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September 7, 2023
カテゴリ： ばーばの数学ノート
三角形の面積と言えば「２分の1×底辺×高さ」が一般的な公式です。では、高さがわからないときはどうしたらいいでしょう？
高さがわからないけれど、２辺と間の角がわかっていればsinを使って高さを表すことができます。
３辺がわかっているときは、余弦定理と、正弦・余弦の関係からsinが出せます。
内接円・外接円の半径から三角形の面積を出すことはほとんどなく、反対に内接円・外接円の半径を求めるのに、（４）と（５）の公式が多く使われます。
ほかにもベクトルを使って面積を出す方法もあります。（難しいのでパスします）
多角形は、三角形に分けることで面積を出します。三角形を知ることは、幾何の基本、三角形を侮るべからず。
正三角形と直角三角形の場合は、直角を利用して三平方の定理を使うことで、高さがわからなくても面積は求められます。
正三角形を２分の１にした直角三角形と、正方形を２分の１にした２等辺直角三角形（三角定規の形）は、cos,sinの値がわかりやすいので、いろいろ応用されます。
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