2008.11.20
カテゴリ： 頭の体操
久しぶりに、 論理パズル
論理パズルの問題 はこちら。
もっとスマートな解き方があると思うんですが、
かなり力技で解きました。（A^_^;)
（解き方）
食べ物をF、飲み物をDで表す。
問題文より、
F=2
でなければならない。
(1)まず、美絵の発言が真であるとすると、以下のように書ける。
※「‐」は不明、「×」は持っていないことを意味する。
(A1)
麻衣 Ｆ －
明美 － －
和美 － －
美絵 Ｆ Ｄ
または、
(A2)
麻衣 Ｆ －
和美 － －
美絵 × ×
(A1)について考えると、食べ物の持ち主が２人いるので、和美と明美は食べ物を持っていない。
また、和美の発言は真であるので、
(A3)
明美 × －
和美 × ×
美絵 Ｆ Ｄ
となる。
よって、飲み物は麻衣か明美が持っていることになるが、
麻衣が持っていると仮定すると、麻衣の発言は真実になるが明美は飲み物を持っていないので矛盾する。
また、明美が持っていると仮定すると、明美の発言が真実となり、
「和美が飲み物を持っていない」
という事実と矛盾する。
よって、(A1)ではあり得ないことがわかる。
次に、(A2)について考えてみると、
食べ物を持っているのは明美か和美のどちらかとなる。
(A4)
麻衣 Ｆ －
明美 × －
和美 Ｆ －
美絵 × ×
または、
(A5)
麻衣 Ｆ －
明美 Ｆ －
和美 × －
美絵 × ×
まず、(A4)のとき、和美が飲み物を持っていると仮定すると、和美の発言は真となるが、美絵が飲み物を持っていないという事実と矛盾する。
よって、和美は飲み物を持っておらず、飲み物を持っているのは麻衣と明美ということになる。
(A6)
麻衣 Ｆ Ｄ
明美 × Ｄ
和美 Ｆ ×
美絵 × ×
しかし、明美の発言が真となってしまい、問題文の条件と矛盾する。
よって、(A4)ではあり得ない。
次に、(A5)について考える。
和美が食べ物を持っていないと仮定すると、和美の発言は偽となるが、
これは問題文の条件に矛盾する。
よって、和美は食べ物を持っていることになる。
(A7)
麻衣 Ｆ －
明美 Ｆ －
和美 × Ｄ
美絵 × ×
麻衣か明美のどちらかが飲み物を持っているということになるが、
もし、明美が飲み物を持っていると仮定すると明美の発言は真となり、
「和美が飲み物を持っていない」という事実に矛盾するので、
明美は飲み物を持っていない。
また、麻衣が飲み物を持っていると仮定すると、麻衣の発言は真となるが、
明美は飲み物を持っていないので、矛盾する。
よって、(A2)も矛盾するので、美絵の発言は真ではなく偽であり、次のように書ける。
(A8)
麻衣 × －
明美 － －
和美 － －
美絵 × Ｄ
または、
(A9)
麻衣 × －
明美 － －
和美 － －
美絵 Ｆ ×
(A8)より、食べ物を持っているのは、明美と和美である。
(A10)
麻衣 × －
明美 Ｆ －
和美 Ｆ －
美絵 × Ｄ
このとき、和美が飲み物を持っているとすると和美の発言は真となり、
美絵が飲み物を持っているという事実に矛盾する。
また、和美が飲み物を持っていないとすると和美の発言は偽となるが、
「美絵が飲み物を持っている」という事実に矛盾する。
よって、(A8)ではあり得ない。
次に(A9)について考える。
このとき、食べ物を持っているのは、明美か和美であるが、
和美が持っていると仮定すると、以下のようになる。
(A11)
麻衣 × －
明美 × －
和美 Ｆ －
美絵 Ｆ ×
このとき、和美が飲み物を持っていると仮定すると和美の発言は真であるが、
「美絵は飲み物を持っていない」という事実に矛盾する。
また、和美が飲み物を持っていないと仮定すると和美の発言は偽であるが、
「美絵は飲み物を持っていない」ので、問題文の条件に矛盾する。
よって、(A11)ではあり得ず、食べ物を持っているのは明美になる。
(A12)
麻衣 × －
明美 Ｆ －
和美 × －
美絵 Ｆ ×
このとき、和美が飲み物を持っていないと仮定すると和美の発言は真となるが、
「美絵は飲み物を持っていない」という事実に矛盾する。
よって、和美は飲み物を持っていることになる。
(A13)
麻衣 × －
明美 Ｆ －
和美 × Ｄ
美絵 Ｆ ×
(A13)で明美が飲み物を持っていると仮定すると、明美の発言は真である。
しかし、和美は飲み物を持っているので矛盾する。
よって、明美は飲み物を持っていない。
必然的に、飲み物を持っているのは麻衣になる。
(A14)・・・解答
麻衣 × Ｄ
明美 Ｆ ×
和美 × Ｄ
美絵 Ｆ ×
（解答）
麻衣 飲み物
明美 食べ物
和美 飲み物
美絵 食べ物
合ってるかな？
↓応援よろしくお願いいたします。m(_ _)m
楽天カード に入会すると２０００円分のポイントがもらえます。（入会費・年会費無料）
論理パズルの問題 はこちら。
もっとスマートな解き方があると思うんですが、
かなり力技で解きました。（A^_^;)
（解き方）
食べ物をF、飲み物をDで表す。
