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美しい、光輝く朝を迎えました。 鶯が美しく鳴いています。 次の事を想起しています。追加だけでそれ程とは。それくらいの力を良い事に使えばと残念に思えます。 そのようなことを進める背景を良く見定める事が必要ではないでしょうか。イラク追加戦費950億ドル(約11兆5000億円)を盛り込んだ補正予算に署名し、予算は成立した ____________________________________ アメリカは苦しいが、引き上げる事はできないのでやむを得ないと思います。さて、小泉前首相の責任は重いのですが、このとき、日米同盟を強化し、集団防衛構想を進めれば、日本は1000名以上の犠牲者を出し、追加だけでも3兆円ぐらいは出さなければ、アメリカは当然納得できないと思います。下記の状況を見て日本には、それだけの能力があるでしょうか。 この事情については、よく理解できます。アメリカも日本も困っていると言う事情はよく分かります。 せめて、小泉前首相がイラク軍事介入は、よした方がよい とブッシュ大統領に親友として助言しておけば、たとえアメリカが軍事介入したとしても日本の立場は、遙かによかったのです。また、アラブ諸国をはじめ世界から日本は、尊敬されたのですが、追随したために日本の対応はちぐはぐになり、世界の信頼を失い、失笑をかっている状況ではないでしょうか。安倍政権が憲法改正や集団防衛構想、日米同盟の強化などを志向している状況を憂慮し、丁度同じような方向を志向した岸内閣が混乱のうちに退陣し、内政と経済重視の方向に向かい 日本の輝かしい発展の基礎を築いた池田政権に代わったように、政権の交代を期待したいと思います。その理由は A)止められますか地方の衰退: 2007年5月19日、NHKの特別番組がありました。大きな社会問題が起きている事がよく分かります。2つの要素、即ち国の830兆円、地方の200兆円を越える大幅な財政赤字と地方の産業、経済の破綻による地方の衰退が日本を大きく覆っている事がよく分かります。政治は地方自治の進め方など多くの問題が生じているにも関わらず、憲法改正、集団防衛構想など非現実的で逆にアジアの緊張を自ら作り、さらに膨大な出費のかさむ事を考えていますが、おかしいのではないでしょうか。足元の自分の国の建て直しを先ず真剣に考えるべきではないでしょうか。地方で財政が苦しいといっているのは、93.3%ということですが、国は、本当はもっと苦しいのではないでしょうか。財政赤字は、借金財政ですから利息の支払いが大変で、金利を上げることができず、金利差が円を安くするように働いており、財政赤字が、日本の活力を吸い取り 永く苦しい時代を迎えることにはならないでしょうか。 B)子供の日に因んで: 五月の美しい日を迎えましたが、子供たちを大事に思う気持ちから、何か申し訳ないような気持ちで、この祝日を迎えようとしています。 1) 日本国の借金が832兆円(歳入の15倍以上)(2006年度末; 地方自治体の借金はおよそ167兆円)もあり、さらに借金が膨らんでいる状況(44.6% 公債費、16年度当初予算) 2) いじめや受験勉強に代表される暗い学校時代の影 3) 社会の至る所に現れた競争社会の暗い状況 4) 犯罪や虐待の日常的な横行 5) 危険な右傾化の社会の状況 何とか、明るい未来を 希望に満ちた、活力ある子供の時代を送れるように 環境を変えていけないでしょうかと思います。これで有権者達は責任を果しているといえるのでしょうか。教育を語れるのでしょうか。C)常識的に言えば、国の財政がやっていける見通しが立って、やっと一人前であり、次に国際貢献ではないでしょうか。国の基本に関わる靖国神社問題1つをとってみても解決できない日本は 精神的にも1つの国として自立の道を歩む能力がいまだに備わっていないと判断される。世界の秩序を変えようとして立ちあがった戦前の日本国ほどの気概も自立心もいまだに備わっていないと判断される。さらに国の将来に関わる教育などはいまだに混迷しているとみられる。 D)その他、ワーキングプア、格差社会、ネットカフェ難民、ロストジェネレーション問題、年金問題、生活保護世帯の増加、少子高齢化問題、等等
2007.05.29
YMFTYSさま: 数学の研究は時間がかかり、私も晩年を迎えましたので、自分で何もかもとは行かなくなりました。 そこで、得意な所で、次のような事で共同研究に参加して頂ければ誠に幸いです。宜しくお願いします。 進みましたら、適当に研究会を持ちたいと思います。先ずは、台湾から戻って、6月13日一泊2日でF先生が Kに来られるので、候補になります。時間をずらしてもいいのです。 宜しくお願いします。 非線形システムの同定問題と逆を求める考え:ssaitoh@math.sci.gunma-u.ac.jp;kbdmm360@yahoo.co.jo 同定: 定義域を再生核ヒルベルト関数空間として、その非常に一般の非線形変換を考えます。目も眩むような一般の非線形写像について、像関数空間が属する再生核空間を決める事ができ、入力と出力の間にノルム不等式が成り立つ事が 私の本によく書かれています。非線形の同定問題とは 入力と出力の有限個の対応から全体の対応を定める問題です。ボルテラ級数の考えはあらゆるべき係数を定める考えで、係数が膨大になってしまい、大変ということですが、再生核の理論をもちいると驚くほどこれが簡単にできてしまいます。像は自然に定まる再生核空間に属しますから、\sum_,j C_j K(p,.p_j) の形で幾らでも近似できることになります。この係数は入、出力の対応から簡単に求まります。再生核は対称正定値です。これは工学の方で核方法と呼ばれる方法で、再生核でこのように近似すればうまくいくは丁度ベイシスの考えと同じように考えて、考えられていると思いますが、ここには 新しい概念 があると思います。上記ノルム不等式の所で、如何に一般の非線形写像を捉えているかを 正確に知る と驚嘆すべき内容を持っている事に気づきます。- たとえば、元の再生核の指数を再生核にすると、入力関数の あらゆるべきで張られる空間を捉える事ができます!! 微分や複素共役、変数係数なども含む非常に一般の非線形を捉え、しかも簡単にそれが近似的に求められます。 逆について: 私は任意の写像の逆を元の写像で書く一般的な問題に挑戦して、論文や本に書いています。これは本当に面白い挑戦です。 