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そう_
～大阪大学経済学部への編入～
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May 12, 2005
テーマ： 尼崎で電車の大事故(146)
カテゴリ： カテゴリ未分類
昨日
ＪＲ西の賠償保険、上限１００億円…補償で不足必至 なんてニュースがありました。
今日の昼休み、暇つぶしに生協の本屋で週間文春や新潮を読んでいたら偶然にも二誌とも賠償金の算出方法が書いてあったんです。もともと数学やってた人間としてはなかなか興味深かったので二誌の話を総合したものに自分の調べたことを加えて書いておきます。
賠償金は
賠償額＝慰謝料+治療費（亡くなっている場合は葬祭費）+逸失利益
という式によって成り立ってます。今回は簡単のため死亡の場合についてのみかきます。
慰謝料 は大黒柱だと2600～3000万、それに順ずる存在であれば2300～2600万、それ以外だと2000～2400万。
葬祭費 は詳しく触れられていませんでしたが、おそらく単純に葬式にかかった費用でしょう。
逸失利益 というのがもっとも人によって差が出るところみたいです。慰謝料は見てのとおり数百万の差ですが数千万の単位で差が出ることもあるとか。
逸失利益というのはその人が今後得るはずだったけど失われてしまった利益のことです。
ライプニッツ係数というのはその時点から定年までの年数が基になります。つまり平均年収に定年までの年数をかければそれまでの得られる収入がわかるということですね。ライプニッツ係数はそれに加えてファイナンスでやる現在価値という概念に基づいて実質的にそれよりは減らします（このことは一番最後に書きます）。
それでここからが一番差が出るポイントらしいのですが、えられるはずだった平均年収をどう算出するかです。会社に属してる人はその会社の平均年収でいいのですが、たとえば大学生のときはどうなるか。その場合は大卒の人の平均年収を基に算出するようです。男だったら670万、女だったら450万程度になるとか。大学生でも差が出て、医大生なら医者の平均年収で算出するのですごい高くなります。それと、内定が出ている人はその内定があった企業の平均年収で計算することになるので、収入が良い企業に就職する人は高くなります。
一方で大学にいくのが確実な女子高生は大学卒の平均で計算するようなので、この大卒女子の平均４５０万を下回る職業についている人は就職すらしていない女子高生より逸失利益が小さくなるというパラドックスじみた現象も発生するとか。
うーん・・・なかなか興味深いです。
現在価値について
ライプニッツ係数に必要な現在価値についてかきます。
利子が年率5%とします。実際ライプニッツ係数は5%で計算します。
100円を持っていて銀行に一年預けるとするとこの世界では一年後利子がついて105円になります。このとき現在の100円の一年後における将来における価値は105円というように考えます。
逆考えたときに一年後という将来の105円は現在の価値では100円です。これを 現在価値 というんです。つまり一年後のお金は利子の分を減らさないといけないという風に考えるんですね。
二年後だと105円からさらに5%の利子がつくわけですから、増えるのは５円ではなく前についた利子５円にもさらに利子がつきます。そういうわけでどんどん増えていくんですね。逆に二年後の現在価値を考えたときは１年後のときよりももっと減らさなくてはいけません。
つまり１年後、２年後・・・１０年後と行くときに年数に応じて同じ平均年収でも現在価値というので換算し、どんどん減らさなくてはならないというのがこのライプニッツ係数の考え方です。
100円の1年後
100*(1+0.05)=105
１年後の105円の現在価値
105/(1+0.05)=100
100円の2年後
二年後の110.25円の現在価値
110.25/{(1+0.05)^2}
100円のn年後
100*(1+0.05)^n円
n年後の100円の現在価値←簡単のために100円にしたので注意
100/{(1+0.05)^n}円
賠償金算出の例に当てはめると
n年後に得る平均年収450万の現在価値
450万/{(1+0.05)^n}
とまぁなんかわかりにくいですが、こんな感じです。
ＪＲ西の賠償保険、上限１００億円…補償で不足必至 なんてニュースがありました。
今日の昼休み、暇つぶしに生協の本屋で週間文春や新潮を読んでいたら偶然にも二誌とも賠償金の算出方法が書いてあったんです。もともと数学やってた人間としてはなかなか興味深かったので二誌の話を総合したものに自分の調べたことを加えて書いておきます。
賠償金は
賠償額＝慰謝料+治療費（亡くなっている場合は葬祭費）+逸失利益
という式によって成り立ってます。今回は簡単のため死亡の場合についてのみかきます。
慰謝料 は大黒柱だと2600～3000万、それに順ずる存在であれば2300～2600万、それ以外だと2000～2400万。
葬祭費 は詳しく触れられていませんでしたが、おそらく単純に葬式にかかった費用でしょう。
逸失利益 というのがもっとも人によって差が出るところみたいです。慰謝料は見てのとおり数百万の差ですが数千万の単位で差が出ることもあるとか。
逸失利益というのはその人が今後得るはずだったけど失われてしまった利益のことです。
ライプニッツ係数というのはその時点から定年までの年数が基になります。つまり平均年収に定年までの年数をかければそれまでの得られる収入がわかるということですね。ライプニッツ係数はそれに加えてファイナンスでやる現在価値という概念に基づいて実質的にそれよりは減らします（このことは一番最後に書きます）。
それでここからが一番差が出るポイントらしいのですが、えられるはずだった平均年収をどう算出するかです。会社に属してる人はその会社の平均年収でいいのですが、たとえば大学生のときはどうなるか。その場合は大卒の人の平均年収を基に算出するようです。男だったら670万、女だったら450万程度になるとか。大学生でも差が出て、医大生なら医者の平均年収で算出するのですごい高くなります。それと、内定が出ている人はその内定があった企業の平均年収で計算することになるので、収入が良い企業に就職する人は高くなります。
一方で大学にいくのが確実な女子高生は大学卒の平均で計算するようなので、この大卒女子の平均４５０万を下回る職業についている人は就職すらしていない女子高生より逸失利益が小さくなるというパラドックスじみた現象も発生するとか。
うーん・・・なかなか興味深いです。
現在価値について
ライプニッツ係数に必要な現在価値についてかきます。
利子が年率5%とします。実際ライプニッツ係数は5%で計算します。
100円を持っていて銀行に一年預けるとするとこの世界では一年後利子がついて105円になります。このとき現在の100円の一年後における将来における価値は105円というように考えます。
逆考えたときに一年後という将来の105円は現在の価値では100円です。これを 現在価値 というんです。つまり一年後のお金は利子の分を減らさないといけないという風に考えるんですね。
二年後だと105円からさらに5%の利子がつくわけですから、増えるのは５円ではなく前についた利子５円にもさらに利子がつきます。そういうわけでどんどん増えていくんですね。逆に二年後の現在価値を考えたときは１年後のときよりももっと減らさなくてはいけません。
つまり１年後、２年後・・・１０年後と行くときに年数に応じて同じ平均年収でも現在価値というので換算し、どんどん減らさなくてはならないというのがこのライプニッツ係数の考え方です。
100円の1年後
100*(1+0.05)=105
１年後の105円の現在価値
105/(1+0.05)=100
100円の2年後
二年後の110.25円の現在価値
110.25/{(1+0.05)^2}
100円のn年後
100*(1+0.05)^n円
n年後の100円の現在価値←簡単のために100円にしたので注意
100/{(1+0.05)^n}円
賠償金算出の例に当てはめると
n年後に得る平均年収450万の現在価値
450万/{(1+0.05)^n}
とまぁなんかわかりにくいですが、こんな感じです。
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