2026年08月の記事
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＊幌＊
☆幌…コウ、ほろトラックの幌 ベビーカーの折り畳みできる覆いや、電車の車両と車両をつなぐ蛇腹状の部分も「幌」です。 幌という字で思い出すのは、北海道の「札幌」です。「さっぽろ」の語源はアイヌ語で、意味にはいくつかの説があります。「サト・ポロ」（乾いた土地）「サッ・ポロ・ぺッ」（葦原が広大な川）など。 音符は「晃」でコウ。☆晃…コウ、あき（らか）、ひか（る）←「日が光る」で、「光る、明らか」の意味。
August 30, 2026
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「オイラーの公式」への旅＊数列の極限とネイピア数e
数学Ⅲで登場したネイピア数eは、①複利計算から生まれた数列の極限 ②微分しても変わらない指数関数の底 という2つの側面から発見されました。 ①の数列が収束することを、もう少し厳密に調べてみます。「上に有界な単調増加数列は収束する」→①の数列は収束するか を見ていきます。 直感的に、単調増加（数は増える一方だが）上に有界（そのうち頭打ちになる）ので、ある数の近くで収まるだろうと予測はできます。 ここでは、収束する先の極限値（eの値）は具体的に出ませんが、３が有界の１つなのでeは3より小さい値であることことは証明できました。 eの近似値は、（1＋１/ｎ)のｎ乗のｎに自然数を代入することで得られます。またはマクローリン展開の級数をある項までで止めて計算して得られます。 関数の極限、収束と発散については、別に厳密な定義があります。
August 28, 2026
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「オイラーの公式への旅」＊「限りなく」「どこまでも」？数列の極限とは
高校での「極限」は、「数列のｎ項目のｎを限りなく大きくすると」「ある値に限りなく近づく」というように表現されていました。「限りなく近づく」のであって、「ある値そのものにはならない」という、出そうで出ないくしゃみのような言い方です。 厳密に定義する方法があるのですが、これまた使われる数学語が難しくて、何回も消化不良を起こしました。 極限値を持つ、つまりある値Aに収束する数列を考えます。収束するということは、項が進むにつれて、数列の項の値とAとの距離（誤差）が縮まっていくことです。どんなに小さい数εを誤差と設定しても、N項目から先の項の値がすべて、Aとの差ε以内に納まる、N項目が存在することが定義です。 先にεをとるので、εに応じたNがみつかればいいわけです。収束する数列であれば、１項目、２項目と初めのころは項の値とAの差がεを超えていても、どんどん先の項をとっていけば、Aと項の値との差は縮んでいき、ついには差がε以内になる項があります。この項から先の項はすべて誤差がεで納まります。どんな小さなεをとっても、項は無限に進められるので、誤差も無限に小さくなります。無限数列ですから、第１億項以降でも第４兆項以降でもいいのです。 例えばN＝（１/◇）εととればよいというように、Nがεの式で表されれば、どんなεにも対応できることが示せます。 高校数学で、文字式で表された数列の極限値を求めるときに、自明の理として使われた、１/ｎや１/ｎ²のｎを無限に飛ばしたときの極限値が０であることを見てみます。 分母が無限大になれば、分数自身は０に近づくことは直感的に理解はできますが、改めて確認できました。 次は、∞に発散する数列の定義です。同じく高校数学で当たり前に出てきた、ｎを無限大にとばしたとき、√ｎが無限大に発散することを見ます。 振動ではなく発散する数列は、項が進むにつれてある数を超えますが、どんなに超えるハードルが高くなっても、先の項、先の項をとっていけば必ず超えられます。 －∞に発散する数列も同じように定義できます。
August 27, 2026
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＊「娃」「姶」＊美人のこと