問題はその超難問に挑戦し、本当に簡単な原理を其処から導いているという事です。 今度は具体的な解法を得て、世に役立てたいというのですから、いろいろ条件が付くのは当たり前です(みんな上手くいくような万能な方法などはあり得ない)。原理を述べて、少し具体的に触れたいと思います。場合、場合によって条件が付くと考えてください: 逆写像を考えます。 それが属する再生核ヒルベルト空間を考えます。(1対1でなくても、像をリーマン面のように重なりを考えれば 理論は成り立ちます)そこで、逆を再生核で、再生性を用いて、内積表示します。内積はソボレフ空間のように積分表示できる場合が多いのです。- 積分表示は1つの重要な点になります。点ですと対応に難しい点が生じます。- もうひとつ大事なのはペイリーウィナー空間で、それらはかなり一般的な空間です。その内積表示を元の空間に変数変換で移すと逆写像の順写像による表現が得られることになります。核のところには、1つの変数には、元の順写像が入り、他の変数は像空間に入り、核が橋渡しをしています。そこで、上記の2つの論点を確認すれば、具体的な結果が得られ、鏡の反射のように、順写像の情報だけて、逆が求められます。 少し具体的に触れます。有限区間の時にはソボレフ空間で、結構具体的に再生核が計算されていますから、それを人工知能のように利用する事ができて楽しくなります。ペイリーウィナー空間は 構造が簡単で再生核も分かっている有名なものですが、全空間である事が問題になりますが、しかし、例のパラメータhを調整して、有限の部分に局所化して適用すれば簡単で、平面問題など実際に適用できるのではないかと思います。(2007/5/27/10:22)
2007.05.27
昨日午後、京大数理研 講究録の論文を完成まで纏めることができました。研究仲間にいろいろメールしました。今日午前中 非線形についての考えを分かるように 今から纏めることにします。午後は、山歩きと出かける準備をします。あるニュースに対して: 私は仏教についても、人生についても大変興味を持っています。しかし、能力もないし、専門家でもないのですが、般若心教には素晴らしい事が書かれているように感じます。それで、多くの人が、その心は何かと興味をもたれると思います。 私のみる所では、お釈迦様もその他立派なお坊さん達の言われている事は、簡単な事のように思います。 その心は、人生、世界は、所詮儚い夢である、幻である、幻のようなものである と言う事をおっしゃていると思います。 (2007/5/27:9:32)
2007.05.27
今朝は5時ちょっと過ぎに目を覚ましました。うす雲のかかった朝です。鶯が良く鳴いています。昨日は、銀行、論文3件の対応、発明の届けの素案つくり、興味ある論文を池畠先生に転送して頂き、関係者に転送、昼食後論文通読、アクセプトのメールを出し、会議1時間、素案の再検討、関係者に転送、2件論文を通読、感想を3人にメール、夕刻打ち合わせと松浦先生と調整の話し合い、その他研究費の報告や、一身上の問題の話しなどと忙しくも充実した日でした。10何年ぶりにニースの友人からメールがあり編集員への招待や共同研究の希望、最近の論文の発送などもありました。次は質問へのメールです: 最近学校の廊下に、「僕たちが20歳になるころ裁判制度が変わる」と言うポスターが貼ってあります。ポスターの下の方には最高裁判所の名前、とか書いてあります。ちょっと変に思うのは、憲法には3権分立が謳われていますが、一体誰がどう替えようとしたのでしょうか?僕はちっとも賛成したり、納得した記憶がないのに。この件についてもう既成事実のようになっていることです。国民投票とかあったのでしょうか?すべての面で時を同じくして、制度が変わっていくのも変だと思う気持ちがあります。良く分からないのですがもし分かったら教えて下さい。__________________ これはアメリカの陪審制を取り入れたもので、確かに是非の問題は別として、アメリカの物真似ですね。議会では議論されて勿論実現しているのです。 ここで面白い考えは 裁判などの問題でも、素人の判断があるといいという 考え方ですね。専門家は偏って変な考え方をする危険性があるという事に根ざしているように思います。 このような事はいろいろな所に現れますね。 例えば学会賞なども専門家しか分からず、1部の本に1部の人の評価になり、多くの人には評価できませんから、密室だけのものになりがちです。その点ノーベル賞などはそのような事がなく、いわば歴史的に評価が耐えられる基準を持っていますから、大変良いと思います。教育界も政治家集団も専門家集団になり ある意味で閉じた世界を作って 変な状態になっている弊害が出ていると感じることが多いのではないでしょうか。 私達も、一般の庶民のなかに実は大きな真実があるのだ、常識が大事だと指摘し、今の社会 何かおかしいのではと思い、 いろいろ意見を述べて、意見を交わしていこうとして、再生核研究所声明を発しています。(2007/05/23:23:40) (追記)国民投票の危険性について: 多くの人にとっては、憲法は変えるべきか、変えないべきかについて、どちらがいいか判断ができないのではないでしょうか。真面目に考えると国際社会の中で、変えるべきか、変えないべきかは非常にデリケートで、専門家の間でも判断がつかないというのが真相ではないでしょうか。 すると、何も分からないで、判断を求められる事は、所詮無理で、非常に危ういという事にならないでしょうか。 ところが 一旦、国民投票で決まったものは、最高の意思決定として、重きを成し、それにしばられることになります。 みんなで決めれば良いとは全然ならないのではないでしょうか。実際多くの会議では、少数意見が適切であり、またみんなの為になるということが多くあるのです。 よって、国民投票を考える場合には、非常に慎重な取り組みが必要ではないでしょうか。 民主主義は、いつでも衆愚政治に陥る危険性があることに気をつけたいと思います。
2007.05.24
