Tsukubasky･lab　Papan３世のブログ

Papan３世

Tsukubasky.lab（Papan３世、流離いのエンジニア　Totoro Nakayama）のブログへようこそ　この研究所では、電子工学、物理学、宇宙開発、宇宙物理学と、科学、写真、イラストなどの趣味を自由に語り合うところです。長年オーディオに携わってきた私と一緒に、楽しいバーチャルラボを作りませんか？現在研究員兼所長１名です。

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30年以上前にまとめたノートです。
　1週間くらい掛かってそこいらの紙に書きなぐったものを寄せ集めノートに清書する。
　入社当時からのスタイルです。

この時はCDが発売されて間がないころで、デジタルオーディオに対してかなり冷たい視線もあった時期でした。

中でもサンプリング。　音をぶつ切りにして元通りの音になる筈ない。というわけです。
FM放送も言ってみればぶつ切りにして電波に乗せているわけで、チューナでデコードしていると
説明しても納得して貰えません。
アナログ処理だから問題ないのだそうです。電波に乗せる前の波形をみればぶつ切りになっている事は
判るのですが。

サンプリングとは関数同士の変調と考える事が出来ます。
つまり、原信号関数（音楽）×サンプリング（パルス関数）。　　※変調は掛け算（×）で表せます。

どのようなパルス関数を使えば良いか　簡単か　と考えた時に辿り着いたのが　インパルスによる
サンプリング　（理想的なサンプリング方法）と考えました。
高さが１で、幅が無限小のパルスなら瞬間が切り取れる訳です。
これに、使える関数はと探すと　デルタ関数　でした。　ここまで来れば後は力業です。
数学が苦手な私は　教科書を見返したり先輩に教わりながら何とか式を解いてみましたが・・・・
変調なので高調波など沢山含まれていて　上手く説明出来ませんでした。
得られた式をよく眺めてみると、高調波部分を除くと元の関数だけになることに気が付きました。
復調した後にLPFで基本波だけ取り出せば元の波形になるわけです。

間違いではないですが、当時のオーディオ雑誌ではLPFの役割はぶつ切りの波形をなだらかにするような事が書いてあり　どことなく胡散臭い感じがしていましたが、このように数式で説明するとすっきりと

理想的なサンプリングパルス（PAM）を理想的な伝達関数のLPFで考えると時間軸でサンプリングパルスが埋まる過渡応答として解くことが出来ます。
サンプリングパルス（PAM）の幅によって復調波形が変化するのが解ります。これは実験もしてみました。

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