プログラミングのための線形代数 5.1.2 ガロア理論

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2007年04月13日

プログラミングのための線形代数という本を読んでいます。
http://wiki.fdiary.net/lacs/

5.1.2 ガロア理論

ガロア理論は代数方程式の可解性に関する理論で、重要な結論として「5次以上の代数方程式には解の公式が存在しない」ということが証明されています。

解の公式とは係数の値からこれらの方程式を満たす x を加減乗除とべき根(平方根、立方根など)で求める公式のことです。3次方程式の解は Cardano の方法(Tartaglia の方法)と呼ばれる手順で、4次の方程式の解は Ferrari の方法と呼ばれる手順で求めることができるようです。

また5次以上の代数方程式は対偶を考えると5次以上の代数方程式を解く手順は存在しないということになります。

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