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yoshi-k-ks
仙台市宮城野区岩切にある学習塾の塾長ブログです
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2011.11.17
カテゴリ： カテゴリ未分類
言葉だけでは伝わりにくいと思いますが、
２つの三角形のある１組の辺の長さが等しく、
別の１組の辺が平行であることが
わかっているようなタイプの問題です。
平行線の錯角が等しいことから
２組の角が等しくなり、
同時に対頂角が等しいことから、
残りの１組の角も等しくなるような問題です。
この問題を解くときにありがちな間違いは、
「前のブログの２のステップで、
『１辺とその両端の角』ではなく
『１辺と 片端と両端ではない角 』
がそれぞれ等しいことを示してしまう」
というものです。
なぜそんな間違いを犯してしまうのかというと、
「前のブログの２のステップは、
３の合同条件を言うためのものである」
という基本的な事柄が
あいまいになっているからなのです。
つまり、そういった間違いをなくすためには、
２のステップをもとにして
３の合同条件をいうのではなく、
３の合同条件を意識しながら
２のステップを考えなければいけないのです。
そういう意味では、
１．三角形の合同を示すために使った合同条件を示す。
２．その合同条件が成り立たせるために使った
等しい角や辺を３組示す。
３．いきなり等しい辺や角の話をすると、
これからやろうとしていることが相手に伝わらないので、
合同を証明しようとしている１組の三角形を示す。
というように証明の流れとは
逆の流れで考えたほうが自然だと思います。
もう一つ例を上げましょう。
例えば、こんな問題だとどうでしょうか？
その３に続く
２つの三角形のある１組の辺の長さが等しく、
別の１組の辺が平行であることが
わかっているようなタイプの問題です。
平行線の錯角が等しいことから
２組の角が等しくなり、
同時に対頂角が等しいことから、
残りの１組の角も等しくなるような問題です。
この問題を解くときにありがちな間違いは、
「前のブログの２のステップで、
『１辺とその両端の角』ではなく
『１辺と 片端と両端ではない角 』
がそれぞれ等しいことを示してしまう」
というものです。
なぜそんな間違いを犯してしまうのかというと、
「前のブログの２のステップは、
３の合同条件を言うためのものである」
という基本的な事柄が
あいまいになっているからなのです。
つまり、そういった間違いをなくすためには、
２のステップをもとにして
３の合同条件をいうのではなく、
３の合同条件を意識しながら
２のステップを考えなければいけないのです。
そういう意味では、
１．三角形の合同を示すために使った合同条件を示す。
２．その合同条件が成り立たせるために使った
等しい角や辺を３組示す。
３．いきなり等しい辺や角の話をすると、
これからやろうとしていることが相手に伝わらないので、
合同を証明しようとしている１組の三角形を示す。
というように証明の流れとは
逆の流れで考えたほうが自然だと思います。
もう一つ例を上げましょう。
例えば、こんな問題だとどうでしょうか？
その３に続く
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