ケンさんのお天気とマラソン

面白い本に出合った。ついでに買った【超弦理論入門】（大栗博司著／BLUE BACKS）が宇宙の最新科学を伝えています。この宇宙は９次元＋時間１次元で１０次元であることは以前に何かで読んだことがありましたがその理由が少し分かりました。光（電磁波）には質量がないから秒速３０万ｋｍで進む。観測者が加速していようがどこでも一定値。ところが量子力学と相対性理論を統一しようとする有力な弦理論および超弦理論では数学的に光子の質量がゼロにならないという厄介な問題が発生。ここから２５次元のときにゼロになることに気がついたのが弦理論。

その後、超弦理論によって超空間であるグラスマン座標を加味すると（【Θ×Θ＝０】というお化け計算が存在）９次元のとき光子の質量がゼロになることが分かったのです。（注１）純粋に数学的な手法による矛盾の解決。特殊相対性理論では光子の質量がゼロですからこれと矛盾するようでは真理とはいえません。

９次元のとき光子のエネルギーはゼロになります。そのためには
１+２+３+４+5+6+7+8+・・・・・を無限大まで計算するとマイナスにならなければなりません。「えっ、そんなバカな」と思いましたが、とんでもない数学の天才、レオンハルト・オイラーが【―1/12】であることを証明しました。（数Ⅰの知識で解けます）（注２）
これによって９次元のとき光のエネルギーすなわち質量がゼロになります。エネルギーと質量は等価性がありE＝ｍｃ～２ですね。詳しくは一読を。

証明は上記の文庫本、巻末に載っています。ぜひ手にとってごらんください。オイラーといえば
e~iπ+１＝0（ｅ自然対数、ｉ虚数、π円周率）
を導いた数学の天才。数Ⅲで学びますが・・・。物理と数学は表裏一体。物理は数学的な破綻を起こしてはなりません。
本は自分の知らない未知の世界へ飛び込めます。ワクワク感がたまりません。知的興奮が収まりません。（笑）

注１
光子全体のエネルギー(振動エネルギー＋最低エネルギー）は

2+（Ｄ－１）×（１+２+３+４+５+６+７+８+・・・・）に比例。Dは次元。最初の２は節１の量子ゆらぎを振動させるにはその２倍のエネルギーが必要。特殊相対性理論をつじつまが合うためには光子の質量（E＝ｍｃ＾２ですからエネルギーと等価）がゼロでないといけない。よって１+2+3+・・・が負でなければならない。シンプルに数学的な問題。詳細は本書でご確認を。

注２

巻末にこれが負になる計算過程が載っています。オイラーは常識にとらわれない人でした。