2014.02.05
テーマ： 算数、数学(4)
カテゴリ： その他
「９―３÷１／３＋１」（１／３は、３分の１）の答えは？
ある大手自動車部品メーカーが、高卒と大卒の技術者の新入社員をテストしたところ、正答率は４割にとどまった。（以下略）
（９―３÷１／３＋１＝？ 新入社員の正答率４割：朝日新聞デジタル）
ある大手自動車部品メーカーが、高卒と大卒の技術者の新入社員をテストしたところ、正答率は４割にとどまった。（以下略）
（９―３÷１／３＋１＝？ 新入社員の正答率４割：朝日新聞デジタル）
「１／３は、３分の１」との注釈を読まない人や、「(9-3÷1)÷(3+1)と解釈した人もいたようです。
パソコンの電卓に「9-3/1/3+1=」を入力すると「9」になります。
少なくとも朝日新聞は「9-3÷(1/3)+1」と書くべきだったかもしれません。
ただ、設問の画像を調べると、（1/3）は小中学生でもわかる分数表現になっていました。
やはり、このレベルの算数ができない高卒・大卒はダメでしょう。
９－３÷
１
＋１＝□
３
（↓四則演算の混ざった式は、掛け算と割り算を優先するのでカッコで明示）
９－（３÷
１
）＋１＝□
３
（↓分数の割り算は、その逆数の掛け算と同じ）
９－（３×
３
）＋１＝□
１
（↓あとは普通に計算）
９－９＋１＝１
上記の通り、答えは１になるのですが、四則演算の優先順位を忘れたり、分数で割ることができない人が多かったようです。
「分数で割る＝逆数をかける」と暗記しなくても、割り算や分数の概念を理解していれば計算できたはずです。
割り算「Ａ÷Ｂ」は「ＡはＢの何倍なのか」を求めることですので、「3÷(1/3)」では、「3は（1/3）の何倍なのか」を考え、（1/3）を3倍したら1になり、さらに1を3倍したら3になることから、3倍×3倍で9倍ということがわかります。
同様に「2÷(1/8)」は(1/8)を8倍して1にして、1を2倍したら2になるので、8×2=16です。
割り切れない「4÷(5/3)」も(5/3)を(3/5)倍して1にして4倍すると4になるので、(3/5)×4=(12/5)です。
つまり、割る数を1にするためにかけた数（逆数）をかけるだけで割り算の答え（商）になることがわかります。
もちろん、割る数が分数でなくても同じ考え方で答えが出せます。
ちなみに、まもなく高校を受験する娘に、「3÷(1/3)」がいくつになるかと尋ねたら即答できませんでした。
分数で割る問題が試験に出たことはないそうです。
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