☆姶…オウ、みめよ（い）→美しい、みめよいさま☆娃…ア、アイ、うつく（しい）←女＋圭（音符ケイ）→目が美しいさまから、①みめよい、美しい ②子供 どちらも「みめよい・美しい」の意味をもつ漢字ですが、日常で使う場面はありません。人名や地名に使われます。 「宮娃」は宮中に使える美女、「娃鬟（あいかん）」はすっきりと姿が整った女性のこと。 「みめよい」も古風な言い方ですね。器量がいい、顔立ちが整っていることです。 「人は見かけではない」と言いますが、美人・イケメンのほうが平凡顔より目を引き、印象に残るのは確かです。いつの時代でも、どの場所でも「美人は得」は大体事実。 男女とも顔立ちや身体の美しさに惹かれるのは、「優秀な遺伝子を残したい」という生物学上の本能が働くからだとか。 でも、「美人」（イケメンも）の基準は、場所・時代によって変わってくるのが面白いところです。「娃」や「姶」が中国で生まれた時代の美人は眉が蛾のような美しいカーブを描く、なよやかな女性が美人だったのでしょうか。 楊貴妃が登場してから、グラマラスな女性が美人のスタンダードになったそうです。 平安時代の美人は髪がストレートで長いことが条件でした。夜に薄暗い中で顔を見るので、鼻が目立って大きいとか赤い（末摘花）とがっかりされましたが、顔立ちより、髪の美しさ、高すぎない身長のほうが評価されたようです。 今の美人は、アプリで加工すると出来上がる「透明感のある肌」「しゅっとした顎」「切れ長で二重？の目」「ほうれい線はなく」「すっきりした鼻」…というところでしょうか。
August 25, 2026
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★3分後の恐怖と安堵★
『３分後にゾッとする話 海外の怖い話』はホラー・ショート・ショート。世界のいろんな国の話を取り上げていますが、ミステリー色の強い『白い手袋・黒い手袋』（フランス）と、毛色の変わったちょっとほっとする『お城を守る小さな妖精』（ドイツ）が印象的でした。 ルイーズはアリスに誘われて心霊スポットの修道院へ出かけます。マティルダの霊が白い手袋をしていれば幸福になり、黒い手袋をはめているのを見た人は半年後に亡くなると言われていました。 アリスは黒い手袋を見てしまい…。（『白い手袋・黒い手袋』） 心霊スポットとされたモルトメール修道院は、フランスのノルマンディー地方に実在します。ヘンリー1世が建立し、フランス革命で破壊されました。聖堂の壁と柱が残っています。ヘンリー1世の娘マティルダの幽霊が出るという噂もあるそうです。 最後のほうでアリスとルイーズの関係は大逆転。教訓は「嘘を吐いてはいけません」かな。 ドイツの隠れた名城と言われるシュヴェリーン城で、ルイスと息子のポールは、ガイドの話に耳を傾けていました。城には、この場所を守ってくれている「小人のペーター」がいるというのです。（『お城を守る小さな妖精』） シュヴェリーン城も実在の城です。湖の上に張り出すように築かれています。数フィートの身長の小人ペーターが守護霊として城を守り、時にはいたずらをしかけるという話も伝わります。 3分後にぞっと…しない、安堵するお話でした。 参照元：『3分後にゾッとする話 海外の怖い話』野宮麻未・怖い話研究会
August 23, 2026
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無限は不思議な世界２☆無理数は有理数よりずっとずっと多い
自然数と有理数が同じ濃度なら、無理数だって実数だって濃度は等しいと思ってしまいます。どれも「無限」集合なんだから。 ところが、またまた不思議なことに、無理数は有理数よりずっと数が多い、濃度が等しくないと言われます。 有理数0.88888…（＝8/9）の、無限に続く8のうち小数点以下第2位より小さい位のどこか１つを7に替えただけで多分無理数になることを考えると、確かに無理数のほうがずっと多そうですが…？ 有理数も無理数も無限に存在するので、数直線上にびっしりと並びます。ただし、隙間がないわけではありません。数直線上に有理数だけ並べたら、無理数の場所が空白になるはずですし、反対に無理数だけを並べたら、有理数の場所が空いてしまいます。 有理数＋無理数＝実数になって数直線の隙間がなくなります。 有理数も無理数も「稠密性（ちゅうみつせい）」を持ちます。稠密は、びっしりならんでしる、詰まっているという意味ですが、数学の言葉では「連続している、隙間がない」とイコールではありません。びっしり詰まっているようで、拡大すると隙間が見える状態です。 ＊ヨビノリさんと山本拓人さんのYouTubeチャンネルで学習させていただきました。
