・逆に十分に異質な者同士の間に適切な「壁」を設定しないと、当事者の手に負えない 複雑度の爆発 が発生し、当事者同士の間の 認識解像度が著しく低下 することによって通常の 人間らしい社会が破綻 してしまうような状況に追い込まれてしまいます。これは政治的な問題、あるいは語学力の問題として誤解されがちですが、問題の本質は状況全体の 論理構造 にあり、一種の 数学の問題 として理解されるべき事象です。

・以前から感じていることの一つですが、古くから伝わる物語や、芸術作品等、様々な 文化遺産 は実は、現代数学で用いられるような定式化の技術がなかった人たちが、直観的に感じ取っていた何らかの 数学的な原理 を表現し、記述するために創作したものではないしょうか。例えば、 「バベルの塔」 の物語では、まさに異なる民族や言語圏の人たちの間に本来存在する 「壁」を無理に廃止 し、一つの「組織」に纏めようとしても、 複雑度の爆発 によってその組織が必然的に 空中分解 し、バラバラになる状況が描かれています。

・ 「バベルの塔」 の物語に対応する現代数学の原理と言えば、「ラッセルのパラドックス」が頭に浮かびます。ラッセルという数学者は実際、様々な場面において人と人の間に本来存在する様々な種類の「壁」＝「プライバシー」を取っ払うことに対して強い拘りを持っていたようです。

・一方、私の研究（＝宇宙際タイヒミューラー理論＝「IUTeich」）では、特定の対象 （＝「フロベニウス的」な対象） が通り抜けることができない 「壁」 を設定することも重要ですが、その「壁」を通り抜ける力のある 「心」（＝「エタール的」な対象） を活用することによって非自明な帰結＝ 定理を証明 することができることも重要なポイントです。この、定理を証明するという、言ってみれば、とてもめでたい 「ハッピーエンド」 がIUTeichにおいて実現できることは、（「空中分解・離散」や「矛盾」のような）悲しい結末が描かれるバベルの塔の物語やラッセルのパラドックスと決定的に違います。実際、IUTeichは、「壁」と「心」を適切に設定し活用することによって ラッセルのパラドックス に出てくるような矛盾的な状況を、矛盾を生じることなく「シミュレート」＝ 「仮想的に実現」 しているという見方ができます。言い換えれば、IUTeichは、「壁」と「心」を適切に設定し活用することによって、バベルの塔の物語やラッセルのパラドックスで描かれている状況に対して、これまでになかった種類の 「成功例」 を抽象的な数学的な理論の中で初めて実現しているという見方もできます。

・先日（＝2017-11-14付け）の記事の最後辺りでは 「Cドライブ・Dドライブ」 に関する話が出てきます。一見すると、「心壁論」とは直接関係のない話のようにも見えるかもしれませんが、 OSが収容されるCドライブ と、 データの保管用のDドライブ の間にあるものはまさに一種の 「壁」 であり、パソコン全体の動作に必要なCドライブとDドライブの間のデータのやりとりが適切な形で行なわれる仕組みはまさに（「心壁論」における） 「心」 に対応するものと見ることができます。

・以前（＝2017-05-06付け）の記事との関連性について少し解説してみますと、その記事では 不適切な評価基準・「物差し」 によって様々な 社会的な損失 や貧困が、不必要かつ大量に生じてしまっている社会的状況について論じましたが、このような不適切な評価基準・「物差し」は、（上記の「バベルの塔」・「心壁論」関連の「用語」で言うと）

　　　まさに心ならずも発生してしまった
複雑度の爆発 を何とか抑制し、簡明
　　　な 「線型的」な秩序 を確立するため
　　　の（不適切かつ 極めて非建設的 な！）
　　　措置として講じられる

ことが、一つのありがちなパターンの社会的力学として、人類社会では古代から定着しています。

今回の記事では、上で復習した「心壁論」の延長線上にある、幾つかの補足的な観察や具体的な事例について考えてみたいと思います。

先日（＝2017-11-14付け）の記事では、米国や英語に関連した「心壁論」も展開していますが、だいぶ前（＝2017-01-04付け）の記事で言及した 水村美苗さんの「私小説」 でも、米国の社会についてまさにバベルの塔のように、 「複雑度の爆発」によって様々な深刻な不具合 が発生している状況が描かれています。後、この水村美苗さんの「私小説」の関連でもう一つ思ったことですが、水村さんは子供（＝12歳）のときから（親の事情により）米国にずっと在住していて英語に関しては（一般の日本人等と比較して）語学力の問題が全くなかったわけですが、それにも拘わらず、

