2026.03.09
テーマ： パズル(683)
カテゴリ： パズル
いつものように、思いつきです。
言うまでもないですが、２４種類のピースの中に、１ピースだけ台形があるのでした。
また、３ヶの形の異なるピースでも、台形をつくることができました。
実際、「樽」を扱ったときに、この３ヶピース台形について、説明しました。
もちろん、この台形が現れる正解も仕上げています。
では、もっと使うピースの数が多い台形が現れる正解はあるのでしょうか？
先に言ってしまうと、４ヶピース、５ヶピースが台形となって現れる正解を仕上げています。
ここで、数字のお遊びをしてみましょう。
単位正三角形を上下ひっくり返しながら、７つ並べていくと、台形のピースになりますね。
次に３ヶピース台形ですが、単位正三角形が２１ヶ分となります。
で、この台形は、単位正三角形で３段になっています。
上から、５＋７＋９＝２１（＝７×３）ということです。
つまり、単位正三角形で５ヶ、７ヶ、９ヶの台形が、３段重ねになっています。
先に、５ヶピースの台形ですが、７×５＝３５ヶ分の単位正三角形となります。
では、どんな台形を何段重ねたものになるでしょうか。
式で示すと、３＋５＋７＋９＋１１＝３５となります。
これだけで説明は、不要かと思います。
さて、４ヶピースの台形はと言うと、これ、台形のピースの４倍拡大形のことですね。
なので、１３＋１５＝２８（＝７×４）という、２段重ねの台形です。
少し、数字のお遊びをしてみましょう。
まず、単位正三角形の数の合計は、７の倍数とならなければいけません。
また、各段に使う単位正三角形の数は、連続した奇数になります。
なお、１から始めると、正三角形になるので、一番上の段は、３以上となります。
まず、１１＋１３＋１５＋１７＝５６（＝７×８）という、４段重ねの台形が考えられます。
枠の大きさから考えて、１７ヶの単位正三角形を並べると、枠からはみ出します。
なので、使える奇数は、３～１５までとなります。
そこで、いろいろと連続した奇数の足し算をやってみました。
結局、他に７の倍数になるのは、次の場合だけでした。（剰余算を使えば明らかですが。。。）
３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＝６３（＝７×９）
この台形、一応、枠内に収まりますが、正解が仕上がるかどうか見当がつきません。
ということで、今回は、このぐらいにしておきます。
それでは、次回まで。
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