目の変化びと

感覚のとつぜんの不可逆的な変化

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2010年03月18日

おはなし119

(2)

テーマ：連載小説を書いてみようｖ(10366)

カテゴリ：おはなし

「だから、答になってるのかどうかわからない、って言ったでしょう？」
「まあね…」
「毒薬のクイズも同じ方式で考えてみましたが、こっちは答がありそうです」
「どんなクイズだったかなあ？」

2010-03-18 11:24:14

［クイズ・あなたが飲んだのは毒薬？それとも不死の薬？］

　区別のつかない100個の薬がビンに入っている。毒薬99個と不死の薬1個。
　あなたはひとつを飲みこみ、すぐに眠ってしまう。

（薬を飲むのは1回きり）

　もしあなたの飲んだのが毒薬なら、翌朝覚めるのだが、目覚めたとき、薬を飲んだ翌日なのかどうかは思い出せない。そして、その日の夜、眠っている間にあなたは死んでしまう。

　もしあなたの飲んだのが不死の薬なら、何度も目覚め、夜には眠り、朝には起きる。永遠のくりかえし。ただし、目覚めたとき、それが何日目の目覚めなのかは思い出せない。

　さて、あなたはいま、目覚めたところです。
　何日目の目覚めなのかは思い出せませんが、どういう状況なのかは覚えています。
　あなたの飲んだのが不死の薬である確率は？

【答】

質問された場合、その日が薬を飲んだ日の翌日である確率はほとんど0。
質問された場合、その日が薬を飲んだ日の翌日でない確率はほとんど1。

「質問された場合にはほとんど0の確率である、薬を飲んだ日の翌日」に質問されているなら、不死の薬を飲んだ確率は1/100。
「質問された場合にはほとんど1の確率である、薬を飲んだ日の翌日でない日」に質問されているなら、不死の薬を飲んだ確率は1。

質問されたのが薬を飲んだ日の翌日である確率はほとんど０なので、薬を飲んだ日の翌日を無視することにすると、不死の薬を飲んだ確率はほとんど1。

「ということで、あなたの飲んだのはほぼ100％不死の薬です」
「よかったじゃないか」
「どうしてです？」
「だって不死ってことは死なないんだろ？」
「毒薬を飲んだ場合は死んじゃうから質問されないんですよ」
「なるほど」
「もうひとつの魔法の薬のクイズも同じ方式で考えれば答は簡単です」
「ということはだね、言ってみれば、元ネタの［眠り姫のちょっと不幸な外伝］と比べて、私の考えたクイズはつまらない、ということになるね」
「たしかに確率をめぐる奇妙さでは負けますが、設問自体のおもしろさでは勝ってますよ」
「そうかなあ」
「ボートにはふたりきりですからね。あなたの考えたクイズがつまらないとは言えませんよ」

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