しんの株式投資日記

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投資家へ１００の質問

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2004.07.08

この前の続きです。

最後の賞金の変化はこんな風です。

１５０万円→２５０万円→５００万円→７５０万円→１０００万円となります。

２５０万円までいって５００万円の問題に挑戦するとき、時４択の問題がまったくわかる可能性がなくその後３問の問題の正解する確率が四分の１でしかない場合１０００万円獲得できる可能性があるのはいったいどのくらいの確率でしょうか？あと３問正解すればよいのです。

まず５００万円に正解する確率は４分の１ですからつまり２５％得られる賞金の期待値は１２５万円がその期待値になります。
７５０万円挑戦ではさらに２５％の２５％しか正解する確率はありません。つまり６．２５％期待値は約４６．８８万円となります。
さらに１０００万円挑戦時での確率は１．５６％しかありません。期待値は約１５．６３万円しかありません。

以上の条件で５００万円の問題に挑戦するとき上記１０００万円までの期待値を合計したものがその期待値になると思います。

足すと１８７．５１万円がその期待値になりドロップアウトした場合の２５０万円を下回りドロップアウトしたほうがよいということになります。ただ外れても１００万円もらえるのでこの場合その１００万円を期待値に足せば挑戦したほうがよいということになります。

この段階でドロップアウトする人が多いのはこれがわかっているのかもしれませんね。

また４択のうち「これは間違ってる」と確実にわかるのならその問題は除外でき正解確率は上がります。一問除外できるなら実質３択になりますので３３・３％の確率。実質２択なら５０％こうなれば確率はまた変わってきて期待値は変化します。

興味のある人は自分でやってみてください。

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