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サイコロ勝負　冬vs春の結果　---巡る季節とサイの目---

カテゴリ：その他

サイコロを振って、出た目の大きさ勝負をします。

勝負するサイコロは、次の　『冬』　と　『春』　です。
どちらが有利でしょうか。

サイコロの冬.jpg

図１　：　サイコロの目

今回は先に、一覧表を書かずに考えてみます。

まず冬の　２　は春に絶対に負けます。（全ての春の目よりも　２　の方が小さい）
つまり冬は　２　の分である　４/６　は負けです。

この時点ですでに冬は負け越していることになります。（４/６は全体の半分以上）

つまり冬は春より多く負けることがわかります。

では確認の一覧表です。

図２　：　サイコロ冬春　一覧表

冬より春のほうが勝つ確率が多いことは一目瞭然です。

あなたはつとめて平静を装っていますが、これは由々しき事態です。
これまでの出目の大きさ勝負を確認してみると、　

春　＜　夏　＜　秋　＜　冬　＜　春

となり、強いサイコロと交換してきたこれまでの行為は無に帰することになりました。

これまでの随分長いサイコロ勝負から学べることは、

確率の比較には落とし穴がある

今回のサイコロ勝負のようなものは、　『非推移的』　というもので、
たとえば確率的に、

　　A　＜　B　＜　C　＜　D　　であっても　　A　＜　D　　とは必ずしもならない。

ということです。

つまり、　『先にあなたが何を選ぼうが、それ上回る手を必ず選ぶことができる』　からです。

そんなギャンブルは色々あると思いますが、ぱっと思いつく簡単なものでは
『複数回のコイントス』　が相当します。

複数回投げるコイントスでは、『先にあなたがどんな裏表のパターンを選ぼうが、あいてはそれ上回る手を必ず選ぶことができる』　のです。
つまりコイントスは１回勝負にするのが賢明です。

（おしまい）

【おまけの数学者】