オイラーの定理
p - q + r = 2
オイラーは1750年に証明した。
p 点の数
q 辺の数
r 面の数
正四面体
正六面体
正八面体
正十二面体
正二十面体
正四面体 は、4個の正三角形
正六面体 は、6個の正四角形
正八面体 は、8個の正三角形
正十二面体 は、12個の正五角形
正二十面体 は、20個の正三角形
（頂点の数）－（辺の数）＋（面の数） ＝ ２
C60の場合
6員環 20
5員環 12
であるから
頂点 60
辺 90
面 32
60-90+32=2
C60
フラーレンは60個の炭素、90本の炭素-炭素結合、30本の二重結合、20の６員環、12の５員環を持つ。全ての炭素が４本の結合の腕を出して結合しているため余りが出ず、ひずみが全体に均等に分散しているので安定な構造である。
最終更新日 2006年12月17日 18時15分31秒
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