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あれやこれや日々思いつくことを綴っていこうかと。
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2006年01月28日
テーマ： 中学受験のお母さん集まれ(7044)
カテゴリ： 雑感
東京出版
今年の灘中の算数２日目
を解いてみました。
間違いもあるかとは思いますが、悪しからず。（間違いを発見された方はコメント欄に…ｍ(_ _)ｍ）
*************************************************************************************
［１番］
（１）
Ａ君は、７：００に出発して１０：５５に到着しているので休憩１０分を除いてＰ市→Ｑ市にかかった時間は、
１０：５５－７：００－休憩１０分＝３時間４５分＝ ２２５分
Ｂ君は、７：３０に出発して１０：４０に到着しているので休憩１０分を除いてＰ市→Ｑ市にかかった時間は、
１０：４０－７：３０－休憩１０分＝３時間＝ １８０分
距離が一定の時、速さと時間は逆比になるので、
よって、
Ａ君の速さ：Ｂ君の速さ＝ ４：５（答え）
（２）
２通り考えられるのは、
<１>Ｂ君が休憩せずに追い越した場合、<２>Ｂ君が休憩した後に追い越した場合、が考えられるから。
<１>・<２>を検討する前に、（１）で分かった速さの比から
Ａ君の速さ＝４０ｍ／分、Ｂ君の速さ＝５０ｍ／分、Ｐ市～Ｑ市の距離＝９０００ｍ（５０×１８０）とおく。
<１>Ｂ君が休憩せずに追い越した場合
Ｂ君が追い越すまでに歩いた時間を□分とすると、Ａ君が追い越されるまでに歩いた時間は （□＋２６）分 。
追い越した（追い越された）時に２人がいる場所すなわちＰ市からの距離は同じだから、
Ａ君の進んだ距離＝Ｂ君の進んだ距離となり、□を用いて式で表すと、
４０×（□＋２６）＝５０×□
４０×□＋１０４０＝４０×□＋１０×□
よって、
１０×□＝１０４０ □＝１０４分
Ｂ君が出発したのは７：３０であるからＡ君を追い越した時間は、
７：３０＋１０４分＝ 午前９時１４分（答え）
<２>Ｂ君が休憩した後に追い越した場合
（□＋３６）分 。
（<１>の場合よりＢ君が休憩してる１０分だけＡ君が歩いた時間も長くなる）
<１>の場合と同様にして、□を用いて式で表すと、
４０×（□＋３６）＝５０×□
４０×□＋１４４０＝５０×□
４０×□＋１４４０＝４０×□＋１０×□
よって、
１０×□＝１４４０ □＝１４４分
Ｂ君が出発したのは７：３０であるからＡ君を追い越した時間は、
７：３０＋１４４分＝ 午前９時５４分（答え）
間違いもあるかとは思いますが、悪しからず。（間違いを発見された方はコメント欄に…ｍ(_ _)ｍ）
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［１番］
（１）
Ａ君は、７：００に出発して１０：５５に到着しているので休憩１０分を除いてＰ市→Ｑ市にかかった時間は、
１０：５５－７：００－休憩１０分＝３時間４５分＝ ２２５分
Ｂ君は、７：３０に出発して１０：４０に到着しているので休憩１０分を除いてＰ市→Ｑ市にかかった時間は、
１０：４０－７：３０－休憩１０分＝３時間＝ １８０分
距離が一定の時、速さと時間は逆比になるので、
よって、
Ａ君の速さ：Ｂ君の速さ＝ ４：５（答え）
（２）
２通り考えられるのは、
<１>Ｂ君が休憩せずに追い越した場合、<２>Ｂ君が休憩した後に追い越した場合、が考えられるから。
<１>・<２>を検討する前に、（１）で分かった速さの比から
Ａ君の速さ＝４０ｍ／分、Ｂ君の速さ＝５０ｍ／分、Ｐ市～Ｑ市の距離＝９０００ｍ（５０×１８０）とおく。
<１>Ｂ君が休憩せずに追い越した場合
Ｂ君が追い越すまでに歩いた時間を□分とすると、Ａ君が追い越されるまでに歩いた時間は （□＋２６）分 。
追い越した（追い越された）時に２人がいる場所すなわちＰ市からの距離は同じだから、
Ａ君の進んだ距離＝Ｂ君の進んだ距離となり、□を用いて式で表すと、
４０×（□＋２６）＝５０×□
４０×□＋１０４０＝４０×□＋１０×□
よって、
１０×□＝１０４０ □＝１０４分
Ｂ君が出発したのは７：３０であるからＡ君を追い越した時間は、
７：３０＋１０４分＝ 午前９時１４分（答え）
<２>Ｂ君が休憩した後に追い越した場合
（□＋３６）分 。
（<１>の場合よりＢ君が休憩してる１０分だけＡ君が歩いた時間も長くなる）
<１>の場合と同様にして、□を用いて式で表すと、
４０×（□＋３６）＝５０×□
４０×□＋１４４０＝５０×□
４０×□＋１４４０＝４０×□＋１０×□
よって、
１０×□＝１４４０ □＝１４４分
Ｂ君が出発したのは７：３０であるからＡ君を追い越した時間は、
７：３０＋１４４分＝ 午前９時５４分（答え）
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最終更新日
2006年01月31日 11時50分31秒 コメントを書く
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