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2014.02.11
カテゴリ： その他
割り算（÷）の原則として、
『ある数をゼロで割ることはできない』 （簡易表現）
という大事なルールがあります。
例えば、３÷０ は計算として成立しません。
何故、ゼロで割り算はできないのでしょうか。
下の解説を見る前に、考えてみてください。
まず例題として、４ を ２ で割ってみます。
直接 ２ で割らずに、４を２で割った答えを求める方法があります。
それは、『はさみうち』 という手法です。
それは、４を２で割るのではなく、４を ギリギリ２ で割る というものです。
それは、
２よりギリギリ少ない １．９９９９… で割った答えと
２よりギリギリ多い ２．００００… で割った 答えを比較する と言う手法です。
例えば、４÷２ をはさみうちで求めてみます。（図１）
図１
４を 『２よりギリギリ少ない』 及び 『２よりギリギリ多い』 数で
割った答えが 共に２に近づく
つまり、４を２の両側から 『はさみうち』 して割り算して、
４÷２ の解答 ２ を得ることができます。
同じように 『はさみうち』 を用いて、４ を ゼロ で割り算してみます。
０よりギリギリ少ない －０．００００…１ で割った答えと
図２
すると、ゼロで割り算すると答えが、『マイナス無限大』 と 『無限大』 の二つ出てきます。
この答えが二つ存在してしまう結果が、ゼロで割り算してはいけない理由なのです。
（数学小話・おしまい）
『ある数をゼロで割ることはできない』 （簡易表現）
という大事なルールがあります。
例えば、３÷０ は計算として成立しません。
何故、ゼロで割り算はできないのでしょうか。
下の解説を見る前に、考えてみてください。
まず例題として、４ を ２ で割ってみます。
直接 ２ で割らずに、４を２で割った答えを求める方法があります。
それは、『はさみうち』 という手法です。
それは、４を２で割るのではなく、４を ギリギリ２ で割る というものです。
それは、
２よりギリギリ少ない １．９９９９… で割った答えと
２よりギリギリ多い ２．００００… で割った 答えを比較する と言う手法です。
例えば、４÷２ をはさみうちで求めてみます。（図１）
図１
４を 『２よりギリギリ少ない』 及び 『２よりギリギリ多い』 数で
割った答えが 共に２に近づく
つまり、４を２の両側から 『はさみうち』 して割り算して、
４÷２ の解答 ２ を得ることができます。
同じように 『はさみうち』 を用いて、４ を ゼロ で割り算してみます。
０よりギリギリ少ない －０．００００…１ で割った答えと
図２
すると、ゼロで割り算すると答えが、『マイナス無限大』 と 『無限大』 の二つ出てきます。
この答えが二つ存在してしまう結果が、ゼロで割り算してはいけない理由なのです。
（数学小話・おしまい）
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Re:すれ違う計算 ---割り切れない関係---(02/11)
花村実葉
さん
Re[1]:すれ違う計算 ---割り切れない関係---(02/11)
---MASA---
さん
花村実葉さん。こんにちは。
＞面白いですね！ そんな風に考えられるなんて！
＞
＞けど、現実のモノでいえば、全てのモノは完璧に割りきれないものが多いですよね。
＞
＞眼から鱗です。
はさみうちは単純ですがなかなかに有用な手法です。
三角関数のタンジェント９０度が値を持たない理由も、はさみうちで簡単に説明ができます。
(2014.02.13 00:20:29)
＞面白いですね！ そんな風に考えられるなんて！
＞
＞けど、現実のモノでいえば、全てのモノは完璧に割りきれないものが多いですよね。
＞
＞眼から鱗です。
はさみうちは単純ですがなかなかに有用な手法です。
三角関数のタンジェント９０度が値を持たない理由も、はさみうちで簡単に説明ができます。
(2014.02.13 00:20:29)
Re:すれ違う計算 ---割り切れない関係---(02/11)
snowrun29
さん
挟み撃ち！
そのテキストで見た気がします。
なるほどそうして、、と思ったのですが、
肝心のネタが何だったのか、、大いに汗
理論で将棋のように挟んでゆくのですね。
そう言えば本日、淀川歩きの本番で歩いた枚方市の某神社
「算額」が奉納されていると聞いたのですが
前もって見せてほしいと頼まないと、だったようで
先に進む関係上（本日25000歩）残念ながら、、(>_<)
それこそ「割り切れない」気分でそちらを後にしました。 (2014.02.15 23:00:43)
そのテキストで見た気がします。
なるほどそうして、、と思ったのですが、
肝心のネタが何だったのか、、大いに汗
理論で将棋のように挟んでゆくのですね。
そう言えば本日、淀川歩きの本番で歩いた枚方市の某神社
「算額」が奉納されていると聞いたのですが
前もって見せてほしいと頼まないと、だったようで
先に進む関係上（本日25000歩）残念ながら、、(>_<)
それこそ「割り切れない」気分でそちらを後にしました。 (2014.02.15 23:00:43)
Re[1]:すれ違う計算 ---割り切れない関係---(02/11)
---MASA---
さん
snowrun29さん。こんにちは。
＞挟み撃ち！
＞これは確か、秋山仁さんが教育テレビでむっか～しやってた授業
＞そのテキストで見た気がします。
＞なるほどそうして、、と思ったのですが、
＞肝心のネタが何だったのか、、大いに汗
＞理論で将棋のように挟んでゆくのですね。
あのおっさん、昔は教育テレビなんかに出演していたのですね。
はさみうちは公式の証明や、極限の計算などでよく使われます。
はさみうち自体は随分とアバウトなのですが、結果はびしりと求まるので面白いです。
＞そう言えば本日、淀川歩きの本番で歩いた枚方市の某神社
＞「算額」が奉納されていると聞いたのですが
＞前もって見せてほしいと頼まないと、だったようで
＞先に進む関係上（本日25000歩）残念ながら、、(>_<)
＞それこそ「割り切れない」気分でそちらを後にしました。
それは意賀美神社のことでしょうか？そこの算額の資料を持っているのでそのうち載せてみましょう。
しかし随分と歩きますね！自分もネタを求めて算策してみようと思います。
(2014.02.15 23:58:00)
＞挟み撃ち！
＞これは確か、秋山仁さんが教育テレビでむっか～しやってた授業
＞そのテキストで見た気がします。
＞なるほどそうして、、と思ったのですが、
＞肝心のネタが何だったのか、、大いに汗
＞理論で将棋のように挟んでゆくのですね。
あのおっさん、昔は教育テレビなんかに出演していたのですね。
はさみうちは公式の証明や、極限の計算などでよく使われます。
はさみうち自体は随分とアバウトなのですが、結果はびしりと求まるので面白いです。
＞そう言えば本日、淀川歩きの本番で歩いた枚方市の某神社
＞「算額」が奉納されていると聞いたのですが
＞前もって見せてほしいと頼まないと、だったようで
＞先に進む関係上（本日25000歩）残念ながら、、(>_<)
＞それこそ「割り切れない」気分でそちらを後にしました。
それは意賀美神社のことでしょうか？そこの算額の資料を持っているのでそのうち載せてみましょう。
しかし随分と歩きますね！自分もネタを求めて算策してみようと思います。
(2014.02.15 23:58:00)
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