再生核研究所

再生核研究所声明 7 74(2024.10.22) :   ゼロ除算に関する計算機と人間の関係　ー　感じとして

計算機とゼロ除算 1/0=0/0=0 について、詳しい情報を集め、記録しているが、多くはソフト部分が秘密で、得ている情報は様々な検索を経ているので曖昧さは免れない。　またＡ I の能力が足りないために形式的な見解になっている場合が多い。

そこで、ここでは得ている情報を楽しく概観する様に表現したい。

先ず計算機上始めて出現したのは、 1980 年代に Isabelle で、関係者は我々の結果を知らされて、その結果は我々の間では驚くことではなく相当に慣れていると言明された。しかしながら同時に大して意味が無いと考えて来た経緯も　最近の著書の版でも言明されている。　実に面白いのは人間が考える以前に　計算機が発見しているように見えることである。そのシステムを使って、得意な方が、我々のゼロ除算、ゼロ除算算法を検証して保証を与えたことも面白い。　その方は　東工大での日本数学会発表に際して　強い保証をメールで送って来られた（ 声明 512 ） :

Furthermore, for the presentation at the annual meeting of the Japanese Mathematical Society at the Tokyo Institute of Technology:

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March 17, 2019; 9:45-10:00 in Complex Analysis Session, {\it Horn torus models for the Riemann sphere from the viewpoint of division by zero} with \cite{dops19},

\medskip

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he kindly sent the message:

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\begin{quote}

It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, \index{Isabelle/HOL} which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing.

Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.

https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/

%It seems that the division by zero calculus seems to be implimented to the computer system already in a sense.

\medskip

\end{quote}

Surprisingly enough, he sent his e-mail at 2019.3.30.18:42 as follows:

\medskip

\begin{quote}

Nevertheless, you can use that $x/0 = 0$, following the rules from Isabelle/HOL and you will obtain no contradiction. Indeed, you can check this fact just downloading Isabelle/HOL: https://isabelle.in.tum.de/

and copying the following code

theory DivByZeroSa i toh

imports Complex Main

begin

theorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex

by simp

\end{quote}

\bigskip

また簡単な電卓でも正解を出しているのに、その後にエラーが記述されていたのも大変興味深い。　電卓は正解を知っているのに、人間が分らず、エラーを記入しているように感じられた。

ゼロ除算の背景として気になるのはこれらの事件であるが、　その精神には、不可能では困る、計算機を止めては困ることの要請と共に　我々の結果だけが純粋論理上あり得て、しかもそう考えても矛盾が起きないことが分っているため、そうせざるを得ない状況があると考えられる。最近のあるシステムでは　ゼロ除算 1/0=0/0=0 をやって計算機を止めず、　進めて困ったことが起きたら直せなどの心もとない利用を行っているものもある。

我々の情報では　現在計算機に用いているのは　下記の 10 システムである：

Isabelle/HOL, Isabelle, Lean, Coq, Snowflake, IBM, Microsoft Excel, Query OPN Q RYF, Nvidia Jetson, AMD; OpenCL

最も具体的に応用を述べているものは　 real.div 　である。

現在　計算機関係では　形式的にゼロ除算を運用すると、　ゼロ除算算法の概念からも分るように、従来のシステムと矛盾が生じる可能性があるということである。

これらをきちんとするには、　数値における数の計算では　山田体の定義で演算方法を確立し、　関数における扱いでは　特異点での値を　ゼロ除算算法の方法で　きちんと定めることである。　解析的な扱いをする言わば専門的なソフト会社では、ゼロ除算算法を採用するのは簡単なのに採用に至っていないのは不思議なくらいである。　それはゼロ除算算法の拓く雄大な世界を認識できていないか、　数値的な扱いとの調整で何か難しい問題を未だ抱えているためかも知れない。少なくとも既に 10 社のシステムが　計算機における懸案の問題、ゼロ除算回避でゼロ除算を用いているので、関係情報は世界に相当広がっている筈で、　ゼロ除算算法の計算機への実装を日々楽しみにしている。　待っている。　 簡単なのに　未だ除算算法を採用している計算機が現れていないのは残念である。

日本は定理、論証、推論の分野で素人の視野では　日本が相当に遅れているように感じられるので、　注意を喚起したい。　ゼロ除算の数学を　国家の戦略として強力に研究を推進して戴きたい。　実際、ゼロ除算の数学は　アリストテレス、ユークリッド以来の数学の革命であり、小学生以降の数学に甚大な影響を与えるばかりではなく、地動説や非ユークリッド幾何学のように　世界観に甚大な影響を与える　 新しい思想を有している。

下記関係声明も参照。

再生核研究所声明 512 (2019.11.12): 　紙一重であったゼロ除算の発見と人工知能、　発見の芽

再生核研究所声明 744 （ 2024.1.26) : 大きな証明検証システム達がゼロ除算 1/0=0/0=0 を保証している

再生核研究所声明 7 56 （ 2024. 4.19 ) ：　人間の思い込み、囚われた人間　と　計算機システム、 AI 　ー　面白いゼロ除算の歴史

再生核研究所声明 7 62 （ 2024. 6.22 ) ： 計算機はゼロ除算 1/0=0/0=0 に成功している、ゼロ除算障害を克服している

　以　上

２０２４． １０．２０．２０：３３　一気に纏まりもなく書いた。

２０２４．１０．２１．６：１４　月の光が明るく感じられた快晴の朝、少し寒くなる。　大体完成の程に書き進めた。

２０２４．１０．２１．６：４８　文章を整えた。

２０２４．１０．２１．８：３４　文章を整えるなどした。

２０２４．１０．２１．９：３０　山歩きの後　精読した。良い。

２０２４．１０．２１．１４：０８

昼休みに 50分間で　320個の銀ナンを拾い　きれいに干すところまでできました。　昨日、拾っていた方の　方法を学んだおかげです。

馬鹿馬鹿しいやり方で　処置していた。

　先生 やはり 数学の件、どう考えて も変だと 思います。所謂盲点と言われるもので、人間 わりと 賢くない。

ロシアの侵略、あれなーにです。

宗教界も可笑しい。

世の中　 案外  可笑しい。

先生、数学 あま りにも難し過ぎで　抽象的すぎないでしょうか。　何になるかと問えば　大いに問題です。

先生たち 優秀な先生方です。もう少し良い数学で　大いに楽しんで欲しいと　晩年気が付いて考えています。

誠にありがとうございます。

私、可笑しくなったかと繰り返し反芻しています。

２０２４． １０．２１．１３：５８

２０２４．１０。２１．１７：４２

２０２４．１０．２１．１９：０２　良い。

２０２４．１０．２１．２２：００　良い、次の声明もできた。

２０２４．１０．２２．５：４２　良い、完成、公表。美しい月の光と星々。

２０２４．１０．２２．２１：２８　確認した、良い。さらに 2 つの声明が出来ている。

２０２４．１１．５．６：１４　確認した、美しい星座をみた。懐かしい情景。

２０２４．１１．１３．９：５５美しい日確認した。

２０２４．１１．１６．１９：４０　名誉教授懇親会に出席してくる。芳野俊彦教授と熱を込めてゼロ除算について話せた。萩原元昭先生も凄い。精読良い。

2024.11．21.18:46確認した。