2019年03月の記事
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日本が数学を先導しているとは、とても言えない。 ゼロ除算算法なら、日本初の新数学といえる。
日本が数学を先導しているとは、とても言えない。ゼロ除算算法なら、日本初の新数学といえる。再生核研究所声明 480(2019.3.26) 日本の数学の後進性再生核研究所声明 479(2019.3.12) 遅れをとったゼロ除算 － 活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略ケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学のIsabelle 計算機システムはゼロ除算ｘ/0=0 を導いた。２０１９．２．１６． 夜、奥村博氏から計算機が ゼロ除算ができるとの下記情報が寄せられ、下記の方と連絡が取れた：この状況を思考して、声明の題名が湧いてきた。これは日本の広く自然科学や政治社会の後進性という 一面を示しているように感じられる。 日本の永い伝統を有する日本人の優れた感性に由来する いろいろな文化の質の高さ、音楽、芸術、宗教、庶民的な文化の高さに比べて、自然科学哲学、政治哲学などに 本質的に由来する面では いわば輸入の感じが今なお抜けきれない。 多くは欧米見習いの文化の色彩が 今なお濃厚であると判断せざるを得ない。 その特徴は 自立して価値評価ができず、欧米の評価などを気にしながら評価を手探りで行い、研究者として自立できず、本質的に欧米追随を範とする研究姿勢をとっているといえることにある。 日本の代表的な数学者、高木貞治や岡潔はヨーロッパで活躍して一流の評価を得る数学者になられたのであって、日本固有のものとは言えない。 その後のフィールズ賞受賞たちも 欧米で数学を発展させて国際的な評価を得ていると判断される。 その面で 佐藤幹夫氏の研究などは 日本独自なもので、研究の質は高く、一流とみなされるが、日本の評価や世界の評価も未だ不十分であると考えられる。 佐藤氏は 国際交流が盛んでなく、日本の自立が今だ不十分であるためと判断される。 しっかりとした価値判断ができるには 自然哲学など しっかりとした裏付けが必要であるが、その辺の基礎が未だに弱いと考えられる。要するに 良いものとは 何かの価値評価ができない状況を 声明の表題は述べている。 我々は、良いものとは何かと絶えず問うべきである。 数学とは何かと問うべきである。さらには、人間とは、人生とは何かと絶えず問うべきである。まず、心情を述べて、具体的に指摘して置きたい。ケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学では既に ゼロ除算算法を 計算機での実用化をなしていて、数学者のチームを作って研究されているということで 新奇なものに取り組む速さに 驚嘆させられている。 日本でのゼロ除算の反響の様子と比較すると驚嘆させられるが、驚嘆さは 多くの人にとって同様ではないだろうか。しかも、研究開発には秘密の部分が有って、 現状では詳しい様子が中々入ってこないようになっていることがよくわかる。 軍と政府の膨大な補助の下で計画が進んでいることは 研究計画の公表から分かる。 もちろんゼロ除算の研究だけでは無く、大きな課題の下でなされている：It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing.Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/2019.3.6.15:23: To accept that x/0 = 0 produces no contradiction, using the rules of Isabelle/HOL. You could download the software and try to prove that 1 = 0 (this will be impossible). http://isabelle.in.tum.de/There are millions of dollars invested in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 (this is not a joke): https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/Prof. Saitoh derived that x/0 = 0 from pure geometric intuition and he was right.2019.3.8.22:23: The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military. そこで、簡単なおおざっぱな回想である。 後進性の一面を表している。アルフォースが クライン群の論文を１９６４年に発表されて、 日本で ぼちぼち論文が出たりしたのは ２０年も遅れてである。それで優秀な先生方が 研究を始めようとしたら、膨大な高級な論文が続々出て、専門著書さえどんどん出版されるようになった。 これではいくら日本の優秀な人が挑戦しても 大事な 基本的なことはなされてしまい、哀しい立場に置かれてしまう。思えば、多くの日本の数学は、同じようではないだろうか。 すると後追いの細やかな研究、末梢の研究に追い込まれ兼ねない。 この現象は 多くの後進国に見られる 仕方のない現象とも 言える。そこで、新規な課題を大事にし、挑戦的な研究にも目を向けたい。 先駆けと表現されるような研究課題である。 その意味で、ゼロ除算の研究は絶好の研究課題であると考えられる。 現状は、しかし、既に組織的に研究されているというから、公になる前に 既に後れを取っているとも言える。