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2014年05月17日

LAPACK(Linear Algebra PACKage)は， netlib で公開されている線形計算ライブラリである。

主に以下の機能がある。

・連立1次方程式(一般密行列，バンド行列，対称 Hermite 行列など)
・線形最小二乗問題(最小ノルム解，一般化線形モデル問題など)
・固有値問題(対称/非対称固有値問題，一般化固有値問題など)
・特異値分解(特異値，特異ベクトルなど)

http://www.vi.cs.is.nagoya-u.ac.jp/watanabe-lab/graduates/01year/hiroyuki/lab/clapack/index.html

このうち、連立1次方程式を解くモジュールを使いたくてインストールしてみた。
UBUNTUへのインストール方法は以下のサイトのシェルスクリプトを使わせてもらい、最新の3.5.0に変えて実行した。

http://www.kkaneko.com/rinkou/linux/lapacklinux.html

連立1次方程式を解くモジュールDGESVの使い方は以下のサイトにある。

http://www-tph.cheme.kyoto-u.ac.jp/p/ryoichi/lec/CP/2004/chap4-4.html

fortran の方は以下のようにコンパイルすると、a.outが実行ファイルになる。

gfortran sample.f -llapack -lblas

-llapack -lblasがLAPACKとBLASの必要なライブラリを参照してコンパイルするオプションになっている。
ソースファイルは任意のディレクトリでOK。
LAPACKとBLASのライブラリの場所にはパスが通っているようだ。

C の方は以下のようにコンパイルすると、a.outが実行ファイルになる。

gcc sample.c -llapack -lblas

こちらのソースはわかりやすく、以下の連立1次方程式を解いている。

X+Y+Z=3
3X+Y-3Y=1

答えはX=1, Y=1, Z=1。
fortranかcのソースを編集すれば、任意の連立1次方程式を解くことができる。

最小2乗法DGELSのサンプルは以下のサイトにある。

http://bitwalk.sitemix.jp/mingw_cross_fortran_101.php

かなり実績あるライブラリのようだ。