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森のマック

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線分比・面積比・体積比

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2005.08.16

☆☆☆がんばれ小学生！★★★　
応用自在算数問題集マラソン(７)

［きのうの問題］
ある図書館では、その日の入場者数を前日の１２０％と
予想していましたが、実際は予想していた人数の９０％で
２７０人でした。前日の入場者は何人でしたか。

［解説］
名探偵ホームズのように、現場の状況を
見落としのないように調査しましょう(^.^)

魔法のつえ▲は　１２０％、つまり　１．２　です。

魔法の式に登場してもらいます。
じゅもんを唱えて、

●×▲＝■

これに当てはめていきます。

●×１．２＝■

このクララ■が、予想していた人数ですね。

ところが、この９０％しか入場しなかった、というのです。

■×０．９＝２７０

■＝２７０÷０．９＝３００

こうして

●＝３００÷１．２＝２５０

答え　２５０人

ところで、●の１２０％の９０％・・・

比の積が使えます。

●×（１．２×０．９）＝２７０

●＝３００÷１．０８＝２５０

この比の積の問題が、今日のテーマです。

★　★　☆　☆　☆　☆　☆　☆　★　★
応用自在の１７ページ［７］です。

わかる！できる！応用自在問題集算数

●の３／５
この繰り返しです。
１→３／５
　　１→３／５
　　　　１→３／５
こんな場合にこそ、比の積を使ってあげます。

１回目に跳ね上がる高さは
●×３／５

２回目に跳ね上がる高さは
●×３／５×３／５

こんな調子で３回目の式を立て、計算すればいいのです。

この問題がクリアできたら、
Ｐ２２の［３］にチャレンジしてみましょう。
（１）　Ａからどれだけ落ちて、どれだけ跳ね上がりましたか。
　ここが分かれば、跳ね上がる割合が求まります。
　たとえば、７５ｃｍの高さから落として、
５０ｃｍ跳ね上がったら

７５：５０＝３：２＝１：２／３

こうして、跳ね上がる割合を調べます。

ＢからＣは、Ｐ１７の［７］と同じ問題になります。

（２）もＰ１７の［７］の変化形に過ぎません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

次の問題にチャレンジしてみましょう。
［問題］
あるボールは、落とした高さに対していつも同じ割合で
はね上がります。下図のような階段を一番上から
点線のようにボールが落ちたとき、一番下の床で
１回目は２４ｃｍはね上がり、２回目は９．６ｃｍはね
上がりました。このとき、２段目の段の高さは何ｃｍ
ですか。

zu0816