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2014.02.11
カテゴリ： その他
割り算（÷）の原則として、
『ある数をゼロで割ることはできない』 （簡易表現）
という大事なルールがあります。
例えば、３÷０ は計算として成立しません。
何故、ゼロで割り算はできないのでしょうか。
下の解説を見る前に、考えてみてください。
まず例題として、４ を ２ で割ってみます。
直接 ２ で割らずに、４を２で割った答えを求める方法があります。
それは、『はさみうち』 という手法です。
それは、４を２で割るのではなく、４を ギリギリ２ で割る というものです。
それは、
２よりギリギリ少ない １．９９９９… で割った答えと
２よりギリギリ多い ２．００００… で割った 答えを比較する と言う手法です。
例えば、４÷２ をはさみうちで求めてみます。（図１）
図１
４を 『２よりギリギリ少ない』 及び 『２よりギリギリ多い』 数で
割った答えが 共に２に近づく
つまり、４を２の両側から 『はさみうち』 して割り算して、
４÷２ の解答 ２ を得ることができます。
同じように 『はさみうち』 を用いて、４ を ゼロ で割り算してみます。
０よりギリギリ少ない －０．００００…１ で割った答えと
図２
すると、ゼロで割り算すると答えが、『マイナス無限大』 と 『無限大』 の二つ出てきます。
この答えが二つ存在してしまう結果が、ゼロで割り算してはいけない理由なのです。
（数学小話・おしまい）
『ある数をゼロで割ることはできない』 （簡易表現）
という大事なルールがあります。
例えば、３÷０ は計算として成立しません。
何故、ゼロで割り算はできないのでしょうか。
下の解説を見る前に、考えてみてください。
まず例題として、４ を ２ で割ってみます。
直接 ２ で割らずに、４を２で割った答えを求める方法があります。
それは、『はさみうち』 という手法です。
それは、４を２で割るのではなく、４を ギリギリ２ で割る というものです。
それは、
２よりギリギリ少ない １．９９９９… で割った答えと
２よりギリギリ多い ２．００００… で割った 答えを比較する と言う手法です。
例えば、４÷２ をはさみうちで求めてみます。（図１）
図１
４を 『２よりギリギリ少ない』 及び 『２よりギリギリ多い』 数で
割った答えが 共に２に近づく
つまり、４を２の両側から 『はさみうち』 して割り算して、
４÷２ の解答 ２ を得ることができます。
同じように 『はさみうち』 を用いて、４ を ゼロ で割り算してみます。
０よりギリギリ少ない －０．００００…１ で割った答えと
図２
すると、ゼロで割り算すると答えが、『マイナス無限大』 と 『無限大』 の二つ出てきます。
この答えが二つ存在してしまう結果が、ゼロで割り算してはいけない理由なのです。
（数学小話・おしまい）
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