問題文より、
F=2
でなければならない。
(1)まず、美絵の発言が真であるとすると、以下のように書ける。
※「‐」は不明、「×」は持っていないことを意味する。
(A1)
麻衣 Ｆ －
明美 － －
和美 － －
美絵 Ｆ Ｄ
または、
(A2)
麻衣 Ｆ －
和美 － －
美絵 × ×
(A1)について考えると、食べ物の持ち主が２人いるので、和美と明美は食べ物を持っていない。
また、和美の発言は真であるので、
(A3)
明美 × －
和美 × ×
美絵 Ｆ Ｄ
となる。
よって、飲み物は麻衣か明美が持っていることになるが、
麻衣が持っていると仮定すると、麻衣の発言は真実になるが明美は飲み物を持っていないので矛盾する。
また、明美が持っていると仮定すると、明美の発言が真実となり、
「和美が飲み物を持っていない」
という事実と矛盾する。
よって、(A1)ではあり得ないことがわかる。
次に、(A2)について考えてみると、
食べ物を持っているのは明美か和美のどちらかとなる。
(A4)
麻衣 Ｆ －
明美 × －
和美 Ｆ －
美絵 × ×
または、
(A5)
麻衣 Ｆ －
明美 Ｆ －
和美 × －
美絵 × ×
まず、(A4)のとき、和美が飲み物を持っていると仮定すると、和美の発言は真となるが、美絵が飲み物を持っていないという事実と矛盾する。
よって、和美は飲み物を持っておらず、飲み物を持っているのは麻衣と明美ということになる。
(A6)
麻衣 Ｆ Ｄ
明美 × Ｄ
和美 Ｆ ×
美絵 × ×
しかし、明美の発言が真となってしまい、問題文の条件と矛盾する。
よって、(A4)ではあり得ない。
次に、(A5)について考える。
和美が食べ物を持っていないと仮定すると、和美の発言は偽となるが、
これは問題文の条件に矛盾する。
よって、和美は食べ物を持っていることになる。
(A7)
麻衣 Ｆ －
明美 Ｆ －
和美 × Ｄ
美絵 × ×
麻衣か明美のどちらかが飲み物を持っているということになるが、
もし、明美が飲み物を持っていると仮定すると明美の発言は真となり、
「和美が飲み物を持っていない」という事実に矛盾するので、
明美は飲み物を持っていない。
また、麻衣が飲み物を持っていると仮定すると、麻衣の発言は真となるが、
明美は飲み物を持っていないので、矛盾する。
よって、(A2)も矛盾するので、美絵の発言は真ではなく偽であり、次のように書ける。
(A8)
麻衣 × －
明美 － －
和美 － －
美絵 × Ｄ
または、
(A9)
麻衣 × －
明美 － －
和美 － －
美絵 Ｆ ×
(A8)より、食べ物を持っているのは、明美と和美である。
(A10)
麻衣 × －
明美 Ｆ －
和美 Ｆ －
美絵 × Ｄ
このとき、和美が飲み物を持っているとすると和美の発言は真となり、
美絵が飲み物を持っているという事実に矛盾する。
また、和美が飲み物を持っていないとすると和美の発言は偽となるが、
「美絵が飲み物を持っている」という事実に矛盾する。
よって、(A8)ではあり得ない。
次に(A9)について考える。
このとき、食べ物を持っているのは、明美か和美であるが、
和美が持っていると仮定すると、以下のようになる。
(A11)
麻衣 × －
明美 × －
和美 Ｆ －
美絵 Ｆ ×
このとき、和美が飲み物を持っていると仮定すると和美の発言は真であるが、
「美絵は飲み物を持っていない」という事実に矛盾する。
また、和美が飲み物を持っていないと仮定すると和美の発言は偽であるが、
「美絵は飲み物を持っていない」ので、問題文の条件に矛盾する。
よって、(A11)ではあり得ず、食べ物を持っているのは明美になる。
(A12)
麻衣 × －
明美 Ｆ －
和美 × －
美絵 Ｆ ×
このとき、和美が飲み物を持っていないと仮定すると和美の発言は真となるが、
「美絵は飲み物を持っていない」という事実に矛盾する。
よって、和美は飲み物を持っていることになる。
(A13)
麻衣 × －
明美 Ｆ －
和美 × Ｄ
美絵 Ｆ ×
(A13)で明美が飲み物を持っていると仮定すると、明美の発言は真である。
しかし、和美は飲み物を持っているので矛盾する。
よって、明美は飲み物を持っていない。
必然的に、飲み物を持っているのは麻衣になる。
(A14)・・・解答
麻衣 × Ｄ
明美 Ｆ ×
和美 × Ｄ
美絵 Ｆ ×
（解答）
麻衣 飲み物
明美 食べ物
和美 飲み物
美絵 食べ物
合ってるかな？
↓応援よろしくお願いいたします。m(_ _)m
楽天カード に入会すると２０００円分のポイントがもらえます。（入会費・年会費無料）
お気に入りの記事を「いいね！」で応援しよう
最終更新日
2008.11.20 23:17:41
[頭の体操] カテゴリの最新記事
-
黄金長方形の作図 2010.12.24
-
ネフ社セラの積み方サンプル 2010.04.24
-
論理パズルが出題されました。 2008.06.02
【毎日開催】
15記事にいいね！で1ポイント
© Rakuten Group, Inc.