今朝は光り輝く美しい朝を迎えました。 次を纏めました。如何でしょうか。______________________ あまりにも架空な物語、危機を駆り立てている?ー 安倍首相安倍首相は有識者会議に 集団防衛構想と憲法の関わり を諮問すると言っていますが: 第1にアメリカに向けられたロケットを日本は打ち落とせるかという問題を提起していると思います。 これはあまりにも架空な事ではないでしょうか。先ず第1に、世界の超軍事大国アメリカに向けてロケットを発射できる国は 世界にあるでしょうか。アメリカに発射となれば、その何十倍もの攻撃を受ける事になりますから、あり得ないのではないでしょうか。 もっと大事なことは 今や、地球上のいたるところを人工衛星で監視できる体制が十分に整っていますから、ロケットを発射する前に攻撃されてしまうのではないでしょうか。また、アメリカが打ち落とせないロケットを 日本が打ち落とせると考えるのはあまりにも、自分の国の能力を過信し、アメリカを馬鹿にした発言ではないでしょうか。国と地方だけでも1000兆円を越える借金を持ち、焼け野原から再び戦争は起さないとして平和憲法のもとで立ち上がった日本国の首相の発言としてふさわしいものでしょうか。これから核兵器やロケットで攻撃する戦争などは起こり得ないのではないでしょうか。紛争はあり得ても 平和に纏まっている国を攻撃するような事は 如何なる国といえどもできず、攻撃して得るものは何もないと思います。結論は 日本を攻撃し、侵略する国など世界のどこにもないと思います。2000年の歴史上 日本をまともに攻撃してきたのは、蒙古襲来とアメリカだけではないでしょうか。中国もロシアも十分に豊かですから、日本まで侵略する余裕などはなかったと思います。犬の遠吠えなどに愕かされない気骨と信念を持ち、国を愛する国民とある程度の情報戦に耐えられる質の高い自衛軍を持っていれば、日本国の安全は保証されると考えます。如何でしょか。(2007/05/23 6:23)
2007.05.23
今朝は曇りがちですが、静かな朝を迎えました。昨日は山歩きの翌日ですので、講義にも気合が入り、情熱に溢れていました。数件の論文審査の依頼、バングラデュシュで私のところで博士号をとったアサズ氏から、論文投稿してきましたが、初めて、論文をメールで送れるようなりました。今までは、容量が足りなく論文などは送れず、不便でした。最近は隣の部屋同士でもメールで連絡をしていますから、メールで論文検討をしようと言って3年くらい前に帰国しましたが、それが実現できませんでした。これから、楽しめそうです。知財の人2人が見え、研究成果を特許申請の方向で進める事にしました。これについてはいろいろありました。 さてブログですが、日記の性格で、出来事や自分の考えを纏めておく性格が第1ですが、公開ですから、人が見る事を意識する事になります。 ですから、見解を表明して、働きかける性格を持ちます。自分の気持ちや見解を述べておけば、それだけ、後悔のない人生を終えることができるようになるのではないでしょうか。これが書く動機といえます。死生観ですが、私は農村で生まれ、育ちましたので、多くの生命の営みを見てきています。父も死後の事、別に何かあるとは思わず、いろいろな生物の死と同じように何もなく熟睡同様と理解していたと思います。この考えは、古代中国でも、私の育った家族、兄弟もそのように解釈しています。ですから、宗教などは本質的には大きな意味を持たず、単なる習慣程度と解釈しています。ですから、死について恐れる事もなく、延命の必要もなく、宗教、葬儀、墓も必要ないと述べたのです。 苦痛だけは和らげて欲しいですね。これは簡単である事が3度の麻酔で十分に経験しています。ですから、死について恐れる事もなく、延命の必要もなく、宗教、葬儀、墓も必要ないと述べたのです。 この文は重要ですね。哲学とは死の練習であるという言葉があるくらいですから このような心境に至ることはそんなに簡単でないからです。理屈では子供の頃から分かっていたのですが、気持ちとしてそうなれたのは50歳は過ぎていたと思います。(2007/5/22:5:58)
2007.05.22
今朝も美しい朝を迎えました。昨日 午前中は買い物の手伝いをし、午後3時間ほど山歩きをしてきました。 5時半ころまだ明るい頃夕食をとりました。ワインで少し酔って、良い気分になりましたが、山の緑と青空の光の輝きが夢のように美しい情景でした。豊かな野菜サラダと美味しいカレーで夢のようでした。妻は美味しいものをいろいろ隠していて、食後出してくれますが、エビ煎餅と羊羹を少し出してくれました。夜BS日本の歌を聴きましたが、本当に皆さん上手です。坂本冬美さんが特別に沢山歌われましたが、太鼓、笛、舞台も大変素晴らしかったと思います。香西かおりさんも大変素晴らしい歌手です。山を歩きながらひらめいた声明7の素案を作成しました。2週間ほどじっくり検討したいと思います。次は日本の美しさをまとめたものです: 美しい国、日本 日本は美しい島国です。豊かな水で多くの川が流れています。日本には山が多く、山々は緑に覆われ、また雪に覆われたりしています。 日本の空と海は美しく、多くの詩と夢を育んできました。日本は大きなひとつの家族のようで、みんな一緒に助け合ってきました。言葉がなくてもお互いに理解でき、細長い国のため、四季とともに多様性にとんでいます。 日本には天皇陛下がおられて、家々の氏神様の頂点におります。 天皇陛下のおられる皇居は 日本の美しいものの、心の源になっています。ですから先の大戦では 天皇のお言葉一つで 完全なる終戦を迎えることができたのです。 京都は千年をこえる日本の都でしたので、日本人の故郷です。多くの人は京都を訪れて、故郷に帰ったような不思議な郷愁を感じるのです。伊勢は古代からより古い日本人の故郷です。ですから日本の首相は新年にまず伊勢神宮を参拝するのです。 日本の文化には 自然とともにある繊細さがあります。俳句や和歌を多くの人々が愛でて、人に優しく気遣いができるのです。遠くのインドのお釈迦様の教えや中国の孔子様の教えが、美しい風土からうまれた神道と共に溶け込んでいるのです。 これが世界に唯一つしかない 美しい日本国です。(2007/05/21:5:48)
2007.05.21
