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森のマック

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線分比・面積比・体積比

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2005.08.12

☆きょうもひたすら暑いですねー。
湘南地方は小雨が降ったので、
いま、涼しい風が吹きはじめました。

暑さに負けず、きょうも算数ラボを
始めます(^_^;)

□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
算数を実験してみよう（3）　

［前回の問題の解説］

１００ｍ競争でスタートラインが違う！　

Ａさんがちょうど真ん中まできたとき、
ＢさんはＷ駅につきました。
歩く速さは同じ。
ということは、きょりも同じです。

Ａさんのちょうど真ん中、ＢさんはＷ駅、
ここをスタートラインにしましょう。

同じきょりは・・・　“カット”して考えましょう。
複雑系からシンプル系へと、向かうのです(^.^)
これが問題を解くときの　テクニック　です。

この時点で、Ａさんは９００ｍ得をしています。
でも、Ｂさんは電車に乗る分早くつきます。

１分後にスタートし、６分早くつきました。

ということは・・・差に注目します。

もしもいっしょにスタートしていたら、
Ｂさんは、Ａさんより７分早くついていたことに
なりますね。

３００００ｍ÷６０分＝５００ｍ

「７分早くついた」をきょりにかん算すると
５００ｍ×７分＝３５００ｍ

ここで、ふたたび、差に注目！！！

Ｂさんは９００ｍの差をつけられていました。
でも、Ｔ駅についたときには、３５００ｍの差を
つけていました。

合計で、４４００ｍの差をつけた・・・
このように考えられます。

１分間で２人のきょりは
５００ｍ－６０ｍ＝４４０ｍ
ずつ差がつきす。
魔法の式よ、出でよ！

●×▲＝■

●は　４４０ｍ
■は　４４００ｍ

４４０ｍ×▲分＝４４００ｍ

▲分＝１０分

スタートラインと考えた地点から１０分後、
ＡくんはＴ駅につきます。

●×▲＝■
６０ｍ×１０分＝６００ｍ

この地点はちょうど真ん中でした。

なので、Ａくんはこの倍のきょりを歩いたのです(^.^)

答え　１２００ｍ

☆ダイヤグラムで表すと、話はかんたんになります。
ビジュアルに考えやすくなります。
力のある子は、真ん中の地点からのダイヤグラムを
つくって、実験してみましょう。

☆こういう変則ダイヤグラムで考える、
という問題が出てくるのが入試です。
だから、ダイヤグラムの意味をしっかりと
理解することが大切なんですね(^.^)

※きょうは宿題はありません。

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