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【数学】　互角の五行図　---作図してくれる式神が欲しい---

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カテゴリ：【数学】

正５角形が正方形に分割できるとは思っていませんでしたが、
分割可能であることを知ったときは感動しました。

その方法は残念ながら、情報提供者がうろ覚えだったため分かりませんでしたが、
どうやら同じ面積を用意して頂点をくっつける　『よくあるパターン』　である
ことは分かった為、計算してみました。

その計算は一見難しそうですが、数学では
　『できることが分かっている問題』　
を解くのはさほど苦労しないものです。

むしろ、『解けるかどうか不明の問題』　を解く困難さたるやまさに地獄です。　

実際は、鼻歌を歌いながらも、血反吐を吐いています。

おまけ図　：　ハミルトン　（ハミルトニアンは数式の名称）

見て分かる、同じ面積を用意して分割するパターンを紹介します。

五角形⇒正方形　分割版・上半分

図１　：　五角形を正方形に分割する

平行線に注意すれば、案外あっさりと分割できました。

ついでなので、五角形と正方形のおよその分割比も載せます。

五角形と正方形の比率

工作する際は、正五角形を分割して正方形を作った方が失敗が少ないと思います。
そのため、図２では正五角形の１辺の長さを１として寸法計算しています。

正五角形の１辺を１０ｃｍにすると工作しやすいと思います。
そうすると対応する正方形は１辺１３．１ｃｍになります。
（正五角形の内角は１０８度です）

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Last updated 2013.03.26 00:40:55
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■コメント

Re:【数学】　互角の五行図　---作図してくれる式神が欲しい---(03/26)

ひなたぼっこねこさん

ハミルトニアンさん、
ある意味酒池肉林だったのですね。
うちの旦那のように悪妻といるより
魅力的な数の神様と蜜月だと思っていたらいいのに。

五角形と正方形、指先が器用な人なら
折り紙で実証できるんだろうなあ。
こちらは、魔法のよう。 (2013.03.26 01:33:30)

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Re:【数学】　互角の五行図　---作図してくれる式神が欲しい---(03/26)

snowrun29 さん

正六角形のはまだ「う～ん、そうするのか…」と
手品を見るように美しかったですが
正五角形の方は、万華鏡の中をのぞくようで
またしても眼が眼が状態でした（+_+)

＞誰にも理解できない数学研究を
天才ハミルトン氏には周りに、氏と同じレベルか
それ以上の人がもう少しいたら…という事でしょうか。
それが天才における天災なのか、、

でも最後まで研究三昧されたのなら、それもまた本望の人生だったのかな、、
今頃は空の上の算数天国で思う存分かなぁと、
凡人は合掌するばかり、、南無
…彼も賽ノ河原で？鬼に難問を出してたりしてとふと想像。 (2013.03.26 23:38:09)

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Re[1]:【数学】　互角の五行図　---作図してくれる式神が欲しい---(03/26)

---MASA--- さん

ひなたぼっこねこさん。こんにちは。

＞ハミルトニアンさん、
＞ある意味酒池肉林だったのですね。
＞うちの旦那のように悪妻といるより
＞魅力的な数の神様と蜜月だと思っていたらいいのに。

酒池肉林とは、確かにそうですね！　とても気に入りました。
いや、数学は非常に魅力的な数の神なのです。しかしその影しか見ることができないので、だからこそ魅せられるととても苦しいのです。
凡人でよかったわ～（やけくそ）

ねこさんは悪妻なのですか。
ソクラテスにはクサンティッペなる悪妻がいたそうですが、それはつまり、ソクラテスの妻は全て悪妻になるとも言えると思います。

＞五角形と正方形、指先が器用な人なら
＞折り紙で実証できるんだろうなあ。
＞こちらは、魔法のよう。

折り紙は最初から正方形なのでいいですね。
さりげなくちぎって正五角形を作ったらそれはもう手品です。
(2013.03.27 00:38:28)

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Re[1]:【数学】　互角の五行図　---作図してくれる式神が欲しい---(03/26)

---MASA--- さん

snowrun29さん。こんにちは。

＞正六角形のはまだ「う～ん、そうするのか…」と
＞手品を見るように美しかったですが
＞正五角形の方は、万華鏡の中をのぞくようで
＞またしても眼が眼が状態でした（+_+)

ちょっと平行線を多用したので、分かりにくかったと思います。
図形は見慣れていないと意外と見ていない辺がよくあるので、全ての辺を指でなぞりながら確認する方法をお勧めします。
自分もよく指でなぞります。

＞＞誰にも理解できない数学研究を
＞天才ハミルトン氏には周りに、氏と同じレベルか
＞それ以上の人がもう少しいたら…という事でしょうか。
＞それが天才における天災なのか、、

まさに天才の天災ですね。
中には死んでから内容が評価される（ようやく皆が理解する）という学者もいます。
天才は『理解』していても、『伝える』ことがうまくできないのです。
『理解』と『教える』を結びつけるのは本当に難しいです。

＞でも最後まで研究三昧されたのなら、それもまた本望の人生だったのかな、、
＞今頃は空の上の算数天国で思う存分かなぁと、
＞凡人は合掌するばかり、、南無
＞…彼も賽ノ河原で？鬼に難問を出してたりしてとふと想像。

数学地獄ですか。なんだかリアリティがありすぎて嫌です。
ところで説得力はないですが、算木積みはたまたまですよ。
是非『算木積み』を検索してみてください。
実際に見ると、触らずにはいられないほど魅力的です。
(2013.03.27 00:50:16)

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