August 21, 2026
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無限は不思議な世界☆有理数は自然数より多い…？え？
2つの集合の元の多さを比較することを考えます。 元の 数の多少を比べる集合が有限集合だったら、それぞれの集合の元を数えて比較することもできますが、無限集合の元を数えていたら人生が暮れてしまいます。2つの集合の元を1対1対応させてみるしかなさそうです。全部の元でペアが組めれば、２つの集合は「同じ濃度」と言えそうです。 有限集合でも無限集合でも、元の多さを「集合の濃度」と言います。 基準になる集合は正の整数（自然数）です。比べる集合の元に１、２、３、４、…と自然数の番号を無限までつけられれば、元の数は同じ（濃度が等しい）と言えます。数学の言葉では、1対1対応できる→「全単射が存在する」です。 正の整数と正の整数、つまり全く同じ集合だともちろん濃度は等しくなります。 正の整数と正の偶数では？私の常識は「奇数が抜けるんだから偶数は整数の１/２に決まってる！」と叫んでいましたが、答えは否、「正の整数と正の偶数の集合の濃度は等しい」が正解です。 「１から１無量大数（想像を絶する大きさですが有限）までの整数」と「１から１無量大数までの偶数」だったら、「整数集合のほうが元が多い」が正解です。でも、無限集合には、有限の常識は通用しません。 ２つの集合の間に全単射が存在する→1対1対応があるので、濃度は等しくなります。 さらに、整数も有理数も正の整数と同じ濃度です。いやいや、「無限」とは、有限の世界に生きる私たちの常識を打ち破る世界なのです。 実数と無理数は、濃度が変わってきます。次に見ていきます。 ＊山本拓人さんのYouTubeチャンネルで学習させていただきました。
August 20, 2026
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☆ごろん☆山村暮鳥『西瓜の詩』
座敷のまんなかに西瓜が一つ畑のつもりでころがつてゐる 山村暮鳥の『西瓜の詩』群から。 農家の座敷に西瓜がごろんと置いてあるだけの構図ですが、「畑のつもりで」が味わいある詩です。別の詩では「西瓜の留守番」と、これもありきたりの風景をユーモラスに捉えています。 昔の田舎の家って、家人でなくても縁側から「やあ」って声をかけて入ってくるような気楽さがありました。座敷はオープンなスペースで、知り合いなら西瓜があるぞと外から覗いて見ていても、咎められることもありません。 今の都会のセキュリティー感覚からするとけしからん話で、「西瓜の詩」も生まれませんね。 夏が暑くなり過ぎた現代からすると、ゆとりがあってちょっとうらやましい、楽しい詩です。 引用および参照元：『日本現代文學全集54』講談社 から 山村暮鳥『西瓜の詩』
August 18, 2026
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゜。〇。DNAは嘘はつかない、が…゜〇。゜海堂尊『四兆七千億分の一の憂鬱』
『四兆七千億分の一の憂鬱』は、DNA鑑定が鍵になるミステリー。 ４月になって雪の下から発見された死体。警察は遺留物から検出されたDNAをデータベースにかけ、被疑者を割り出したのですが、彼は被害者と面識がないと言い、動機も不明です。 今でこそ広く知られたDNA鑑定ですが、短編発表時には最先端技術です。専門的な解説もきちんとあって、勉強になります。「四兆七千億分の一」は別人なのに同じ型が出現する確率だそうです。世界人口を考えると、確率的に間違いなく個人を特定できる計算です。 DNA鑑定は嘘をつきませんが、人間は嘘をつきます、というミステリー。 「バンバン」と名乗る被疑者のアリバイがポイントの１つ。“ハイパーパライホ”“イナズマ・カッター”“銀色スクリーン”…楽しそう。 今は現実社会だけでなく、ネット社会でもつながる時代。IDだけではどんな人かわからない怖さもある反面、ネットでなければつながれないような人間関係も面白いなとは思います。年齢、職業、そして性別さえ知らない関係が。 「バンバン」と「ヘンロ」の出会い、何億分の一の奇跡なんでしょう。ミステリーならではの面白さです。 参照元：海堂尊『玉村警部補の災難』宝島社 から『四兆七千億分の一の憂鬱』（電子版）
August 16, 2026