美しい朝を迎えました。青空と緑が異様に美しい朝です。美しい光です。小さく小鳥の歌声がします。昨日は予定通り午後論文の素案を完成近くまでにまとめる事ができました。ギルバート教授が4件ほど論文について、メールしてきました。 夜 次の番組を見ました。美しい社会は声明1の部分をより短く纏めてみました:止められますか地方の衰退:昨日、そのようなNHKの特別番組を見ました。大きな社会問題が起きている事が良く分かりました。2つの要素、即ち国の830兆円、地方の200兆円を越える大幅な財政赤字と地方の産業、経済の破綻による地方の衰退が日本を大きく覆っている事がよく分かります。政治は地方自治の進め方など多くの問題が生じているにも関わらず、憲法改正、集団防衛構想など非現実的で、さらに膨大な出費のかさむ事を考えていますが、おかしいのではないでしょうか。足元の自分の国の建て直しを先ず真剣に考えるべきではないでしょうか。美しい社会はどうしたら、できるか、 美しい社会とは: 人々が 「公正の原則」1) 法律,規則,慣習,約束に合っているか2) 逆の立場に立ってみてそれは受け入れられるか3) それはみんなに受け入れられるか 4) それは安定的に実現可能かという視点から判断して行動し、よい教育 「特に少年期にあっては道徳,芸術,体育などを中心とする人間を育てる教育に改め、国や隣人を愛せるようになる教育,多様性を重視し,個性や隠れた才能を伸ばし,友情を育み,人々が助け合うようになるような教育」で美しい社会ができないでしょうか。美しい社会とは 美しい社会においては戦争などはないのです いじめなどはないのです ごみなどは落ちていないのです 交通事故などはないのです 美しい社会においても競争などはあるのです しかし敗れても美しい気持ちが湧いてくるのですより美しいことへの挑戦の気持ちが湧いてくるからです美しい社会においては人々は喜々として明るい表情をしているのです それは個性が活かされ人々は夢と希望に満ちているからです美しい社会においては人々は助け合いますから 不幸が訪れても人々はそれほど暗くなることはないのです美しい社会においては芸術家は憧れのまとです しかし人々は美しいものを求めていますから 人々が芸術家なのです美しい社会美しい社会とは人々が美しいものを求めている社会のことです 美しいものを求めるということは感動できることを求めるということです
2007.05.20
今朝は 目を覚ます頃雨の音と小鳥の声を聞きながら起きてきました。午後は大学に行って京都大学の数理研の講究録用 論文の素案を纏める予定です。さて、昨夜寝る前、激しい喜びで頭と胸がおかしくなるような感情が湧いてきました。このような感情にはしばしば襲われてきた事です。 非線形方程式の同定と解法、任意の方程式の同定と解法: ここ数日触れてきたことですが、非線形変換についての新しい考え方についての展望です。誰かに話したくて、むずむずしていたのですが、昨日午後2時半頃、博士課程の新しい学生、山田君が見えたので、その基本的な考えを述べました。2つ課題があります。1つは非線形のシステムの同定の問題についての考え方。これは考えてみれば簡単でした。しかしできるという明確な自覚を持ちましたので、私の数学の幅を大きく拡大する事になります。要するに入力と出力の関係から、一般的な非線形システムを定められるという事です。もう1つの考えは、何と、自然な条件の下で、非線形の逆を求める一般的な方法を得たという事です。- ここが問題です。私は 人間にはとてもとても想像もできないような事を考え、それを論文にして、アメリカ数学界の学会誌に発表しているのです。アブストラクトを読むと 人は、おかしいのではないかと思うに違いないからです。- 任意の写像の逆を、元の写像で表現する事を考えるとあるからです。- 名古屋大学での集中講義で話した時、日比野正樹という学生が、齋藤先生は任意の方程式の解を求めようとしたとレポートに書きましたので、学生の名前まで覚えてしまいました。北大の安藤先生と東北大の日合先生を研究室に招いて 其処の部分をお話したこともあります。いつも驚きと喜びを持って、話せるのです。この論文は一般逆についての40年くらいの伝統を有するも専門書の約千編の参考論文にも載っていて、最近書いてきた、イスラエルのアルペイ氏たちの論文にも引用されているのです。これは勿論一般にできるはずはありません。しかし、幻か実かを明瞭にし、しかも実際、一般的な場合にも解く方法を示していています。- 本当は ここも実に面白いのです。何の条件もないときには、全ての値をいれて確かめよと理論は当たり前の事を指示しているのです。- しかし、任意の方程式を考え、再生核の理論を用いて、考察して、できない所とできる様の本質をあらわにして、しかも極めて具体的な解法を導き、驚くような具体的な結果を導いたのです。それで、非線形方程式を解く解法を得たと考えます。その論文の発表以降 焦点を当てて研究を進めていませんでしたが 入学してきた学生が非線形システムの解析を信号解析の観点から研究したいというので、挑戦を開始したのです。それで2つの基本問題について、新しい原理を提案できたと思い、研究の進展を期待したいと思います。うまくいくと思います(2007/5/19:6:42).
2007.05.19
今朝は美しい朝を迎えました。青空が新緑に映えて異様に美しく、鶯の美しい鳴声が聞こえます。昨日は人の論文の精読、審査報告、同時に3件扱いましたので、忙しくみっともない表情であったと思います。本の注文や非線形の研究に思いも進めましたが、全体像は見えてきたのですが、やるべき事があって、詳しく調べる事ができません。自由に考えられる時間が本当に少なく、いろいろな要務に追われる時間が多いのです。しかし、それらは、充実した仕事の一部ですから、自分で進んで引き受けている仕事が多いのです。論文審査など計算機システムで自動的にという事が多くなっていますが、計算機に使われているような気分になって嫌になる事が多いです。
2007.05.18
今朝は雨です。30年以上も経った13株くらいある五月が先週から咲き始めました。次は昨夜書いておいたものです。それで、ずっと思い残す事が少なくなったように 気が楽になったように すがすがしい気分になりました。 昨夜 風呂上り 寝る頃、非線形に対する一般的な考え方の考え方が湧いて来ましたので 数学は面白くなってきました。___________________今朝は家族が一泊2日で出かけるので、今夜は自分の最後の日を 書きたいと思います。 5時20分ころ太陽が研究室に見える頃、すがすがしい朝を迎えました。なぜか小鳥の鳴声のしない静かな朝です。 次は昨夜纏めたものを確認のうえ載せます。 父の最期の日:自分の最後の日の頃の 心境を書き留めたいと思っていましたら、父の最期の日の事が想い出されたので、書き留めておきたいと思います。_________________私の心境:ということで、今夜は私の人生全体についての心境を書き留めてみたいと思います。 先ず、父と同じように安らかに人生を閉じる事ができるようになっています。 しかし、父の場合になかったこと、家族の事、日本社会のこと、世界の将来について、不安を持ち心配しています。