　（＊）　 言いたいことが山のように あって、
　　しかも、それを何としても 日本語で 表現
しないと気が済まない

ということについては非常に強烈な熱意に燃えていた方のようです。水村さんは様々なことについては私とはだいぶ違うタイプの方だとは思いますが、少なくともこの点（＝つまり、（＊））については私の気持ちや精神状態とかなり重なるところがあることは実に興味深いように思いました。この点では、非常に格調の高いイギリス英語で文学活動を行なうことに対する拘りが目立つ、最近話題の日系英国人作家カズオ・イシグロ氏と比較すると、かなり根源的な人間性の違いを感じます。イシグロ氏は私と同じ5歳のときに初めて英語圏で暮らすようになったわけですが、私の場合、（一般の日本人等と比較して）語学力の問題がなくても、米国の学校での科目としての英語や米英文学の授業がいつもとても苦手で、自分にとっては「天敵」のような存在として認識していました。（ただし、誤解がないように書いておきますと、サボっていたわけではなく、いつも頑張ってよい成績をとっていました。）別の言い方をすると、自分の子供のときの様々な経験を思い出すと、（お互い、置かれていた状況が違っていたかもしれませんし、安易な比較をしてしまうと、様々な問題点を指摘されそうですが）イシグロ氏のように英文学に対して憧れの念を抱きながら育つという精神状態・精神構造に対しては非常に強い違和感を覚えますし、全く理解できません。私の感覚では

　英語を通して記述される世界には、 「色眼鏡」
　のように、 英語圏の文化や世界観 を反映した、
　著しく 濁っていて有害な「歪み（ゆがみ）」

が常に掛かっていて、子供の頃も今も、その歪みから解放される＝その歪みと自分との間に分厚い壁（＝この場合、「国境」）を確保することに対する強い意欲・「飢え」を抱えて生きてきました。

子供の頃から認識していた、無数の具体例から一つ分かりやすいのを挙げてみますと、例えば、日本人の日常生活では当たり前な風景である「海苔ご飯を箸で食べる」ということを英語で表現するとなると、「海苔」を「シーウィード＝つまり、海の雑草」、「箸」を「チョップスティック＝ものをつついたり刺したりするための木の棒のようなイメージ」というふうに表現するしかなくて、全体としては「未開人どもが、木の棒を使って、そこいらへんの海に浮かんでいた雑草のようなゴミをライスとともに、未開人っぽい原始的な仕草でもくもく食べている」といったようなイメージに必然的になってしまいます。これは単なる一例に過ぎませんが、全体的な傾向としては、日本・日本語では大変な品格があったり、溢れる愛情や親しみの対象だったりする事物が、英語で表現した途端に、「どうしようもない原始的な未開人どもが、やはり原始的な未開人どもらしく、世にも頓珍漢で荒唐無稽なことをやっているぜ」というような印象を与える表現に化けてしまいます。過敏と言われるかもしれませんが、私は子供のときから 英語のこのような空気に対しては非常に強烈なアレルギー体質 で、自分たちがどれだけ根源的にコケにされているか全く自覚できずに英語や英語的な空気を浴びせられることに対して憧れのような感情を抱くタイプの日本人の精神構造が全く理解できません。

少し話しが変わりますが、自分の学生（＝修士課程や博士課程の大学院生）が英語で論文を書くときの指導の様子や方針について言及したいと思います。そのような指導をするときの「定番の話題」として、定冠詞・不定冠詞が付くか付かないか、単数形にするか複数形にするか等、英文を作文する際の「お馴染み」のテーマがありますが、私がいつも強調するのは、英語の語学的な技術的な側面等、

無数の非論理的な慣例や不具合・「歪み」
　　を抱えた自然言語に過ぎない

「英語」を忘れて 、

　　数学的な内容の

論理構造 や
「組合せ論的整理術」

　　（＝議論や解説を細かく分割してその部分
　　部分を最適な順番に並び替えたりすること）

に集中することの本質的な重要性です。つまり、このような作業の指導をする際のありがちなパターンですが、複雑な議論を上手く表現できなくて可笑しな意味不明な文章を書いたとき、学生は自分の語学力が不十分であることに原因があると訴えて、悲鳴を上げたりしますけれども、意外に思われるかもしれませんが、意味が通じる論理的な議論を書く上での本当の勝負どころは、語学力にあるのではなく、むしろ、 英語を完全に忘れた 精神状態で、表現しようとしている 論理構造 を適切に分析して分割し、議論の論理構造が追いやすい順番に並べて最適な仕組みで整理することにあるのです。その（英語とは本質的に無関係な！）作業さえきちんとできていれば、（数学の場合）数学記号や、比較的簡単な、決まったパターンの英語の表現を使うだけで、立派な文章を作文することが十分に可能なのです。しかも、論理構造が透明な、理路整然とした議論さえ書けていれば、偶に定冠詞・不定冠詞、あるいは単数形・複数形のミスがあったりしても、英語圏の読者から見てもそれほど理解の障害にはならないのです。先日（＝2017-11-14付け）の記事の最後辺りで展開した「Cドライブ・Dドライブ」の観点で説明すると、学生だけでなく、多くの日本人は