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「オイラーの公式」への旅＊１のｎ乗根２
ｘのｎ乗を極形式で表し、１も極形式で表し、両者が等しいことから解くことにします。極形式は、複素数を絶対値と偏角で表します。１のｎ乗根は絶対値が１なので、解は偏角で決まりそうです。偏角θは２πを超えると1周してだぶってしまうので、0≦θ<２πに絞ります。 ド・モアブルの定理は、三角関数の指数を積に変えられる〇〇えもんの秘密道具です。この定理を使えば、計算が楽になります。 ですが、ド・モアブルの定理を使ってcosθとsinθからｘ＝１、a±√ｂi、ｃ±√ｄi…のように解の値が求められるのは、θが特別な角度のときです。 たとえばx⁷＝１の解は、ｘ＝１，cos２π/７＋isin２π/７、cos３π/７＋isin３π/７…cos６π/７＋isin６π/７の形でしか求められません。cos・sinを使わない解の値を求めるには、因数分解を繰り返す必要があります。 １のべき乗根が単位円の上に正多角形を描いて並ぶことがわかりました。指数法則を満たす指数関数と三角関数が、単位円上でつながりそうです…。
August 14, 2026
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「オイラーの公式」への旅＊１のｎ乗根
実数係数のｎ次方程式の解を考えます。 ｎ次方程式の解はｎ個（ただし重解を1個ではなく、複数カウントします←たとえばｘ²＋２ｘ＋１＝０→(ｘ－１)(ｘ－１)＝０の重解ｘ＝１を2個と数えると）です。 方程式の解をa、ｂ、ｃ…ｎとすると方程式は(ｘ－a)（ｘ－ｂ）…（ｘ－ｎ）＝０と、(ｘ－解)の積で書けます。上の式は一見小難しい式ですが、(ｘ－実数解)と(ｘ－虚数解)を分けて積の形を作っただけです。 Σ（シグマ）は和の記号、Π（パイ、πの大文字）は積の記号です。 虚数解は、「ある複素数が方程式の解であれば、その共役の複素数も必ず解になる」という性質を持つのでした。だから、解の数が奇数なら、少なくても1個は実数解だということになります。 １のｎ乗根、つまりｎ乗すると１になる数を考えます。もちろん、１は何乗しても１なので、ｘ＝１は常に解になります。 まず、因数分解で解を求める方法があります。2次方程式に持ち込めれば解の公式が使えます。ｎ＝６くらいまでなら、ゴリゴリと計算して求められますが、ｎ＝７ともなると、さすがに息切れがします。 ほかの方法も見てみましょう。極形式とド・モアブルの定理を使う方法です。
August 13, 2026
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。〇゜。迷宮破綻。゜〇。海堂尊『青空迷宮』
『玉村警部補の災難』は、『チーム・バチスタの栄光』のスピンオフで、加納警視正の強烈な個性に振り回される玉村警部補が、不定愁訴外来の田口医師を訪ね、過去の事件を確認する形の短編集。 4編目の『エナメルの証言』が新鮮で一押しですが、『青空迷宮』も、TV業界の裏側がちらっと見えたり、単純だからこそ納得できるトリックで楽しめました。 新年の特番のため、売れない芸人が巨大迷路で右往左往する様子を撮影中のことでした。コンビ解散後は司会業などで成功した利根川が、ボウガンの矢が刺さった姿で亡くなっているのがみつかりました。 迷路に仕掛けられたカメラにも、本人がつけていた小型カメラにも犯人の姿はなく…。 登場人物のキャラがまず面白い。キャラ立ちというのでしょう。加納警視正と玉村警部補のペアも魅力的ですが、それぞれの人生を歩むTVクルーと芸人たちの設定も現実的であり、個性的です。豪快な敏腕女性ディレクターに惹かれました。 TV業界など全く知らない世界ですが、「スポンサーは神様、プロデューサーは胴元、ディレクターは現場監督、ADはドレイだ」は多分そうなんだろうな、と。 筆者のミステリー論も語られます。筆者の言う通り「最先端の科学や社会情勢」が取り上げられるミステリーです。（ネタバレになるのでこの短編に関わるものは言えませんが、ほかの短編には、重要アイテムとしてインプラントやネトゲも登場します。2007年～2009年の著作なので、当時の社会の最先端の内容です。） 参照元：海堂尊『玉村警部補の災難』宝島社 から『青空迷宮』（電子版）
August 11, 2026
