プログラミングのための線形代数 2.4.2 正則性と同値な条件いろいろ

100万ポイント山分け！1日5回検索で1ポイントもらえる

264486

ホーム | 日記 | プロフィール

【フォローする】【ログイン】

フリーページ

Linux日記

< 新しい記事

新着記事一覧(全2383件)

過去の記事 >

2007年01月10日

プログラミングのための線形代数 2.4.2 正則性と同値な条件いろいろ

カテゴリ：カテゴリ未分類

プログラミングのための線形代数という本を読んでいます。
http://wiki.fdiary.net/lacs/

2.4.2 正則性と同値な条件いろいろ

ここまでの成果物を再確認。これまで同様にAをn次の正方行列(A=(a1,...,an))とします。
逆行列が存在することはAは正則であるといえました。そして以下と同値です。
・Aの写像はぺちゃんこにつぶれない
・Aの写像は単射
・KerAが原点oのみ
・dimKerA=0

・Aの写像は全射
・ImAがn次元空間全体
・rankA=dimImA=n
・a1,...,anが線形独立
・Ax=oとなるのはx=oだけ
・detA!=0
・Aが固有値0を持たない
・A^T が正則

お気に入りの記事を「いいね！」で応援しよう