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2013.03.25
カテゴリ： 【数学】
正６角形を正方形に分割する方法の紹介です。
（正６角形の１辺を ２ に設定）
まず、同じ面積の正６角形と正方形を用意します。
正６角形を半分にカットし、図のように辺でくっつけます。
そして、正方形の頂点が矢印の所でぴったりくっつけるところから始めます。
図１
いかがでしょうか。
この分割方法は、数学では有名な手順です。
自分は初めて知ったとき、そのあまりの 『あっさり』 加減に、
計算してみれば、図１の分割方法がたしかに数学的に正しいのはわかりましたが、
何だか気に入りませんでした。
まず、同じ面積の正六角形と正方形を用意するところ自体が難しいですし、
矢印の所でくっつけるのも、作業が非数学的で気に入りませんでした。
そこで図１を参考にし、１ヵ月ほどかけて別の分割方法を見つけました。
それが以下の図２です。
必要なのは、正６角形のみです。
正６角形に線を引き、正方形に分割します。
図２
この分割方法なら、手作業で辺と頂点を合わせる必要がなく、非常に数学的です。
『正方形と間違えて、正６角形の板を買ってきちゃった』
これまで様々な分割を紹介してきました。
正３角形や正６角形は角度が６０や１２０と綺麗なので、
正方形に分割できそうな雰囲気を持っていましたし、実際に可能でした。
では、内角が１０８である 正５角形
（続く）
（正６角形の１辺を ２ に設定）
まず、同じ面積の正６角形と正方形を用意します。
正６角形を半分にカットし、図のように辺でくっつけます。
そして、正方形の頂点が矢印の所でぴったりくっつけるところから始めます。
図１
いかがでしょうか。
この分割方法は、数学では有名な手順です。
自分は初めて知ったとき、そのあまりの 『あっさり』 加減に、
計算してみれば、図１の分割方法がたしかに数学的に正しいのはわかりましたが、
何だか気に入りませんでした。
まず、同じ面積の正六角形と正方形を用意するところ自体が難しいですし、
矢印の所でくっつけるのも、作業が非数学的で気に入りませんでした。
そこで図１を参考にし、１ヵ月ほどかけて別の分割方法を見つけました。
それが以下の図２です。
必要なのは、正６角形のみです。
正６角形に線を引き、正方形に分割します。
図２
この分割方法なら、手作業で辺と頂点を合わせる必要がなく、非常に数学的です。
『正方形と間違えて、正６角形の板を買ってきちゃった』
これまで様々な分割を紹介してきました。
正３角形や正６角形は角度が６０や１２０と綺麗なので、
正方形に分割できそうな雰囲気を持っていましたし、実際に可能でした。
では、内角が１０８である 正５角形
（続く）
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