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＊＊煉瓦造りは近代文明の象徴＊＊
☆煉…レン、ね（る）煉瓦（横浜 赤レンガ倉庫） 「3匹の子豚」に出てくる家は、藁の家、木の家、煉瓦の家でした。 豚の3兄弟はそれぞれの家を建てますが、１，２番目の兄たちの家は狼に吹き飛ばされ、子豚は食べられてしまいました。 3番目の弟が建てた煉瓦の家はさすがに吹き飛ばすことができず、末っ子豚が狼をやっつけて、めでたしめでたしというストーリーです。 子豚が食べられるのは残酷だということで、絵本などでは3番目の弟の家に逃げ込んで助かるように改変されています。 煉瓦は紀元前8000年ごろの古代エジプト、メソポタミアで既に日干し煉瓦が使用されたといいます。 日本では6世紀の中頃、寺院の基礎に使われたようですが、近代のような建築材として壁に使うことはなかったそうです。煉瓦の壁は近代文明の象徴でしたが、関東大震災で被害が大きかったことから、鉄筋コンクリート造りに変わってきました。上：横浜 開港資料館 下：東京駅
August 9, 2026
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「オイラーの公式」への旅＊複素数の絶対値と極形式
実数の絶対値も複素数の絶対値も「原点からの距離」です。「負の数は－の符号をとって…」などと覚えていると躓きます。 距離なので当然０以上の数になり、絶対値が０になるのは、元の数が０のときだけです。複素数の絶対値は三平方の定理から計算できます。 絶対値の三角不等式はよく応用されます。|a＋ｂ|≦|a|＋|ｂ|は、複素数でも成り立ちます。 実数の絶対値の性質は、複素数でも変わらないものが多いのですが、|α|²＝α²は実数でしか成り立ちません。虚数の場合は、|α|²＝α・αバーです。 α＝a＋ｂiとするとα²＝(a＋ｂi)²＝a²＋２abi－ｂ²、|α|²＝a²＋ｂ²なので、|α|²≠α²です。 複素数を複素数平面上に表す方法はもう１つあります。原点からの距離とx軸から＋方向にとった角度で位置を決める方法です。極形式といいます。 原点からの距離は、その複素数の絶対値です。x軸との角度は偏角と言います。偏角は２π（＝360°）の周期でいくらでも同じ角度が考えられます。30°と390°、750°…、または－330°は見かけ上同じ角度になります。 そこで、０≦θ≦2πのように偏角θの範囲を制限して、代表的な角度を使うように定めます。 極形式で、複素数α＝ｒ(cosθ＋isinθ)と表せます。オイラーの公式の右辺は、ｒ＝１、つまり絶対値が１の複素数を表します。
August 7, 2026
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「オイラーの公式」への旅＊複素数平面
複素数を視覚的に理解しやすいように考えられたのが、複素数平面（複素平面・ガウス平面）です。 直交座標平面で、x軸が実数部分（実部）ｙ軸が虚数部分（虚部）を表します。y軸の単位はｉです。複素数の和・差はベクトルの操作と同じです。 複素数を考えるとき大切なのが「共役な複素数」です。「共役」は家畜が同じ１つの杭につながれるという意味の言葉からできたと言われます。 ある複素数の虚部の符号を逆にした（実部は共通）複素数を「共役な」と言います。x軸（実軸）に関して対称な位置に移動した複素数とも言えます。 共役な複素数は、元の複素数の上にバーを付けて表します。 代数方程式では、解の１つが複素数αであるとき、共役な複素数αバーも必ず解になります。 複素数は実数と虚数を合わせた数の体系です。 実数は、大きさ（順序）が決まっていて、数直線上に並ぶ数でした。実数は実部だけで、虚部がない（虚部が０）の特別な複素数と言えます。 実部と虚数からなる虚数のうち、虚部だけの虚数が純虚数で、y軸（虚軸）上に並びます。◇ｉと表せる数です。 純虚数でも実数でもない虚数は、複素数平面上に散らばります。 原点から、実軸は右方向に、虚軸は上方向に数が大きくなっていきますが、虚部を持つ複素数には数の大小がありません。数の大小が言えるのは実軸上の実数のみです。 ＊YouTubeの Masaki Kogaさんの「数学解説」チャンネルで勉強させていただきました。
August 6, 2026
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「オイラーの公式」への旅＊複素数の定義
