2007年01月04日
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プログラミングのための線形代数という本を読んでいます。
http://wiki.fdiary.net/lacs/
2.3.5 手掛かりの実質的な個数(ランク)
ここまではぺちゃんこにつぶれるかどうかの話でした。ここからは移り先の空間全体をカバーできるかの方を検討。
◆ランクの定義
A を m x n 行列とします。つまり n 次元ベクトル x を m 次元ベクトル y = Ax に移す写像を考えます。
dim Im A を行列Aの階数(rank)と呼び rank A と書きます。これを利用すると次元定理は以下のようになります。
dim Ker A + rank A = n
http://wiki.fdiary.net/lacs/
2.3.5 手掛かりの実質的な個数(ランク)
ここまではぺちゃんこにつぶれるかどうかの話でした。ここからは移り先の空間全体をカバーできるかの方を検討。
◆ランクの定義
A を m x n 行列とします。つまり n 次元ベクトル x を m 次元ベクトル y = Ax に移す写像を考えます。
dim Im A を行列Aの階数(rank)と呼び rank A と書きます。これを利用すると次元定理は以下のようになります。
dim Ker A + rank A = n
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