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2004年09月22日

純利益をベースにした株式価値の計算方法（収益還元法の一般形）

カテゴリ：カテゴリ未分類

今回はより一般的な話です。前回の＜問題４＞を思い出しながら、以下をお読みください。

投資の存続期間をＮ期間とします。Ｎ期後には投資を精算します。期間Ｔにおける利益分配をE(T)、割引率をＲ、精算した際に投資家に還元される残余資産をB(N)とします。このとき、投資の価値Ｖは以下のようになります。

V = E(1)÷(1+R) + E(2)÷(1+R)^2 +・・・+ E(T)÷(1+R)^T +・・・+ [E(N)+B(N)]÷(1+R)^N

上記の式の意味するところは、各期間で得られる利益分配と精算した際に還元される残余資産を現在価値に修正したものが投資の価値になるということです。これは、収益還元法（ディスカウントキャッシュフロー法：ＤＣＦ法）と呼ばれる価値評価モデルです。企業分析の専門家は様々な形の価値評価モデルを考えていますが、いずれも上記の形から派生したものばかりです。

したがって、投資の価値を求める際の理論的な一般式については以上で終了なのですが、実際にこれを適用する際にはいくつか超えなければいけないハードルが存在します。

(1)投資の存続期間Ｎの推定
株式の場合、事業をいつ精算するか不明な場合が殆どです。よほどのことがない限り、株式会社は事業の継続を前提としますが、その一方で、倒産などにより強制的に事業を精算することになる可能性もあります。このことからも、適当な区間で区切ることが妥当か、Ｎ＝∞（無限大）とすることが妥当かを判断するのは困難です。

(2)期間Ｔにおける利益分配E(T)の推定
株式の場合、何期も先の利益を推定することは困難です。１期先ですら困難な場合もあります。これについては、「利益成長率」という概念を使って極めて曖昧な形で将来の利益分配を推定する以外には不可能かもしれません。

事業を精算する場合に還元される残余資産がどの程度になるかについてもかなりの不確実性を伴います。そもそも、永久に事業を精算しないかもしれません。ちなみに、Ｎ＝∞の場合、B(∞)=0です。（事業を永久に精算しないから、残余資産は還元されないことを意味します。）

(4)割引率Ｒの推定
これは、投資家毎に異なります。市場金利という比較的客観的な基準はあるものの、最終的には投資家が要求するリターンに依存することから、割引率も極めて主観的な概念であるといえます。

これらのパラメータを推定しようという試みがないわけではありませんが、いずれも現実的妥当性に疑問符がつくものばかりです。したがって、実際に収益還元法による価値評価モデルを利用する際には、何らかの仮定を置いて上記の価値評価モデルをより簡易化することで株式価値を算出する一方で、分析者自身が仮定の妥当性をケース・バイ・ケースで考えるというほうが現実的です。

結局のところ、価値評価モデルが万能であるというわけではなく、自分で考えるということが重要なのです。

次回は、簡易化したモデルについて説明します。

今日の言葉：
「証券投資というおよそ厳密とはいいがたい世界に厳密な数学モデルを適用したところで、得られるのは不確実な結果に過ぎない。厳密な数学モデルを適用するにあたっては、背後で仮定されている諸前提の吟味こそが重要なのである。」

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