そこで、遺言のつもりで、このブログをはじめ、再生核研究所声明を考えました。 これは残された人生において、いろいろ己を空しゅうして続けたいと思います。先ず人生の総括ですから、 仕事、数学の研究ですが、これには全くうまくいったと満足しています。数学に志した頃からすると、能力もないのに想像もできなかったくらいに発展、うまくいったと思っています。しかも熱情を持って研究を続けられ、今でも熱情を持って情熱と大きな展望を持って研究を進めています。専門書も、論文も沢山書きましたが、日本数学会の雑誌「数学」に24ページの解説論文を書きましたので、言いたいことは十分に述べ、全く満足しています。将来、再生核の理論を 理工科系の学生の多くが学ぶ時代がくることについて 少しの疑いを持っていません。 滅ぶことのない、忘れられることのない基本的な数学を、理論を考えたと思い、このことを想像するといつも幸せな感情が湧いてきます。これは何十年と続いている幸せな感情です。次に、恋、家庭については十分に満足しています。 妻はとても料理が上手で真剣に料理を作り、真剣に家事をやってきていて、家事以外をやる時間などありません。 美味しいものを沢山頂きましたので、深く感謝しています。本当によく尽くしてくれたと感謝しています。独身男性にまず結婚を勧めるのは私にとって、家族のいない人生が考えられないからです。 3人家族ですが 私については、何の不満もなく、われ亡き後、家族の将来、日本、世界の将来が心配です。ー 妻も子供も 私とは違って、生きたいと思っていますので、悟っていない事が分かります。さて、人生と死ですが、これはいろいろ考えてきましたが、結局もの心ついたころ 考えたこととひとつも進歩はせず、結局、「人生は儚い夢である」ということに尽きます。只、私は人生とは何かについて 明確に述べたことは 大事な心境に達したと言えます。このブログにも載せた「人生の基本定理」です。-折を見て、英語に翻訳したいと思います。- それで、結局、生も死も儚い夢で、死については確信をもって、熟睡している状態と判断しています。 麻酔や交通事故で気を失った事があるのですが、いつもそうでしたし、かえって気分が良い感じでした。 多分 死後の世界は生まれる前のような世界だと思います。 そこで、 私はいたずらに長生きをしたいとは思わず、いつでも人生を閉じてもいいと言う心境になりました。 余計な延命行為としての医療行為をせず、楽にしてくれるように遺言状を書いて、家族に渡してあります。宗教もいらず、墓も要らず、葬儀も必要ないとしています。散骨でもいいし、どうでもいいのです。即ち死後の事は何も考える必要はないのです。 最後は好きなように、好きな時に人生を閉じたいのですが、ここは少し曖昧にしておきたいと思います。只言える事は、少しでも永く生きたいとは思わないことです。父のように 「もう既に十分永く生きた」 と思っています。すると、あと何かあるでしょうか。 述べておくべき事は?? 今夜が私の最後の日であったならば(2007/5/16/20:20)
2007.05.17
今朝は家族が一泊2日で出かけるので、今夜は自分の最後の日を 書きたいと思います。 5時20分ころ太陽が研究室に見える頃、すがすがしい朝を迎えました。なぜか小鳥の鳴声のしない静かな朝です。 次は昨夜纏めたものを確認のうえ載せます。 父の最期の日自分の最後の日頃の心境を書き留めたいと思っていましたら、父の最期の日の事が想い出されたので、書き留めておきたいと思います。普通は夏の盆 8月15日頃 実家に挨拶をしに 家族で行くのが長年の習慣でしたが、その年は その頃ユーゴスラビアでの国際会議でいけないので 10日ほど早く、家族で、実家に車で行きました。一泊2日の予定でした。そしてその日の深夜には父を亡くしたのです。その日 国際会議の会場の写真を見ながら、実家の家族と共にお話しをして 父は長年9:00頃休むのが習慣でしたが、休んで暫くして、苦しいと言って、冷や汗を流したのです。 どうも様子がおかしいと言うので、長男の兄が25キロメートルくらい離れた宇都宮国立病院に 次男の兄が当直でいるのが分かったので、車で連れて行きました。暫くして、落ち着いたので、明日には帰れると安心させるような電話があって、その暑い日 墓の草刈をして脱水症状が見られたので、そのためではないかと判断していました。2人の兄が驚いたと思いますが、それから1時間くらいの内に父は心筋梗塞で亡くなってしまいした。それで、私は急に病院まで自分の車で行き、亡くなった父に会いました。長男が父を抱いて、深夜帰宅しました。ですから、私の子供は元気な父に会って寝たら、朝には亡くなった父に会ったことになります。4時間くらいの事でした。77歳でした。祖母も 私が大学2年生のとき、丁度77歳で亡くなりました。 父はよく、随分永く生きた、いつ亡くなってもよいと言っていたことをよく覚えています。6人の子供、3人男、3人女性で、私以外はそれぞれ3人の子供をもち、私が1人の長男で16人の孫を持ち 誰も心配をかける子供がいなく、人生には後悔がなく心配することもなく、うまくいったという いわば人生を肯定をしていた事が良く分かりました。そこで、母が、そんなことでは困ると言う感じで励ましていたのです。 - これが父の最期の心境です。 そこで、私の最後の 人生についての心境を 元気なうちに述べておきたいと思います。(2007/5/15:21:47)
2007.05.16
今朝は美しい朝を迎えました。 ツバメが研究室に入ってしまい なかなか出なくて困りました。元気な小鳥でした。昨日、午後天気が良かったので、3時間ほど山歩きをしたので、気分のよい朝です。鶯ではなくていろいろな小鳥のさえずりがにぎやかです。 空と山の緑が素晴らしく映えて美しいです。次はある人のメールです: 国民投票葉は危険だと思います。多数決とは必ずしも最良の方法とはいえ ません.かってドイツでヒットラーも国民の投票で選ばれたのでした。 民主主義を悪用した方法で、これは危険なことですね。日本の将来が心 配です。フランスも心配ですが、私はフランス人(知識人も 労働者、農民) を信頼してます.サルコジは長くはつずかないとおもいます。競争社会をきらう 国民性がねづよいですから。私の幻想でないことをいのります。
2007.05.14