英語を勢いよく自分の脳の「Cドライブ」に
　詰め込むことこそが 「幸せへの究極的な近道」
　と誤解しがち

ですが、私の無数の経験から言わせてもらいますと、

　英語を自分の脳の「Cドライブ」に詰め込む
　ことは実際にはむしろ、大変に危険であり、
　むしろ 「不幸への暴走特急」

にしかなりません。つまり、

　脳の「Cドライブ」に最優先で搭載すべきOS
　はむしろ、ことの 論理構造 を見極め、その論理
　構造を上手く分割したり整理したりするための
「組合せ論的整理術」 を効率よく実行する仕様
　のOS

なんです。

上述のような英文添削の文脈ですと、いつも思い出すことですが、英語に出てくるような 定冠詞・不定冠詞 は、日本では 「欧米文化を代表するような事象」 として見做されがちですが、古代や東欧まで視野を広げてみますと、

・ ラテン語 には定冠詞も不定冠詞もない、
・ 古代ギリシャ語 には不定冠詞がない、
・（現代） ロシア語 には定冠詞も不定冠詞もない

等、多くの日本人の感覚とだいぶ違う実態が浮かび上がってきます。また、ラテン語の場合、 標準的な語順 は日本語と同じ 「SOV型」 （＝主語 (Subject) - 目的語 (Object) - 動詞(Verb)）となっていて、日本語の感覚からすると強い違和感のある英語の「SVO型語順」と違います。子供の頃（＝10歳前後）の私には、このような文法的特徴を持ったラテン語やギリシャ語はとても魅力的に映り、

　十分に古い時代まで遡りさえすれば、英語の
　ような現代の ヨーロッパの言語が日本語と
繋がっている世界 を発掘できるかもしれない

といったような感覚から、15～16歳の頃（＝プリンストン大学の学部1年生の頃）までラテン語とギリシャ語の他に、印欧語族の中でも最も古い言語の一つであるサンスクリット語をかなり熱心に勉強しました。

なお、この定冠詞・不定冠詞の話題をするときにいつも思い出すもう一つの重要な側面は、

一神教・多神教 との関係

です。この側面は私の研究IUTeichの中でも重要な役割を果たす数学的な概念である

基点や宇宙、

あるいは、より初等的な数学でよく出てくる概念である

座標系

というものとも密接な関係にあります。その関係を一言で説明することはなかなか難しいのですが、現代の一神教の欧米の文化では、

　　　「 たった一つの神 しか存在しない」

ことになっているのに対応するように、

「たった一つの、がっちり決まった物事
　　　の考え方＝座標系＝基点＝`心の基軸’」

の下で思考する文化が徹底されています。このような全体的な文化的な状況は、定冠詞・不定冠詞が付くかどうかの基準となる、

　　　　言語空間で許容されている表現
　　　　のイメージの、一つのがっちり
　　　　決まった 「座標系」

と符合します。一方、日本のように「多神教」（＝神道の「八百万の神」）系の文化的環境ですと、そのように

　　　許容される表現のイメージ全体に一つ
　　　の 固定された「座標系」 を敷き、表現
　　　のイメージ全体を通して

　　　　　　同一の「座標系」＝「視点」
　　　　　＝「声」＝「神」＝「心の基軸」

　　　しか認めないという姿勢を徹底する
　　　ことにはどうしても 強い違和感 を覚える

ため、定冠詞・不定冠詞が付くかどうかの 判断基準 となるものが見当たらず、付くかどうかさっぱり分からない、判断のしようがない、という精神状態からいつまで経っても抜け出せないでいることになってしまいます。

子供の頃（＝5歳～10歳＝初めて米国に渡って間もない頃）の私は、上記のような「難しい言葉」では上手く表現できなくても、上記のような状況を子供なりに、「空気的」に、直観的に完全に理解していましたし、 「一神教の人間ではない」 、つまり学校等でよく耳にした、より素朴な表現で言うと、「お前は神を信じるのか、信じないのか」というような形で問い詰められたりして遭遇した苦しい社会的な状況もあって、言語だけでなく、

古代ギリシャやローマ の
　　　　　（「日本と同じ」） 多神教

に大変強い関心を持っていました。実際には、ヨーロッパでは、古代ギリシャやローマだけでなく、ケルト民族やドイツ民族、更にはロシア民族には、キリスト教が普及する前に長らく続いた多神教の伝統があったのです。

