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Dec 25, 2006

関数の極限値を求める問題を解く

(1)

カテゴリ：数学

　分母も分子も無理数を含む式（分数式）のｘを０に収斂した時の極限値を求める問題です。

mondai

正解はフリーページに載せてある。

二日間もかかって計算しているが解けない。答えは書いてあるが、解法は省略されている。

　最近の学生はどのように説くのか、孫を呼んで聞いてみた。
「これは簡単だよ。ロピタルの定理を使って解ける。」と言う。
「ロピタルの定理は使って解く問題じゃない。」と、普通の計算法をさせるが、彼は一生懸命に解いていたが、やはり、出来ない。分母がゼロに成ってしまう。

　結局、「分母も分子も共役数を掛けて数式を変換してゆくと、分母と分子に分母をゼロにしてしまう因数が約分できる。」と言うことで回答が得られた。

彼は、ロピタルの定理を使って、簡単に答えの数値は同じになったが、そのロピタルの定理は再読し始めた岩切精二先生の「微分積分学精説」には載っていない。
　なにしろ、５０年前に学んだ本である。

インターネットで「ロピタルの定理」を引いた。色々と解説が載っている。

インターネットは便利だ。学びたい事柄がすぐに得られる。

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