このような状況で、建設的に、前向きに進めるために簡潔に要点を纏めて、注意を喚起したい：１）もちろん研究には、動機、目標、など大事であるが、新奇なものを大事に育てたり、挑戦する態度を積極的にすすめること、２）展望が見えて、末梢であるとと考えられるものは研究課題に多いから、形式的な細分的なものや追随型は 省エネを考えるべきである。 いくらやっても大事ことが出ていないのが分かっていても 形式的な結果を出すために 仕方なくやっている研究課題が蔓延しているのが現状ではないだろうか。３）数学者が競争心が強く、いたずらに難問に挑戦して、取り組んでいる姿が多くみられるが、研究は基本的であることを重視して、楽しい研究を楽しむような態度で 研究ができるように 段々にしていくべきでは ないだろうか。 研究者は立ち止まっては何のための数学かと問うべきである。これらは誠に畏れ多いことであるが、率直に感情を真面目に表現したものである。その心は、己を空しゅうして より良い社会を築くように 率直な提案を行っていこうという 再生核研究所声明の趣旨にある。 以 上２０１９．３．２４．１５：００ 晴天であるが、寒く風が強まる。２０１９．３．２４．１９：３０ 文章を整える。 一応できている。２０１９．３．２５．０６：２８ 文章を整える。 言い過ぎない配慮が大事か？２０１９．３．２５．１３：４５ 暖かな良い日より。 買い物に行ってくる。２０１９．３．２５．１５：４５ 良い、完成できる。２０１９．３．２５．２１：４６ 良い、完成できる。２０１９．３．２６．０６：１１ 良い、完成、公表。
2019.03.31
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Dear the leading person: 我々の数学には、基本的な欠陥があると述べている。
Dear the leading person: 我々の数学には、基本的な欠陥があると述べている。 数学界としても、人類にとっても 恥ずかしい状態である。 計算機は、その実証を既に 進めている。 How will be the below information? The biggest scandal: The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows: Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out (2017.10.14.08:55) A typical wrong idea will be given as follows: mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing.Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/José Manuel Rodríguez CaballeroAdded an answerIn the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/ Nevertheless, you can use that x/0 = 0, following the rules from Isabelle/HOL and you will obtain no contradiction. Indeed, you can check this fact just downloading Isabelle/HOL: https://isabelle.in.tum.de/and copying the following codetheory DivByZeroSatoihimports Complex_Mainbegintheorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complexby simpend2019/03/30 18:42 (11 時間前) Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0. Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.Wasan Geometry and Division by Zero Calculus∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh２０１９．３．１４．１１：３０
2019.03.31
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Isabelle/HOL and division by zero
いろいろな議論が湧いてきて、簡単に対応できなくなった。段々に。 いろいろな記録、主張が纏められているので、役立つだろう。藤田 先生：ありがとうございます。段々に正確に記するようにしたいと思いますが、ポ－ルソンは 1/0=0 を便利なものとして考えていたは 確かにあって、イサベルでは知られていたと言っています。ところが、それは便宜的なもので、何も良いことが 起きなかったと ゼロ除算について述べられ、彼の著書にも はっきり述べられています。本の原案に そのいきさつも 書いてあります。それで、想像ですが、私たちの数学を知って、その重要性を認識して、先を進められている。 感じでは ポールソンの関心は ゼロ除算になくて、他の方々が重要性を認識されて積極的にとりかかったと思われます。それから、ゼロ除算の代数的な観点では、それで済んでいても、 ゼロ除算算法は 基本的な発想が違っていて、重要な概念は ゼロ除算算法の方です。彼は、ゼロ除算算法の世界まで 入っています。その面での 正確な記述は 彼とも調整が ついています。ゼロ除算自身 世の理解は全然得られていなかった事実も 大事です。しかし、それにして面白くなってきました。Matehamtica が使えると良いのですが、これから、Isabelle/HOL が 必須になる可能性が高いですね。敬具齋藤三郎２０１９．３．３０．２１：２４
2019.03.30
