2006年04月22日
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Real-Time Collision Detection という本を読んでいます。
http://www.realtimecollisiondetection.net/
5.4.5 Intersection of Three Planes
3つの平面の交差に関して。ここで扱う３平面をπ1:n1・X = d1、π2:n2・X = d2、π3:n3・X = d3 と定義します。
交差として考えるのは以下の５ケース
１．３つの平面がすべて平行。
２．３つの平面は平行で残り１つの平面は他の２平面を横切り平行な交差線を作ります。
３．３つの平面がすべて１つの直線で交差します。
４．平面がペアになって直線で交差し、３つの平行な交差の直線を作ります。
５．は n1・( n2 x n3 ) = 0 となることによって識別できます。他もまあ似たように計算すれば求まるでしょう。
平面がたった一つの点Xで交差する場合この点は平面の方程式を 3x3 の線形方程式として考えることに
よって解くことが可能です。
n1・X = d1
n2・X = d2
n2・X = d3
この解法をしめしたソースとそれを最適化したものが本文にあります。ぶっちゃけよく分からないなぁ。
なんか理屈もわからんがこの３平面の交差を求めるような状況自体思い浮かびません。まだ私には
早いということなのでしょうね。
http://www.realtimecollisiondetection.net/
5.4.5 Intersection of Three Planes
3つの平面の交差に関して。ここで扱う３平面をπ1:n1・X = d1、π2:n2・X = d2、π3:n3・X = d3 と定義します。
交差として考えるのは以下の５ケース
１．３つの平面がすべて平行。
２．３つの平面は平行で残り１つの平面は他の２平面を横切り平行な交差線を作ります。
３．３つの平面がすべて１つの直線で交差します。
４．平面がペアになって直線で交差し、３つの平行な交差の直線を作ります。
５．は n1・( n2 x n3 ) = 0 となることによって識別できます。他もまあ似たように計算すれば求まるでしょう。
平面がたった一つの点Xで交差する場合この点は平面の方程式を 3x3 の線形方程式として考えることに
よって解くことが可能です。
n1・X = d1
n2・X = d2
n2・X = d3
この解法をしめしたソースとそれを最適化したものが本文にあります。ぶっちゃけよく分からないなぁ。
なんか理屈もわからんがこの３平面の交差を求めるような状況自体思い浮かびません。まだ私には
早いということなのでしょうね。
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