同様に確からしい

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2012.01.05

カテゴリ：教務

「同様に確からしい」という感覚でとても苦戦していた。

でも、同様に確からしい事象一つ一つを１通りって数えるのが確率なわけだから、

これがわかってないと確率を得意っていう風にはなれない。

じゃあ、「同様に確からしい」について理解度チェックしてみましょう。

Q１

笠原とジャンケンします。

笠原がグーを出す確率はいくらですか。

A１

ではないよ。

だって、笠原はグーがとても大好きで、

ジャンケンをするときはグーをたくさん出すかもしれないから。

もしも、笠原が、何回ジャンケンしてもグーしか出さないなら、

答えは１になっちゃうしね。

Q２

中嶋ロボとジャンケンします。

中嶋ロボがグーを出す確率はいくらですか。

ただし、中嶋ロボの出す手は同様に確からしいとします。

A２

まず、「同様に確からしい」っていうのは、

「おんなじ確率で起こる」ってこと。

この問題は、どの手も同様に確からしいと書いてあるので、

グーを出す確率も

パーを出す確率も

チョキを出す確率も

確率では、こういうときに、

これら一つ一つを１通りと数えて

全事象を３通りってするんだ。

このとき、全部で３通りのうち、

グー出す事象は１通りなので

答えは３分の１。

どうだろうか？

ここまでは当たり前だったかな？

ちょうど質問にもってきた問題が

「同様に確からしい」の理解を深めるために適した問題なので、

その問題の解き方を考えながら、理解を深めていきましょう。

ちなみに土一の課題の問題です。

１～１０の数字が書いてあるカードを数字を見えないように裏向きにして置いておく。
ここからランダムにカードを取り出していき、２回目以降で取り出したカードが前に取り出したカードよりも小さい数字ならば、そこで試行を終了する。またn回目で試行が終了したときの得点をn-1点とする。
たとえば、取り出したカードの番号が
２→５→８→３であれば４回目で終了し、得点は３点となる。
このとき３点となる確率を求めよ。

問題を思い出しながら問題文を作ったので、
文章は全然違うと思うけど、内容を一緒です。

ぜひ、解いてみてね。

次の日記で続きを書くよ～

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