一つの決まった「心の基軸」と言えば、戦後日本の場合、様々な分野における

　　「対米（あるいは場合によっては 対欧米 ）
　　 従属の文化 」

という（私に言わせれば）日本のみならず、米国あるいは欧米を含めた 人類全体にとって非常に残念な文化的傾向・「心の基軸」 があります。またその対米従属の文化と切っても切れない関係にあるのが、 在日米軍基地の問題 です。在日米軍基地は本当は日本国民（特に沖縄県民）のみならず、選挙期間中のトランプ氏の様々な発言や、どんなに厳しい批判を向けられても犯罪行為（＝当事者による一種の「悲鳴」ともとれる）が後を絶たない在日米軍基地の関係者の実態からも窺えるように、米国側にとっても大変に頭の痛い負担となっています。在日米軍基地の存在そのものについては、将来的には、技術の進歩や様々な工夫によって更なる整理・縮小を（一国民として）期待したいという漠然とした思いはあるものの、日本を取り巻く厳しい軍事的な状況や、自分はそもそも軍事の専門家ではないことを考えると、強い主張等は特にありません。

私の場合、子供の頃から問題にしたいと強く感じているのは、むしろ在日米軍基地関連の問題を含めた「対米従属の文化」全般、あるいは別を言い方をすれば、

　　　　「日本人の 心の中の米軍基地 」

とも言える、残念な精神構造・「心の基軸」です。

この文脈でいつも思い出すものの一つは、1990年頃の日米貿易摩擦の時代に、（ソニーの会長だった）盛田昭夫氏と政治家の石原慎太郎氏によって共同執筆された 「ノーと言える日本」 という本です。当時プリンストン大学の大学院生だった私がこの本をどこで購入したかは覚えていませんが、何とか購入して興味深く読み、自分も「ノー」と言うべきときには

「ノーと言える人間」

になりたいなと強く思ったことを覚えています。

ここのところの（＝2017-10-19付けおよび2017-11-14付け）記事では、 数学とは何か 、あるいは 数学と芸術等との関係 について様々な考察を述べていますが、上記のような文脈で見ると、

　　　数学＝ 人類の認識の仕組みの論理構造
　　　の解明 はまさに、「ノー」と言うべき
　　　ときに 断固たる「ノー」 を突き付ける
　　　ための、一種の究極的な技術・手段

であるように思います。残念ながら、今日の日本の文化では、

　　　（過去あるいは現在の）欧米の数学界
　　　のエリートに対して、 憧れの念を極める
　　　＝諸手を挙げて 究極的な「イエス」 を
　　　発信することこそが「数学」である

かのような解説がなされることが多いような印象がありますが、私が強調したいのは、むしろ

　　そのようなエリートのような相手に対して
　　は、「ノー」と言うべきときに断固たる
「ノー」を、数学を通して突き付ける こと
　　こそが、 数学の本来の精神 であり、数学が
　　果たすべき役割である

ということです。

また何度も繰り返しますが、様々な形態の「対欧米従属の文化」や「心の中の米軍基地」に対して、謙虚な姿勢で論理構造の解明・研究を遂行することによって「ノー」を突き付けることは、「拳を振り上げる」＝「盾を突く」ような好戦的な姿勢として誤解されることもありますが、本当はそのようにすることは

　　　長期的には、日本のみならず、欧米を
　　　含めた 人類全体にとって最も健全 で
　　　建設的な道

になると、（様々な経験を踏まえて）強く感じています。

最後に、ここのところ報道等でよく話題に上る北朝鮮の核兵器の問題ですが、このような報道を見るといつも（改めて！）痛感しますが、

　　人類にとって 最も究極的な「武器」 は
　　やはり核兵器や化学・生物兵器等では
　　なく、物事や仕組みの本質的な 論理構造
　　を研究し、明らかにすること、つまり、
　　一種の広い意味での 「数学」

ではないでしょうか。私は軍事の専門家でも、朝鮮半島情勢の専門家でもありませんが、北朝鮮の核兵器の問題を見ても、一見すると「核兵器」が問題の本質のように見えても、本当は「核兵器」も、今我々が生きている時代の様々な「非本質的な技術的な要因」によって偶々浮上した一種の「小道具」に過ぎず、「小国」の北朝鮮が世界の大国を手玉に取る 「外交術大国」 としての地位を固めることができたのは、「偶々浮上した小道具」の「核兵器」を利用する場面があっても、本質的には（核兵器そのものとは全くの別物である！）

　　　世界の大国の権力構造を支えている
論理構造 を 正確に解明 し、その盲点を
　　　突く技術が非常に高度に発達している

ことにこそ、主たる要因があるのではないでしょうか。

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