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ゼロ除算算法、ホーントーラスモデルさえ 計算器に取り込まれつつあるという、驚くべき情報、メールが入りました。
ゼロ除算算法、ホーントーラスモデルさえ 計算器に取り込まれつつあるという、驚くべき情報、メールが入りました。 これは既に公開されている。関係者：先ほどのメールを見ると、私たちの結果、どんどんイサベルに投入されて、計算機上で構築されつつあるという 驚くべき展開を見せています。どんどん取り込まれているので、 取り組みやすい形で どんどんアーカイブ 掲示盤上で 公開していくのが 良いように 思います。彼の理解は 異常に早く、責任者たちと関係が深く、 直接 その構想の 中にいるようです。 凄く内部状況に詳しいことが 良くわかります。既に ホーントーラスの話題に 及んでいる！！予想できない展開です。２０１９．３．３０．１９：２９---------- Forwarded message ---------From: Saburou SaitohDate: 2019年3月30日(土) 19:06Subject: Re: two justification of division by zeroTo: Jose Manuel Rodriguez Caballero Cc: Okoh UfuomaDear Jose:Your e-mail is very exciting and I have already some ideas on the topics.I have some document on the topics in Japanese, however, its English version is difficult still, because my representation ability is indeed poor.Anyhow, I would like to write it in English.INFINITY and ZERO,Divergence and zero.With great pleasures,With deep thanks,Sincerely yours,Saburou Saitoh2019.3.30.1９：００2019年3月30日(土) 18:42 Jose Manuel Rodriguez CaballeroDear Okoh,Here is the definition of the horn torus: http://mathworld.wolfram.com/HornTorus.htmlIn short: the horn torus is the result of the identification between zero and infinity on the Riemann sphere. Here is the Riemann sphere: https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_sphereThe result of x/0+2000, according to Isabelle/HOL is 2000. Explanation: the identification between zero and infinity on the Riemann sphere holds for the multiplication, but not for the addition. The reason is that zero and infinity behave in the same way for the product by a number z which is neither zero nor infinity, i.e.,0 * z = 0,infinity * z = infinity.Therefore, we can identify the zero and the infinity in case of multiplication. For addition, such identification is not possible, because,0 + z = z,infinity + z = infinity.Nevertheless, you can use that x/0 = 0, following the rules from Isabelle/HOL and you will obtain no contradiction. Indeed, you can check this fact just downloading Isabelle/HOL: https://isabelle.in.tum.de/and copying the following codetheory DivByZeroSatoihimports Complex_Mainbegintheorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex by simpendNow, returning to your question, "The number of terms of the sequence 1, 2, 3, -------- is A. infinity B. zero C. one D all of the above E. any of the above. Which option is correct?" Again, like in the case of addition, the identification between zero and infinity, which can be done in multiplication, is not justified for cardinality of sets.Kind Regards,José M.
