メイちゃんの散歩道

はい，今日も小難しい話ですよ（笑）・・・・ついてきてね

ある夫婦に2人の子供がいて，１人が女の子である場合，もう１人が女の子である確率は何％でしょう？男の子と女の子が生まれる確率は常に等しいとします

簡単ですね「５０％」

・・・・・不正解です(T_T)

別の出来事が起きる場合，それが，ある出来事が起きる確率にどのように影響するのかを説明するのが「ベイズ理論」です

この場合の正解は，すべての事象を書き出すと分かります

「男・男」の順に生まれるケース，以下同様に「男・女」，「女・男」，「女・女」がすべての事象ですから，1人が女の子の場合，事象は上記４つのうち，３つに絞られます。つまり，これらの事象のうちで2人とも女の子である確率は1/3 (33％)となる訳ですね

では，2人の子供のうち，1人が女の子で，その子の名前が「理沙」という名前だということが分かっていた場合，上と同様に2人とも女の子である確率はどのくらいでしょう？

名前なんか関係ないからやはり1/3？

はい，期待通り・・・・・・不正解です

この場合，1人が理沙という名前の女の子であるすべての事象は，出生順を考慮すると，「男・理沙という名前の女の子(R)」，「R・男」，「R・理沙という名前でない女の子(NR)」，「NR・R」，「R・R」と5パターンになります

このうち，女の子2人ともに理沙と名前をつける親はほぼいないでしょうから，最後の事象を削除します。つまり全体で4パターンになるので，2人とも女の子である確率は2/4 (50%)になるのです

なんか騙されている気分？

だいたい直観というのは間違っているものらしいです
この話の出典は，前のブログの「ベンフォードの法則」でぐぐったときに引っ掛かってきた本「たまたま : 日常に潜む「偶然」を科学する」という本です

なかなか面白い本でした↓
たまたま―日常に潜む「偶然」を科学する

最後にお口直しに今日の１曲を

Kati KingのGobyなどいかがでしょうか？




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