スタートして、まず犬君がB君のもとに到着したときのことを考えます。（下の図の中段です。）このとき、犬君はB君の6倍の速度で走ってきましたので、犬君の走った距離はB君の6倍です。すなわち犬君は、最初の距離（1000メートル）の6/7を走ったことになります。ちなみにB君は1/7ですね。このときA君はどこまで進んできたかというと、B君の2倍の速度で歩いていますから、最初の距離（1000メートル）の2/7を進んできています。
したがって、このときの犬君（＝B君）とA君の距離は、最初の距離の6/7-2/7＝4/7 に縮まっていることがわかりました。この距離を仮に「二番目の距離」と呼びましょう。
さあここから犬君は方向転換をして、A君のもとに走り始めました。今度は、犬君がA君のところに戻ってきたときのことを考えます。（上の図の下段です。）犬君はA君の3倍の速度で走ってきましたから、犬君の走った距離はA君の3倍です。すなわち犬君は「二番目の距離」の3/4を走ったわけです。A君は1/4です。このときにB君はどこまで進んできたかというと、A君の半分の速度ですから、1/8を進んだわけです。したがって、このときの犬君（＝A君）とB君の距離は、「二番目の距離」の3/4-1/8＝5/8 に縮まっているということがわかりました。
「二番目の距離」は最初の距離の4/7でしたね。それの5/8ですから、4/7掛ける5/8で、5/14 となります 。犬君が最初に往復したときに、A君とB君の距離は、最初の距離の5/14 に縮まったことがわかりました！
このあと犬君は何度か往復するわけですが、1回往復するたびに、A君とB君の距離は、その前の
5/14 に縮まっていきます。
そこで、電卓で計算した結果を書いてみます。
犬君が往復した回数と、方向転換した回数と、その時点でのA君とB君の距離です。
スタート時 1000メートル
1往復 1回 1000×5÷14≒357.14
2往復 3回 上の値×5÷14≒127.5510
3往復 5回 上の値×5÷14≒45.5539
4往復 7回 上の値×5÷14≒16.2692
5往復 9回 上の値×5÷14≒5.8104
5往復すると、もう6メートル弱なのですね。犬君もう少しだ、頑張れ！
6往復 11回 上の値×5÷14≒2.0751
7往復 13回 上の値×5÷14≒0.7411
7往復すると、もう74cm。大きい犬ならもう体長分でカバーしていますね！どこをゴールとするかは考え方ですが、今回方向転換をメインに考えていますので、犬君の頭が振り返ったのを方向転換とするとして、もうちょっと行きましょう。
8往復 15回 上の値×5÷14≒0.2646
26cm。まだ頭が振り返る余地があるかな。そこで犬君は最後に、A君からB君に向かい始めましたた。するとすぐにB君に到着。このときはA君とB君の距離がさらに4/7に縮まっていますので、
8往復半 16回 上の値×4÷7≒0.1512
15cm！さすがにもう、犬君は振り返る余地もなく、めでたく三者ががっしりと抱き合うのでした！おめでとう！かくて方向転換は、16回でした。
お疲れさまでした（＾＾）。ここまで読んでいただいた方、ありがとうございました。
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この長い傑作文のＢＧＭには、フィオッコのアダージョ ト長調をあててみました（え？）
更に≒（ニアリーイコール）の記号、ここはさすがに四捨五入してもよいのですね。
う～ん、してやったり？ ニヤリ！行こ～コール！？
そして犬の体長まで考慮に入れられるとは、もう完璧すぎて言葉もありません。ついでに顔の長さと体調も・・・？
それにしても犬君、方向転換が１６回で８往復半ですか・・・ご褒美は何かなぁ？ (2017.03.29 19:38:16)
６往復した辺りで犬君は小犬のワルツでくるくる回るかもね。 (2017.03.29 21:17:58)
＞ＢＧＭには、フィオッコのアダージョ ト長調
素敵なご配慮ありがとうございます！動画サイトで合わせてみました。落ち着いた、学問の香りがしてきます。オーバーヒート気味のわたくしの脳味噌に、心地良いです～。
＞≒（ニアリーイコール）の記号
(￣―￣)イコール。←これ、今間違ってニヤリーと打って変換したら、これが出てきてびっくりしております！
＞方向転換が１６回で８往復半ですか・・・ご褒美は何かなぁ？
さっきは省略したんですけど、犬君の速度が毎分300メートルということは、秒速5メートルですね。とすると最後の頃、1メートルを切ってくると、毎秒数回～10数回の方向転換をしていることになります。こんな滅茶苦茶な課題を忠実にクリアしてくれる犬君、感動ものです。ご褒美は、ドッグフード1年分と、ご自愛ステッカーとクリアファイル？
(2017.03.29 22:07:20)
このレポートを投稿したとしても、？？で終わってしまうでしょうね。そもそも問題文は、方向転換の回数なんて求めていないですし（爆）。
＞６往復した辺りで犬君は小犬のワルツでくるくる回る
さすがに法師さま、スルドすぎるご指摘です。単純に速く走るには小犬より大きい犬の方が良いでしょうけれど、問題は終盤の頻繁な方向転換ですよね。これには小回りの利く俊敏な小犬の方が圧倒的に有利。しかも、直線的な方向転換ではタイムロスが大きいので、最後のころは楕円を描くように回って方向転換を繰り返すのが現実的と思われます（＾＾）。
(2017.03.29 22:24:22)
凄いですね。圧巻ですね。計算苦手な私は忍たま乱太郎の犬に成り代わって「ヘムヘム」と納得顔でやり過ごすしか能がないです。
ところで2月18、19日は野暮用があって東京に行ってました。せっかくなのでパーヴォ・ヤルヴィのN響を聴いて来ましたが、22、23日だったら絶対にみなとみらいへ行っていました！ニアミスでしたね～。でも武満徹の弦楽のためのレクイエムは良くてマーラーの交響曲第6番はじゃくさんにとっては悲劇的だったそうで残念でしたね。私が聴いたのはシベリウスのヴァイオリン協奏曲とショスタコーヴィチの交響曲第10番でホールは満席でした。エネルギッシュな演奏に感じましたが、じゃくさんのような素晴らしいレポートは全く書けません。
この一連の算数の問題の解き方を見てもわかるように、じゃくさんは素晴らしい頭脳の持ち主だという事が証明されました。お見事！参りました～♪
シンコペイテッド・クロック の選曲もぴったりで流石でした！！ (2017.03.30 00:38:16)
忍たま乱太郎は、僕自身は見てなくて知らないのですが、きらクラでいつぞや放送された「子犬のワルツ」は超インパクトありましたね～。
「ヘムヘム」のあの犬君には、今回の課題をこなすのは絶対に無理でしょうね（＾＾）。
そうですか、ヤルヴイとN響のショスタコ10番聴かれたんですね。これもヨーロッパツアーにもっていく演目でしたよね。音響的にはさぞやすごかったのではないかと想像します。あのNHKホールが満席というのはすごいですね。
シンコペーテッドクロックは、投稿文には書かなかったけど、今になって、書いとけばよかったと思うフレーズを思いつきました。実測実験で、皆が歩きはじめるときの掛け声です。
「それではみなさん、出発シンコーペーテッド！」
これ書いておけば採用されたカモ？
(2017.03.30 12:35:36)
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