詩集の中の栞のように～裏ブログ～

生徒たちが「ひねり」と感じる部分は確かに存在する。

たとえば、新中問（標準編）中１に次のような問題がある。


「家からバスの停留所まで歩き、そこからバスで駅へ行った。その道のりは全部で３０ｋｍで、家を出てから１時間２７分で駅に着いた。歩く速さを時速４ｋｍ、バスの速さを時速４０ｋｍ、停留所でバスを１５分待ったとすると、家から停留所までの道のりは何ｋｍか。」



まず、速さの方程式に関しては既に基本はマスターしている生徒である。

線分図も書けるし、教科書レベルの典型的な問題であれば、難なく解ける子である。


しかし、上記の問題でストップした。


こうした時、基本的に私はすぐには教えない。

まず、文章題をスラッシュで切り、スラッシュで切ったところまでで出来る作業をやらせてみる。


上の例題で言えば、次のようにスラッシュを入れてみた。


「家からバスの停留所まで歩き、そこからバスで駅へ行った。／その道のりは全部で３０ｋｍで、／家を出てから１時間２７分で駅に着いた。／歩く速さを時速４ｋｍ、／バスの速さを時速４０ｋｍ、／停留所でバスを１５分待ったとすると、／家から停留所までの道のりは何ｋｍか。／」

こんな感じである。

そして、スラッシュ単位で、出来る作業をどんどんやらせていく。


「家からバスの停留所まで歩き、そこからバスで駅へ行った。／」

→この段階で、生徒は線分図を書き、「家」「バス停」「駅」と日本語を記入した。
線分図は左右半分に分かれたことになる。



「その道のりは全部で３０ｋｍで、／」

→この段階で、その生徒は、線分図の上に３０ｋｍと記入した。


私は「はい、ここまでで出来ることをやって！」と言うだけで、今の段階では一切ヒントを出していない。



「家を出てから１時間２７分で駅に着いた。／」

→この段階で生徒は、線分図の下に１時間２７分と記入した。



「歩く速さを時速４ｋｍ、／バスの速さを時速４０ｋｍ、／」


→この段階で生徒は、線分図の下に時速を記入した。
（左半分には４ｋｍ／時、右半分には４０ｋｍ／時と記入）





「 停留所でバスを１５分待ったとすると、／ 」


→ここで生徒のペンが止まった。


そこで私も、「じゃあ、ここは保留しようか。いったん次のスラッシュに行こう。」と言い、次へ向かう。



「家から停留所までの道のりは何ｋｍか。／」

→この段階で生徒は、線分図の上、左半分にｘｋｍと記入し、線分図の上、右半分に（３０－ｘ）と記入した。



ここで分かることは、生徒たちがひねりと感じるのは、上記

「 停留所でバスを１５分待ったとすると、／ 」

の部分である。


生徒にも、「ね！この部分が、みんながよく言う、ひっかけとか問題がひねられているという部分なんだよ。じゃあ、ここの部分をどうしようか。」と３０秒から１分程考えさせる。

それでも答えが出なかったので、


「もし、１５分間 待たなかったとすると 、家から駅まで全部で何時間かかったことになる？」

とヒントを出すと、