをひくとよい
(3)は１度引いた物をもとに戻すので、樹形図で全部を書くと分かりやすいだろう
4、5の答え
4
(1)はＥ’ｚっ子は1度やったことがあるね。
Ａ、Ｂの座標をそれぞれ代入して
aの値をだすのね。
(2)も何回も練習したね。
yの変域に0が入っていないことを確認して･･･
まず関数にx=-6を代入するとy=18がでてくる。
残りはy=2を代入だ。
5
(1)はＰがＭＮ上にあるのは0～4秒、ＰがＮＢ上にあるのが4～8秒
であることに注意して。
直角三角形ＭＰＱにおいてＰＱの長さを三平方の定理を用いて求める。
(2)。すべてはＰＮの長さが分かるかどうかにかかっている。
ＰＮの長さはＰが動いた距離2x(cm)からＭＮの長さを引いた
2x-8(cm)である。
ＢＰの長さは8-(2x-8)(cm)。
ＰＮを出せた子は解けただろう。簡単な問題の部類にはいる。
678の答え
６
初見では新しそうな問題か！と面食らう人もいたかもしれないが
落ち着いて読み進むとドキドキも止まってくると思う。
(1)はn^2+(n-1)^2-1=420を解けばよい。
(2)は(n-1)^2+n^2+(n+1)^2-2=を解けばよい。
この問題は新傾向といえるのかもしれない。
国語力が必要となってくる。
文字数が多いので、文章を読むのが遅い子には
全体の問題がヘビーに感じさせる問題だ。
時間が･･･。なんてことはなかっただろうか。
７
中点連結定理で勝負ありの問題。
三角形ＤＦＣの中点連結定理によって一瞬で証明がおわる。
ちなみに、長方形の１つの角は９０度＆同位角により「二角相当」
８空間図形の三平方の定理、相似に関する問題。
(1)まず、三角形ＯＤＣ（底辺をＤＣとする）の高さ、そして面積を求め、
「相似比の2乗＝面積比」より４で割ればよい
(2)ＡＣの長さを三角形ＡＢＣの三平方の定理で求める。
ＥからＡＣ上に垂線を下ろし、その足をＨとするとＡＨ=5+5/2=15/2である。
三角形ＡＨＥの三平方の定理でＡＥの長さを求め、3分の1すればＥＧが求まる。
全体としては去年よりも軽い問題になり、時間が余った人も
多いのではないか。
･･･が、しかし5番の文字の多さにやられてしまい、
そこで大幅に時間をロスしてしまうかもしれない。
成績分布は2コブらくだ分布になると予想。
ある程度できる子はほぼ完解でき、100点も多いだろう。
しかし、中位層から下は大幅に点数を失いそうなセットだ。
2007数学は去年2006より軟化した。
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