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2007/12/18

就職試験ＳＰＩ「数学」過不足算-その４

テーマ：転職・再就職(1183)

カテゴリ：就職試験（SPI 検査）対策

　　　　　　　　　　　　「長いす問題」

　　　　★『自分の手持ちのパターンに強引に読み換える！

　学校の体育館に並べてある長いすに、生徒を１脚に６人ずつ座らせる
　と５人座れません。１脚に７人ずつ座っていくと最後の１脚は６人が
　けとなり１脚余ります。長いすの数を求めよ。

　１．１０脚

　３．１２脚　
　４．１３脚
　５．１４脚　　　　　　　　　　　　　　　　≪制限時間１５秒≫

　　　　　　　　　　　　過不足算として捉えて
　　　　　　　　　　　　「余り」と「不足」を
　　　　　　　　　　　　見つけることがポイント
　　　　　　　　　　　　です！

∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞
★「超高速の式！」
　　５＋（７＋１）＝１３　正答４（１３脚）　

★「超高速」の解説

　　　　　　●「過不足算」の構造とポイント

　１．「誰か」が「何か」を「誰か（何か）」に「配る！」　

　２．「配る！」という動作（操作）の「主語Ａ」は常に

　　　　　「カゴを背負ったあなた！」

　３．配る前は、その「カゴの中」に「配るもの」がたくさん入ってい
　　　るイメージ。

　４．配り終わって「カゴの中」に「もの」がまだ残っていれば

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「余り！」の状態。

　　・「カゴの中」に残ってなければ「空配り」した「不足！」の状態。
　　　　　　　　　　　　　　　　（カラクバリ）

　５．「過不足算」の問題文は２本の「ライン」で作ってある。

　　　　ａ個ずつ配ったら「ほにゃほにゃ」だったので、←「ライン１」
　　　　ｂ個ずつ配ったら「ふにゃふにゃ」だった。　　←「ライン２」

　６．「ほにゃほにゃ」「ふにゃふにゃ」が「余り」か「不足」を表し、
　　　この２つの組み合わせで「全体の差！」が求まる。

　　　　　　★「全体の差！」を求めるパターン

　　　　　　　　　　　☆　「余り－余り」
　　　　　　　　　　　☆　「余り＋不足」
　　　　　　　　　　　☆　「不足－不足」

　７．最後に「全体の差」÷「１あたりの差」という考え方を用いる。

∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞

　　　　　　　　　　　「過不足算」では　

　　　　　　　★「Ａ」が「Ｂ」に「Ｃ」を「配る！」

・自分の背中に背負っている「カゴ」に「今から配るもの！」がたくさ
　ん入っている。これは通常、エンピツとかノートとかキャンディとか
　だが、別にそういう配りやすいものでなくてもかまわない。羽毛布団
　でもいいし、ウナギでもいいし猫の子でもそれこそ「人間の子ども！」
　を配っても何の問題もない。　　　　　　　　　　 ~~~~~~~~~~~~~~~
　また「配る相手！」はだいたい「クラスの生徒」など「人間」の場合
　が多いが、べつに「人間」でなくてもかまわない。犬に配ってもいい
　し猿や馬でもいいし、生き物以外！でもオッケー。例えば「長いす！」
　や「部屋」などに「配っても」ノープローブレム！　　　 ~~~~~~~~~

　　　　　　　　　　　　　つまり

　　　　　　　　　　「長いす問題」では、

　　　　★「あなた」が「人間」を「長いす」に「配る！」

　　　　　　　　　　　と考えるのです。

　　　　　　　　　更にイメージを膨らませて
　　　　　　　　　　今回の問題を下のように
　　　　　　　　　　『読み換え！』てみます。

≪原文≫
　学校の体育館に並べてある長いすに、生徒を１脚に６人ずつ座らせる
　と５人座れません。１脚に７人ずつ座っていくと最後の１脚は６人が
　けとなり１脚余ります。長いすの数を求めよ。

≪読み換え後≫
　事務員のオルーク氏は休日に一人で自宅で人形遊びをしている。背中
　に背負ったカゴの中には趣味で作ったミニチュア人形がたくさん入っ
　ていて、床には幅３０ｃｍほどの小さな木製の長いすが並べてある。
　オルーク氏はカゴから可愛い人形を１人ずつ取り出して長いすにちょ
　こんちょこんと全員がピッタリうまくきちんと座れるように置いてい
　こうと思っている。
　まず１脚に６人ずつ座らせていき、最後の１脚にも６人座らせ終わっ
　たところでカゴの中を見ると「人形が５人『余って！』いた」ので、
　今度は１脚に７人ずつ座らせていくと最後から２番目の長いすに６人
　まで座らせたところでカゴの中の人形が無くなった。その時オルーク
　氏はため息をつきながらこう言った。「悔しいなあ。人形があと８人
　『不足！』だぁ・・・」

●こういう「読み換え」の話を授業中にすると生徒さんから「それって
　ただの妄想じゃないですか」と突っ込まれたりします（笑）
　確かに上のオルーク氏の人形遊びのストーリーは行き過ぎのように思
　われるかもしれませんが、

　ここで大事なことは、

★オルーク氏が「長いす」に「人形」を「ピッタリ過不足ないように」
　座らせよう（配ろう）としたときに、その行為（操作）の結果をオル
　ーク氏という主体（主語）が、

　　　　「余り」と感じるのか？「不足」と感じるのか？
　　　　 ~~~~~　　　　　　　　 ~~~~~~
　ということです。

　　☆「オルーク氏」が「長いす」に「人間（人形）」を「配る」とき
　　　（１）座れない生徒（人）がいる　→　「余り」（人間が余り！）
　　　（２）長いすが余っている　　　　→　「不足」（人間が不足！）
　　　（３）席が空いている　　　　　　→　「不足」（人間が不足！）
∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞
●今回の問題を「ライン」でそのエッセンスのみ取り出して見てみると

　・６人ずつ座らせると５人座れない。　　　　　　　　　←ライン１
　・７人ずつ座らせると最後の１脚は６人がけで１脚余る。←ライン２
　　　　　　　　　　※~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
★これを『オルーク氏の視点（気持ち）』で「読み換える！」と

　・６人ずつ座らせると「５人余り！」　←ライン１
　・７人ずつ座らせると「８人不足！」　←ライン２
　　　　　　　　　　　※~~~~~~~~~~

　これさえわかればあとは前回までにやった、

　　　　☆「全体の差」＝「余り！」＋「不足！」のパターンと

　　　　☆「全体の差」÷「１あたりの差」の考え方で
　　　　　　　　↓　　　　　↓　
　　　　答は（５＋８）÷（７－６）＝１３（人）となります。

●「超高速解法」をマスターするのに最も重要なことの１つが、問題文を

　　　★『自分の手持ちのパターンに強引に読み換える！』

　ということです。そしてその変換のスピードが勝負の分かれ目！です。

●「長いす問題」の問題文中には「長いすが余った」とか「生徒が座れ
　なかった」とか「席が空いていた」とかまぎらわしい表現が色々でて
　きますが、これらに惑わされずに「人形遊びをするオルーク氏の気持
　ち」になって「余り」や「不足」の判断を素早く行うことが「超高速」
　のポイント！なのです。

※次回に続く・・・

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