今朝は曇りで、小鳥達が元気にさえずっていますが、鶯は? ー 時より遠くで、かすかに。日曜日の午後、山歩きか温泉に行くのが普通ですが。今日の午後もSさんの手紙読ませていただきました。このような事は多くの人の想い出にあると思います。 今日の新聞の投書にもありました。本当に戦争は惨めで、残酷ですから、 伝えていく必要があります。 若い人の右傾化を心配しています。戦争の悲惨さなど分からないようです。いろいろ意見表明をしていますが、このような試みがますます必要に感じてきています。 Sさんの纏められた文章も貴重ですので、多くの人に触れていただきたいと思います。そこで、匿名の形で、私のブログに載せたいと思いますが、許可していただけるでしょうか。またご希望などありましたらどうぞ。 宜しくお願いします。(許可を得たので) 母と見た映画「硫黄島からの手紙」 「硫黄島からの手紙」とういう映画を母と一緒に見に行きました。なんで母と一緒に行ったのかというと、父はもう亡くなっていますが、父は母と結婚する前に戦争に行きました。満州に行ったと言っていました。でも父は銃弾を2発体に受けています。一つはあごに、この時の治療では、父は口が開かず、急須のようなところからジュースのようなものを吸っていたのだと言っていました。もう一発は右胸を貫通しています。銃弾は前から入って後ろに抜けたため、胸の傷跡は小さく背中の傷跡の方が大きかったようです。背中の傷あとのことはあまり注意して見たことがなかったのですが、兄はそうだったと言っています。父はそのときの治療のことを話してくれました。銀の棒に消毒薬を含ませたガーゼ巻いてまず体を貫いて消毒します。その後体の胸側(前から)と背中側の両方から入れて突き当てて今日はここまできた。と段段と肉がのって行く様子を測りながら治療したと言っていました。父は私が学生の時ガンを患い死んでしまいました。私はそのとき父に色々と心配をかけていたのでとても済まなく思っています。子供のころ父はいつも私に優しくしてくれました。キャッチボールをしたり、一緒に魚釣りに行ったり、遊んだ思い出があります。父の思いではと言えば小さいころは叱る時はいつも拳固が飛んできました。軍隊帰りの父のことなのでそんな風にするのが当たり前のようになっていたのかも知れません。口数の少ない父であったので、あまり詳しくは戦争の様子も話してくれませんでした。そんな父が戦争の時、どんな風にしていたのか。この映画から少しでも垣間見ることができたらと思ったこともありました。 映画はアメリカに留学したことのある栗林中将が硫黄島に赴任するところから始まっています。日本軍では2等兵など下級の兵隊を上等兵がいじめることがよくあったようです。この様子や口先だけの下士官の様子、最後に主人公がけがになり奇跡的に捕虜になって生きて帰ろうとするところで終わっていました。7万近くいた日本軍のほとんどが全滅の状況だったことを考えると生きて帰ることが奇跡的なことですし、手紙でさえも帰ってくることも大変なことであったろうことは想像されます。この戦争のことを僕らははっきりと胸において考えなければいけないと思います。原爆が落とされてあっという間に何万人もの命が失われたわけで、イラン戦争やイラク戦争でピンポイント攻撃で兵士でない人には被害が少ないように攻撃したとか言うアメリカ軍がじゃなぜ原爆の攻撃の時はもっとも被害が多いように落としたのだろうと不思議でなりません。ベトナム戦争でジャングルに散布したという枯葉剤もそうですし、劣化ウラン弾もその後の後遺症のことを考えるとそこに住む住民のことなどまるでお構いなしであることは見え見えです。湾岸戦争を起こして無駄に使われた石油や、とんでもない高性能の爆弾の数々が起こした環境破壊が地球の環境を急速に変化させたであろうことは確かであろうと思われます。アメリカ軍が民主主義の為に戦争をしていると言いますが果たしてそうなのでしょうか。 第2次世界大戦の時、日本がアジアに対して侵略をし、そしてアメリカにまで戦争をふっかけてしまうとアメリカはそれ以降アジアや世界中に正義を振りかざして戦争を始めるきっかけを作ってしまったのではないでしょうか。この戦争を考えるときこのこと「日本がなぜアメリカと対戦しなければならなかったのか」をもっと注意深く考察すべきではないでしょうか。またこの戦争で日本に対して使った核についても、その後ソ連と核保有競争が開始され、今も核についての保有は政治的な駆け引きの材料になっていることを考えると。このことも大変大きな問題であると思います。
2007.05.13
昨日は人の論文を 全面書き改めるために1日中かかってしまいました。まだ目が痛いほどです。今日完成させて再検討をお願いする予定です。いい加減に書いている論文ですが、内容があるので出版を考えたいと思っています。今回で、大いに反省して頂きたいと願っています。5時ごろ雹がふり暗くなり激しい天気でした。今朝は良く晴れましたが寒く、空は美しいです。そう小鳥が全然鳴いていません。野菜の被害は出ていませんでした。 同級生を亡くした想い出: 昨日、突然同級生を亡くした想い出が湧いてきたので、書き留めておきたいと思います。これはいつも繰り返してきた心に残る想い出です。小学校5年生の時に、風見ひろしという友人を亡くしました。夏休み中に突然亡くなったのです。心の通じる親友といえる友達でした。体育会で部落ごとの競争になるとき駆け足が早いので、良く活躍してくれました。勉強は苦手な方でしたが、段々成績が良くなっていたところでした。雨の日などよく自宅まで、傘を一緒にさして1.5キロメートルくらいの道のりを送っていた事、そのときの気持ちを50年間も想い出すのです。 それで、人間の死という事を初めて知り、墓を通るとき、いつも人間の帰するところを知らされてきました。心の通じた友ですから、自分の運命と重ね合わせて考えられるのです。50年というと、あれから私の人生は本当にいろいろな事が有ったわけですが、それがなくて、私達のあの時までの経験で全ては終わってしまった訳です。例えば54歳で亡くなった先輩がおりますが、私よりも9年も前に人生の幕を閉じてしまった事になります。最近の生活は本当に充実していますから、本当に多くの経験をしています。これが生きる意味ですが、ここから、人生の悟りについて折をみて文章化したいと思います。(2007/5/11:6:23)
2007.05.11
