2006年04月19日
カテゴリ： カテゴリ未分類
Real-Time Collision Detection という本を読んでいます。
http://www.realtimecollisiondetection.net/
5.4.2 Testing Point in Triangle
三角形内の点の判定について。
三角形ABCに点Pが含まれているかどうかを調べたいとします。
PがABCの内側にあるのは三角形PAB,PBC,PCAがすべて時計回りであるか、もしくは
反時計回りである場合に限ります。事前にPが原点にくるように平行移動してあるなら
外積 u = BxC, v = CxA, w = AxB が同じ方向にあるかどうか、すなわち u・v ≧ 0
および u・w ≧ 0 かどうかを調べればよいことになります。
よくわかるのではないかと思います。
外積が高価な場合のためにラグランジュの恒等式で内積を用いて書き直すことも
できるようです。
なるほどなるほど。今日はよく理解できました。
http://www.realtimecollisiondetection.net/
5.4.2 Testing Point in Triangle
三角形内の点の判定について。
三角形ABCに点Pが含まれているかどうかを調べたいとします。
PがABCの内側にあるのは三角形PAB,PBC,PCAがすべて時計回りであるか、もしくは
反時計回りである場合に限ります。事前にPが原点にくるように平行移動してあるなら
外積 u = BxC, v = CxA, w = AxB が同じ方向にあるかどうか、すなわち u・v ≧ 0
および u・w ≧ 0 かどうかを調べればよいことになります。
よくわかるのではないかと思います。
外積が高価な場合のためにラグランジュの恒等式で内積を用いて書き直すことも
できるようです。
なるほどなるほど。今日はよく理解できました。
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