【International School】インターの算数 - 解説 - | イマドキの娘とイマドキの私

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Nov 3, 2005

【International School】インターの算数 - 解説 -

テーマ：子供に英語。どうしてますか？(2728)

カテゴリ： International School

5/4 の日記

Ben and John had 270 dollars all together. Ben decided to give a quarter of what he had in exchange for a third of what John had. As a result of the exchange， they both had an equal amount of money. How did they have at first?

"はじめまして。うちの子も英語で教育を受けています。

二人の金額を合わせると２７０ドルということは、ベンがジョンにいくらか渡した後、二人はそれぞれその半分の１３５ドルを持っていたということになる。
１３５ドルはベンの最初の金額の３／４なので、ベンの最初の金額は１８０ドル。
ジョンは１３５－４５＝９０ドル持っていた。
　　　　　　　　　　　　　　　　答: １８０ドルと９０ドル

かな、と最初は思ったんですが、Benの1/4がJohnの1/3に当たるような金額を渡した結果、二人の金額が同じになるのは不可能ですから。"

この問題を要約すると次のようになります。

最初はベンとジョンは合わせて 270 ドル持っていました。べンは、自分が持っている額の 1/4 をジョンにわたし、ジョンが持っている額の 1/3 を受け取りました。すると、二人の持っている額が同じになりました。さて、二人は最初にいくらずつ持っていたでしょう?

ベンの持っている額を X、ジョンが持っている額を Y とすると、次の 2 つの式が成り立ちます。

x + y = 270
x - 1/4x + 1/3y = y - 1/3y + 1/4x

x - 1/4x -1/4x = y -1/3y - 1/3y
x - 1/2x = y - 2/3y
x = 2/3y

2/3y + y = 270
y = 162
x = 108

ベンは最初に 108 ドル持っていて、その1/4にあたる27ドルをジョンにわたし、ジョンが持っている162ドルの1/3（54ドル）をもらいました。その結果、ベンが持っている額は 135 ドルになります。

ジョンは 162 ドル持っていて、その1/3にあたる54ドルをベンにわたし、ベンが持っている108ドルの1/4（27ドル）をもらいました。その結果、ジョンが持っている額も 135 ドルになります。

この算数の問題、全然間違っていないですよん。

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