1

中1数学:円とおうぎ形の復習新中2生のみなさん/中1数学を復習したいみなさん!円とおうぎ形についての復習です。円やおうぎ形についての定義や性質などをしっかり覚えましょう。〈円の定義〉 円とは、「ある点Oから一定の距離にある点の集合」 をいうこのとき、点Oを円の中心、点の集合でできる曲線をとくに円周、また、円周上の点から円の中心までの距離を半径といいます。 ・円の性質: 1つの円の半径はどこでも等しい 円周率(3.14=π)はどんな円でも同じ値である ・半径 r の円について 面積S=半径×半径×円周率 =r × r × π=πr2 円周=直径×円周率 =r × 2 × π = 2πr ・弧(こ) と弦(げん) 円周上に2点A, B をとったとき、AからBまでの円周部分を「弧」、 線分ABを「弦」とよびます。〈おうぎ形の定義〉 おうぎ形とは「円の2本の半径とその間にある弧によって囲まれた図形」をいう この2つの半径がつくる角を中心角といいます。おうぎ形は円の1部(円=中心角が360°のおうぎ形)と言えます。 ・おうぎ形の性質 1つの円において、中心角が等しいおうぎ形は合同であることから、 *1つの円において、おうぎ形の弧の長さは中心角に比例する *1つの円において、おうぎ形の面積は中心角に比例する・おうぎ形の弧の長さと面積 おうぎ形の性質より、「中心角がx°」であるおうぎ形の弧の長さと面積は、 それぞれ円の円周と面積に対して〈x/360〉倍になります。したがって、 おうぎ形の弧の長さ=円の弧の長さ×〈x/360〉 =円周の長さ×〈x/360〉 =2 πr × x/360 おうぎ形の面積=円の面積×〈x/360〉 =πr2 × x/360で表すことができます。この関係をしっかり理解してください。 ◎ おうぎ形の弧の長さや面積を求めるには求めるおうぎ形が 円のどのくらいの割合であるかがわかればよい〈重 要〉 ・半径rcm、弧の長さℓcm のおうぎ形の面積の求め方おうぎ形の性質「おうぎ形の弧の長さは中心角に比例する」を利用して (おうぎ形の中心角)/(円の中心角) =(おうぎ形の弧の長さ)/(円の弧の長さ=円周)であることから おうぎ形の面積S=πr2 × ℓ/2πr =πr2 × 1/2ℓπr =1/2ℓrこの公式も重要ですから、ぜひ覚えておいてください。〈前回の問題の答え〉 新しい学年のはじまり。受験勉強は「マラソン競技」と同じ! スタートダッシュでしっかり先頭集団をキープできたらゴールを目指して自分のペースを守り少しずつ確実に前進しよう!☆ 独自の学習法で知識の使い方が学べる学習講座! 〉〉 * 桜華塾の[英語・数学]対応講座
2015.04.08
閲覧総数 1069
2

数2英語「比較」の復習:比較表現の書き換え新中3生のみなさん / 中2英語を復習したいみなさん!・比較の書き換え比較で最も重要な項目は「比較の書き換え」です。特に、 「原級⇔比較級⇔最上級」 は必修です。〈最上級〉 Masao is the tallest student in the class. マサオはクラスで1番背の高い生徒です〈比較級〉 Masao is taller than any other student in the class. マサオはクラスのどの生徒よりも背が高い 「比較級 than any other + 単数名詞」:どの「単数名詞」よりも~ No other student in the class is taller than Masao. クラスのどの生徒もマサオより背が高くない No other+単数名詞…比較級 than :どの「単数名詞」も~より…ない Masao isn't shorter than any other student in the class. マサオはクラスのどの生徒より背が低くない〈原 級〉 No other student in the class is as tall as Masao. クラスのどの生徒もマサオほど背が高くない No other+単数名詞 … as 原 級 as :どの「単数名詞」も~ほど…ない最上級の「マサオはクラスで1番背が高い生徒だ」を比較級・原級を用いて5通りの書き換えが可能です。・比較表現の書き換え重要ポイント 最上級 → 比較級:4つのパターンを覚える ・S+V…比較級+any other + 単数名詞: 他のどの「単数名詞」より~ ・S+V…比較級+anyone else (anything else)」: 他の「だれ・何」よりも… ・No other+単数名詞 (No one/Nothing) … 比較級 than ~. : 他のどの「単数名詞」も~より…ない ・No one / Nothing … 比較級 than ~.: 「だれ(何)」も~より…でない 比較級 → 比較級 ・比べるものを入れ替える ・形容詞・副詞の反対語を用いる ・否定語を用いる これらのいずれかを組み合わせます。 比較級 → 原級 「not as (so) + 原 級 + as」 の形を用います・比較の意味を含むことばの比較表現形容詞や副詞を比較級にかえて「比較級+than」の形にすることで比較を表すほかに、はじめから比較の意味を含む語があります。これらの語では、than の代わりに前置詞の to を用いて「to + 比較の対象」 にします。 〈形容詞〉 A … senior to B: 「AはBより年上の」 =A … older than B A … junior to B: 「AはBより年下の」 =A … younger than B A … superior to B: 「AはBより優れた」 =A … better than B A … inferior to B: 「AはBより劣った」 =A … worse than B 注意: この場合、 〈than〉は接続詞であり〈to〉は前置詞なので 代名詞が後に続く場合目的格にします Mary is three years senior to me. = Mary is three years older than I am. 〈動 詞〉 prefer A to B: 「BよりAを好む」 =like A better than B前回の演習の答え (1) His car is (bigger) than mine. 〈母音字+子音字〉で終わる語は子音字を重ねて -er, -est (2) Gold is (heavier) than silver. 〈y〉で終わる語 → 〈y〉を〈i〉にかえて -er, -est (3) Which is (more popular) in Japan, baseball or soccer ? Which … 比較級,A or B ? の構文 注意: A, B が(人)の場合は〈Who〉を用いることを忘れずに! Who is a better pianist, Ken or Keiko ? (4) This novel is (the most interesting) of these ones. of these ones とあるので〈最上級〉になります (5) Keiko has (more) books than I do. than とあるので〈比較級〉になります〈前回の入試問題答え〉 (1) English is much easier than Chinese. = Chinese is (much) (more) (difficult) than English. (2) Oil seems to get more expensive these days. = The price of oil seems to get (higher) these days. (3) Mari is older than Keiko by three years. = Keiko is (three) (years) (younger) than Mari. (4) Ken is younger than Takuya. Masao is older than Takuya. = Masao is (the) (oldest) ( of ) the three. (5) He has more brothers than I do. = I have (fewer) brothers than he does.(2): 「石油」は高価、石油の「価格」は高い と表現することに注意(5): 「少ない」は little, few の2つですが、数えられる名詞には few 1年間に学習した内容を総復習する!☆ [要点整理]と[演習問題]を一体化した実践学習 〉〉 * 桜華塾の[英語・数学]対応講座
2015.04.09
閲覧総数 462


![]()