数字の扉＆言葉の窓

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2007.08.28

問い２９．電車通りの答え

テーマ：数字の扉(124)

カテゴリ：数字の扉

電車は等しい時間をへだてて、一定の速さで動いているので、
もし、人が動かなければ、下の図のように、９分ごとに出会うことになります。

電車通り１

人が時速４ｋｍで動くことによって、

電車通り２

１０分ごとに追いこされ、８分ごとに出会うことになります。

ということは、人の進む道のりの９倍が電車の進む道のりですから、

４×９＝３６、つまり時速３６ｋｍが答えになります。＾＾

もう少し、詳しく考えてみましょう。＾＾

電車通り３

電車の時速をｘｋｍとします。

この図の全体の道のりは、時速ｘｋｍで進んだときの１８分に当たります。
したがって、ｘ（ｋｍ）の１８/６０倍に当たります。

人が時速４ｋｍで歩いたとき、１０分ごとに追いこされ、８分ごとに出会うわけですから、
その道のりの比は、時間の比と同じです。

ｘの１０/６０（倍）：ｘの８/６０（倍）＝１０：８＝５：４ です。

これが時速ｘｋｍと時速４ｋｍの和と、時速ｘｋｍと時速４ｋｍの差の比になるはずですから、

（ｘ＋４）：（ｘ－４）＝５：４

５（ｘー４）＝４（ｘ＋４）より

ｘ＝３６

したがって、電車の時速は３６ｋｍ　となります。＾＾

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