新しい計算法ラプラス変換の実逆変換 方法の要点は方程式の解を厳密解ではなくて、ヒルベルト空間のノルムでの最小近似解を考えること、さらにTikhonovの正則化法を取り入れ、そして再生核の理論を適用し、近似解を具体的に表現することです. Tikhonovの正則化法における解が再生核の理論を用いると具体的に書ける、というのが我々の新しい発見、視点です. そこで、多くの偏微分方程式の解や逆問題の解を具体的に計算し、解を図示することによって現実問題の解決に寄与したいと思っています. 手順は、近似解の公式の確立、誤差評価の確立、そして得られた公式を計算機に載せて計算するアルゴリズム、プログラムの作成、計算機による美しい出力です. 私たちの方法には普遍性があって多くの問題に適用できます. やり易い問題から取り掛かっていますが、現在までに、機械システム工学専攻の松浦勉氏たちと常微分方程式の解法、熱方程式、波動方程式、ポテンシャル方程式などの解を具体的に検討して、計算機で数値実験し、計算機に実現できるようにし、図式化しています. 次第に難しい問題に挑戦していますが、単に数学の理論だけでなく、計算機にのり、実際に計算機の画面上に解を実現できるところまで進めていますので、計算機の能力や良いアルゴリズムの開発が焦点となっています. ですから、多くの共同研究者を必要としています. 典型的な難問として有名なラプラス変換の実逆変換について、計算機で一般的な逆変換を求めるのに最近成功しました. これには先ずラプラスの実逆変換を上記の方法、考えでフレドホルムの第2種積分方程式に帰着させ、高橋-森の二重指数関数による変換で全空間の積分方程式にして、さらに驚くべき事には、無限精度の数値計算の概念に基づく多倍長計算法を用いる今井仁司-藤原宏志氏たちの方法で、近似パラメータを10^{-400}位まで計算して - 28台の計算機を3時間くらい働かせて - 、京都大学の藤原宏志氏が成功したものです. それで、最も難しい問題が解けたので、いろいろな問題をこの流れで解いて、プログラムを作り、数値解析における新しい世界を確立したいと考えています.工学への具体的な応用としては カメラのボケた像から、もとの像を出来るだけ再生する装置の開発がありますが、資金が得られれば実験装置を作り、我々の理論による装置の開発を試みる計画です. -- 図で角形のラプラス変換の像関数の正の実数値上の数値を用いて 得られている関数より元の角形に近い関数が得られれば、それは我々を越えた世界最高の計算法と言えると思います. (kbdmm360@yahoo.co.jp)
2007.05.08
世界最高の計算法??ラプラス変換の実逆変換 齋藤三郎・群馬大学大学院工学研究科・教授 多くの人がご存知のラプラス変換について、その逆変換を正の実軸上の数値だけを用いて求める実逆変換問題は難解なものとして有名ですが、ここ数ヶ月とうとう満足した形で成功したと思います. ラプラス変換の逆変換は普通複素数値を用いて、その複素解析の構造を用いて考えますが、多くの人が実用上の要請から実逆変換問題に挑戦してきました.解法の要点はチホノフ正則化法に再生核の理論を適用して、第2種積分方程式に帰着させ、高橋ー森による DE formulaと呼ばれる二重指数関数による積分変数変換を用い、この方程式を全空間の問題に変換し、全空間の積分方程式を、無限精度の数値計算の概念に基づく多倍長計算を用いる今井仁司ー藤原宏志氏たちの計算手法を用いて、京都大学の藤原宏志氏によって従来にない高精度かつ応用上は充分に満足できる数値計算結果が得られたものです. なお、驚くべきことは、Kryzhniy によって特に難解な場合として提起された例、すなわち超関数デルターのラプラス変換の逆変換の場合にも、我々の解法が超関数デルターを捉えていることです. 図は藤原氏が28台の計算機を並列に用いて、3時間をかけて得たものです(2007/4/27現在).共同研究者の松浦勉氏と成功した熱伝導における逆問題やラプラス変換の実逆変換には本質的な難しさがあるが、計算機の威力で解決できたと考えます. 熱伝導の場合、最も難しい状況ではソボレフ空間を用いるとき、近似度合いを表わすパラメータは 10^{ -22} くらいに、Paley-Wiener空間を用いるときには、あるパラメータ h を 1/300くらいに、ラプラス変換の実逆変換で最も難しい状況で良い結果を得るためには何と10^{ -400}くらいにとる必要があり、それらの問題の難しさが良く理解できる. これらの結果は、関数の解析性を間接的に捉えられることを意味し、数学の理論がますます現実の世界に実現できるようになり、数学が社会貢献できる場が大きく広がる明るい展望を示している.計算機の進歩と新しい数学、方法で相当な線形問題が具体的に計算機に載って解決できる時代が近いのではないかと考えます.数値計算に手がけてから、まだ4年も経っていませんが、無限精度の数値計算の概念に基づく今井仁司ー藤原宏志氏たちの計算手法は 現在世界の最先端 を行っている優秀な計算法であると考えられ、今後の共同研究に大いに期待している. -- 図で角形のラプラス変換の像関数の正の実数値上の数値を用いて 得られている関数より元の角形に近い関数が得られれば、それは我々を越えた世界最高の計算法と言えると思います. (kbdmm360@yahoo.co.jp)
2007.05.07
昨日は午前中論文の精読、午後は温泉にいってサウナと水で、体を鍛えてきました。雨の日だからです。よるBS日本の歌と憲法作成の過程についてNHKのテレビをみました。既に触れました、日本の歌は本当に美しい世界、美しい日本そのものであると思います。みんなそれぞれにうまく感動しているのですが、いつも思っているのですが、川中美幸さんと北原ミレイさんはどう見ても普通ではない素晴らしい歌手だと思います。石狩挽歌も出てくるかなと楽しみにしていたのですが。川中さんの声の響きには天才的なものを感じています。一郎選手と松井選手、これらの人たちはいまの暗い日本を明るくする現在の日本の英雄といえると思います。選挙の前に憲法問題を出していますが、これは真面目な意見とは思えません。日本の財政破綻を隠すカムフラジュではないでしょうか。選挙後に一般消費税を一挙に導入のマスコミを含めた大きな戦略でしょうか。それならばいまの動きが理解できますが? 今朝は曇りで、鶯が鳴いています。触れませんでしたが庭には元気なクローバが3坪ほど生えていて、花を咲かせています。どうだんも花を美しく咲かせていましたが、今見ると間もなく散っておしまいです。そう憲法作成の過程が素晴らしいことを改めて知りました。活躍された、森戸辰男氏の名前が違っていたので、修正させていただきます。(2007/5/7:5:52).