実数の範囲で解をもたない方程式を解く途上で、認識された数が「虚数」でした。実数ではありえない√の中に負数が入る数がみつかったのですが、実体を持たない数、実用に足りない数というようなマイナスのイメージから「虚数」と名付けられてしまいました。 虚数はｉの実数倍の形で表します。－１の平方根の１つｉを虚数単位とします。－ｉを単位としても同じ演算や法則が成り立ちます。 複素数は、2つの実数を組み合わせた2元的な数です。実数部分と、実数倍の虚数単位ｉ（虚数部分）から成ります。実部と虚部と呼ぶときの虚部は、iにかけられている実数を指します。 後世に虚数が認められ、複素数体が出来上がったことで、代数的方程式は全て解をもつことができました。ｎ次方程式は、最大限ｎ個のｘの項に因数分解できます。つまり、解の数はｎ個が上限です。 複素数の範囲で、ｎ次方程式の解は、（重解をばらばらに数えると）その上限ぴったりのｎ個の解をもつことがわかりました。（証明は大学数学レベルなので割愛） 代数学の世界は、複素数の範囲で閉じられたといいます。
August 5, 2026
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□◆入っていなかった◆□知念実希人『甘い毒』
天久鷹央（あめくたかお）の推理カルテ・シリーズの『ファントムの病棟』から。 甘いものがやめられないトラック運転手の香川は、運転中激しい吐き気に襲われ、けいれん、意識障害を起こして病院に救急搬送されてきました。折から毒入りコーラ事件も起きていて、香川は、運転中に飲んだコーラの味が変だったと訴えます。 香川の飲んだコーラのボトルから毒物は検出されず、CT検査でも病理はみつかりません。一体何が起こっていたのでしょう…。 天才的な病理学の知識と医師としての手腕を持ちながら、人の気持ちを読み取ることができない鷹央は、叔父である病院長と対立関係にあり、「統括診断部」なる離れ小島のような部署のチーフを命じられていました。 各科ごとの診断だけでは見切れない症状の患者を扱うという科です。「僕」小鳥遊（たかなし）医師が子守り役？兼ワトソンという役どころ。 鷹央は、「甘いものが手放せない」「運送会社の社長交代で、ストレスが多くなってイライラする」という香川の、水面下を見通します。 医療だけではなく、広い意味で「人は表に見える部分だけではわからない」ことを教えてくれる話だと思いました。 ひた向きに患者を治すことに走る鷹央の姿は爽快です。 参照元：知念実希人『ファントムの病棟 天久鷹央の推理カルテ』実業之日本社・電子版
August 3, 2026
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◆◇黍と粟◇◆
☆黍…ショ、きび「黍団子（きびだんご）」といえば桃太郎が猿・雉・犬を手懐けるのに使ったアイテムで、きびの粉で作った団子です。「黍」はイネ科の１年草。 ※玉蜀黍＝とうもろこし ※禾黍…カショ＝稲ときび ※砂糖黍…さとうきび＝砂糖の原料になる作物。日本では主として沖縄・奄美群島で栽培されます。黍粟☆粟…ショク、ソク、ゾク、もみ、あわ、ふち←おおいかんむり（実った実が垂れるさま）＋米（穀物の実）で、「よい穀物の実」の意味の漢字です。 ①穀物の外皮のついた実。特に米のもみ ②穀物の総称 ③あわ ④あわのように小さいもの※肌が粟立つ…戦慄する。恐怖で肌が粟粒のようになること。鳥肌が立つ。雑穀
August 1, 2026
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- イラスト付で日記を書こう！
- 一日一枚絵（８月２４日分）
- (2026-09-07 00:53:10)
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- お知らせ：YouTubeに 声優・豊嶋真…
- (2026-06-25 16:16:47)
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- 週刊少年ジャンプ2026年41号感想その…
- (2026-09-07 16:43:46)
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