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2007.10.30

理科に「比」は欠かせない

カテゴリ：学習方法

　一つ一つ拝見すると、確かにその通りで、私もそういう指導をしているなと思った。

　算数でつまずくのは、四則算が混ざって使われるような問題。

　一体、四則のどれを使うべきか、すぐにひらめかない場合などに多い。

　「％」が出てくる濃度の問題、速さや距離の出てくる問題。

　公式を見てみると、分数が絡んでいる。

　公式に入れれば確かに求められるが、

　その入れる値が小数だと、さらに筆算が必要になる。

　単純に割り算で処理せず、基本となる数値をもとに足したり引いたりするやり方だ。

　「１２０キロの距離を、時速１５キロで進むと何時間かかるか」

　このような問題の時、「み・は・じ」に入れれば、１２０÷１５で答えが出る。

　でも、その単純な代入には、落とし穴がある。

　理論や数値感覚が分かっていないから、１５÷１２０と、単純なミスをする生徒がいる。

　中には「１２０×１５＝１８００時間」として、平気な生徒もいる(実際にいる)。

　先日のトライアルで、こんな問題を出した。

　「時速６０キロの速さで３０分進むと、何キロ移動するか」

　間違いが多発した。

　公式に入れて解こうとしているためだ。

　みな、見た目の処理ができない。

　先の問題に戻ろう。

　「１２０キロの距離を時速１５キロで進むと何時間かかるか」

　時速というのは、１時間でどれだけ進むのかという「能力」を数値で表したもの。

　だからその「能力」を基本単位として、加算していく方法を取らせる。

　１時間で１５キロ、２時間で３０キロ。

　「３時間だと、ええと・・・３０＋１５だから・・・・」

　などとやってはいけない。

　２時間を２倍するのである。

　４時間で６０キロ。

　６０は１２０の半分なので、４時間を２倍して８時間となる。

　こういった「基本数値をもとに加算していく」やり方は、中学理科で強い武器になる。

　先月の初め、理科に筆算はいらないという記事を書いたが、「比」を用いて解く時には、この感覚がどうしても必要になる。

　「筆算はいらない」というのは、筆算せずに解く感覚を身に付けようということだ。

　基本数値を基準に考えるやり方は、掛け算や割り算でも同じである。

　我々大人が暗算するとき、頭の中で段階を追って計算していると思う。

　「９０÷４はいくつか」という問いのとき、

　まず９０÷２＝４５を出し、さらに４５÷２＝２２.５としていないだろうか。

　「３６×４はいくつか」ならば、

　３６×２＝７２、　７２×２＝１４４としていないだろうか。

　この感覚こそ正に「比」で処理する感覚なのだろうと思う。

　中学の理科では、「○○は○○に比例する」という表現があちこちで使われる。

　そして１年生の２学期あたりで、「力と圧力」という計算単元が登場する。

　理科が嫌いになる第一関門だ。

　「面積が変わらなければ、力と圧力は比例する」

　「力が変わらなければ、面積と圧力は反比例する」

　こういう計算には、「比」は欠かせない。

　何が倍になると、一緒に何が倍になるのか。

　何が３倍になると、一緒に何が３分の１になるのか。

　地震波の速度と到達時間の問題。

　震源からの距離と初期微動継続時間の問題。

　湿度と飽和水蒸気量の問題。

　質量と密度と体積の関係を使った問題。

　溶媒、溶質の量と、濃度の問題。

　電流と電圧と抵抗、いわゆるオームの法則の問題。

　電力や熱量の問題。

　化合における、定比例の法則の問題。

　記録タイマーを使った等速運動の問題。

　計算が必要な理科の問題には、すべて「比」の法則が隠れている。

　グラフで表せば、きれいな直線になる。

　私が、理科に筆算はいらないというのは、まったくするなということではない。

　しないでも済むことを知り、処理速度を速めようということである。

　また、この理論が感覚的に身に付くと、検算も楽だ。

　生徒の中には、

　「４分の１というものは、全体の何％に当たるものか」

　が、分からない者がいる。

　これは是非、日ごろの練習で数値感覚として身に付けて欲しい。

　「比」を用いる時に、頭で描く図に係わってくるからである。

　全体を１００とした時の、いくつに当たるか。

　自分のテストの得点で、％と分数の書き換えを色々試してみるといい。

　必ず、簡単じゃないかと思える時がくるはずだ。

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