2007.05.07
今朝は天気予報によると雨が降っているはずなのですが、曇りで、鶯が元気に鳴いています。 昨日、手取り13万くらいで、友が子供を出産して、やってっていけるのか心配というある人のメールを読みました。ギルバート教授は6月中締め切りの論文をもう送ってきました。忙しい人は何でもやることが早いのです。 次は準備しておいたものです(2007/5/6/6:26):朝日新聞社御中:前略。 下記の文、私の公開ブログに載せようと素案を作成しました。貴社の名前が記されていますので、参考に ご連絡させていただきます。もちろん、ご意見など頂ければ、ご参考にさせて頂きます。___________________________________2007/5/3付け: 朝日新聞8ページにわたる提言「日本の新戦略」について:大きな日本の新聞社の全面8ページにわたる社説は 言論の府の力作として十分に価値あるものとして大事に保管、参考にしていきたいと思います。各論1つ1つもっともなことであり、慎重に精読し、考察を深めていきたいと思います。しかしながら、最も大事なことが抜けていて、全体は宙に浮いているという感じは否めないと思います。 例えば、地球貢献国家と最初に述べていますが、子供の日に因んで:五月の美しい日を迎えましたが、子供たちを大事に思う気持ちから、何か申し訳ないような気持ちで、この祝日を迎えようとしています。•1)日本国の借金が832兆円(歳入の15倍以上)(2006年度末; 地方自治体の借金はおよそ167兆円)もあり、さらに借金が膨らんでいる状況(44.6% 公債費、16年度当初予算)•2)いじめや受験勉強に代表される暗い学校時代の影•3)社会の至る所に現れた競争社会の暗い状況•4)犯罪や虐待の日常的な横行•5)危険な右傾化の社会の状況 何とか、明るい未来を 希望に満ちた、活力ある子供の時代を送れるように 環境を変えていけないでしょうかと思います。せめて子供達には笑顔で、優しい気持ちで接したいと思います。(2007/5/4:43 )この現実、特に日本国の財政状況の厳しさを考慮すると、国際貢献どころが、自分の国の危うさを先ず分析し、日本がやっていける戦略の検討が先ず第1ではないでしょうか。国力があれば幾らでも美しい事などは、できるのです。国力がなければ、理想は所詮浮いた空しい夢に過ぎないのではないでしょうか(2007/5/4:6:30). _______________________________
2007.05.06
昨日は、午後早めに、大学に行きましたが、論文の投稿や審査の件で追われている感じがする日々ですが、 そう私が忙しく感じるのは、雑誌編集上の仕事が多いからです。自分の論文を考えているより 人の論文を読んでいるのが多いのです。しかし、毎日のように関係者が新しくでき、私の世界が日々広がっていますから、やりがいも大いにあるのです。今朝も美しい朝を迎えました。いろいろな小鳥の鳴声が、しますが、今朝は鶯の声が小さく感じます。新緑の山と、青い空、美しい太陽の光、すがすがしい朝です。 畑の苗に水をやりながら、日本の財政に関して、日本はあまりに無責任と感じました。政府、政治家、マスコミ、そして、それを真面目に考えない私達全体が無責任とはいえないでしょうか。次の文は準備しておいたものです: 「日米同盟を進めれば、既に1000名を越える戦死者??」 安倍首相の述べている 同格としての日米同盟 を進めれば、例えば現在のイラクの場合、アメリカが既に3000名以上の戦死者を出している事実を考慮すれば、日本は少なくても1000名以上の戦死者を出している状況にはならないでしょうか。北朝鮮における拉致問題の対応、 日本国の借金が832兆円(歳入の15倍以上)(2006年度末; 地方自治体の借金はおよそ167兆円)もあり、さらに借金が膨らんでいる状況(44.6% 公債費、16年度当初予算) なる財政事情を考慮すると、それでもやれる決心をお持ちでしょうか。進めようとしている人達は責任をもってこの国を導く自信を持ち 責任を持てるのでしょうか。 ただ無責任に論理を進めているのではないでしょうね、と疑問に思いますが、如何でしょうか。(2007/5/4:6:15)
2007.05.05
今朝は、美しい鶯の鳴声で目を覚ましました。本当に永く鶯の鳴声を 今年は楽しんできました。先ず、昨日、植えた野菜の苗に 水をやって研究室に来ました。本当に夢のように美しい朝です。緑の山、青空、太陽に輝いています。 水をやっている時ひらめいた事があります: 題名は「日米同盟を進めれば、既に1000名を越える戦死者」です。 昨日、読んだ朝日新聞8ページにわたる提言「日本の新戦略」について意見を述べたいと思います。いずれ文章化したいと思います。今日は昨夜準備しておいたものを確認のうえ添付いたします: 子供の日に因んで: 五月の美しい日を迎えましたが、子供を大事に思う気持ちから、何か申し訳ないような気持ちで、この祝日を迎えようとしています。 •1)日本国の借金が832兆円(歳入の15倍以上)(2006年度末; 地方自治体の借金はおよそ167兆円)もあり、さらに借金が膨らんでいる状況(44.6% 公債費、16年度当初予算)•2)いじめや受験勉強に代表される暗い学生時代の影•3)社会の至る所に現れた競争社会の暗い状況•4)犯罪や虐待の日常的な横行•5)危険な右傾化の社会の状況 何とか、明るい未来を 希望に満ちた、活力ある子供の時代を送れるように 環境を変えていけないでしょうかと思います。せめて子供達には笑顔で、優しい気持ちで接したいと思います。(2007/5/4:43 )
2007.05.04
5月の連休の最初の日、長年の習慣の最初の日を終えました。 午前、憲法についての再生核研究所声明6をいろいろな所に出し、先ず掘りごたつを片付け、ちゃぶ台にしました。小屋から出して、整えるのです。ついでに部屋を掃除しました。それから、息子とセキチューに畑に植える苗、肥料、その他接着剤や糊など、日常品を買いに行きました。帰ってきて、少し休み、昼食を早めに済ませ、私は畑つくり、息子は庭の草むしりを始めました。私は、菜の花、菊、と抜いて、畑を整え、苗を植えます。最後の、菊、、菜の花、ミツバを摘んで、夕食に出してもらいました。取立てなので、大変美味しく、 ビールもあって最高の気分になりました。苗の植えて、4時頃おやし妻、息子、私の順に明るいうちに風呂に入り、5時半に夕食をとりました。今日は牛丼で、味噌汁、取立ての野菜が美味しく、美しい山の風景が異様に美しいのです。妻は料理が非常に上手で、完璧な手料理を作ります。妻は育ちがいいというので、風呂はいつも先ほどの順です。 明るいうちに夕食をとり研究室に来ると、美しい鶯の声が響いています。 よくこのあと散歩に行くのですが、研究室ができたら、研究室で、という感じになりました。畑仕事中に気づいたのは、子供の日を迎えるにあたって、大きな借金を後世に残すのは、申し訳ないのでは、という、無責任振りです。 あとで、恨まれることにはならないでしょうか。ということです。 少し,ビ-ルを飲んで、いい気分で、書きましたので、これは本当の日記です。(2007/5/3:18:25)
2007.05.03
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