2019.03.30
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数体系の視点から、 そして ゼロ除算算法の考え方から、0/0=0 と言っています
さん：今凄い人が寄っていきました。0/0 の件ですね。数学的には、感じとしては、便宜上 どうか などなど いろいろな考え方があります。いろいろな考え方を数学を越えて 考えています。 考えようで いろいろ解釈、結果も違います。そこで、どのような 考え方で、定義で言えるか しっかりさせれば、それなりに良いとなります。そこで、どのような考え方が良いかは、帰するところ どれが良い影響を与えるかと となると思います。その問題では、数体系の視点から、 そして ゼロ除算算法の考え方から、0/0=0 と言っていますが、ゼロ除算算法では、関数の状況で、どのような値もとるので、矛盾などは 出ません。 さんの考えも 含まれます。今日まとめたもの 添付させて頂きます。面白くなっています。敬具２０１９．３．３０．９：５２2019年3月30日(土) 8:09 №939３年以上も 0/0 =1 と主張され、相当書き物を書かれている方たちですが、 図のような議論を送りました。如何でしょうか。 数学の論理は 人類共通と思ってきましたが、通じない方もおられるようです。ゼロ除算は、人間の研究にも役立つ。 数学界は 大丈夫でしょうか。恥の上塗りを 続けているように感じられる。ゼロ除算は、自然な意味で可能です。
2019.03.30
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ゼロ除算は、人間の研究にも役立つ。 数学界は 大丈夫でしょうか。恥の上塗りを 続けているように感じられる。
2019年3月30日(土) 8:09 №939３年以上も 0/0 =1 と主張され、相当書き物を書かれている方たちですが、 図のような議論を送りました。如何でしょうか。 数学の論理は 人類共通と思ってきましたが、通じない方もおられるようです。ゼロ除算は、人間の研究にも役立つ。 数学界は 大丈夫でしょうか。恥の上塗りを 続けているように感じられる。ゼロ除算は、自然な意味で可能です。
2019.03.30
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Isabelle/HOLシステムのゼロ除算算法出力を中心に話して
藤田先生：極めて充実した、刺激的な話しを伺えて 誠にありがとうございました。雄大な世界を感じて 興奮しました。どんどん凄い世界が 出てきますね。印象を 下記のように纏めて見ました。ご意見などありましたら、段々に宜しくお願い致します。敬具齋藤三郎２０１９．３．２９．１６：１６＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿藤田憲悦先生とIsabelle/HOLシステムのゼロ除算算法出力を中心に話して２０１９．３．２９．１３：２０－１５：００ これは私の印象で、藤田先生が話されたことと一致するという訳ではありません。そのシステムを使って どうしてゼロ除算算法の結果を出力させたか の詳しい状況は分からないと話されました。 そこで、さらに詳しい情況を調べたいと思います。Isabelle/HOLの構想、目標が 数学の全体を公理系や論理系を計算機上に実現させて、定理の証明の検証や論理の検証が行えることを目指していて、相当な難問の定理の証明の検証に既に成功しているということです。ですから、公理系、論理体系が膨大な世界として既に構築されていて、部分的に成功している状況と考えられます。 数式処理に強いMathematicaに論理構造や推論機構を持たせるような方向ではないでしょうか。 創造的な部分を除いた数学界の計算機内での実現を目指していると言えるのではないでしょうか。ゼロ除算算法に強い確信を示したのは、結果が今まで得られている体系に矛盾が出ないことを、そのシステムを用いてしたもので、その保証の度合いは、現在のシステムの範囲内で、保証されたということで、いわば状況証拠のような意味で述べていると考えられます。できるだけ、相手に近づいて 詳しく状況を調べたいと思います。 もちろん、ゼロ除算算法の数学は、純粋に数学的に確立している世界で、計算機の問題とは直接関係ありませんが、応用や展開など、幅を広げるのに大いに利用できます。ゼロ除算算法が自由にできるようになれば、世界は広がり応用や、視野も広がりますので、注目して行きたい。 直接共同研究も折りを見て 提案して行きたい。２０１９．３．２９．１６：０３
2019.03.29
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無限に長い直線の長さはゼロか と聞いて来たので、それは ゼロで表されると、喜びに満ちて答えた。
先ほど、二人共分かったと思わせるメールを頂いた。無限に長い直線の長さはゼロか と聞いて来たので、それは ゼロで表されると、喜びに満ちて答えた。楽しかった.。論文速報が出た：Your submission has now been uploaded and is available at http://viXra.org/abs/1903.04882019年3月28日(木) 13:4№938３年以上 0/0=1 を主張している人が３人 いるのですが、論理がこのように おかしい。 しかし、これが成り立つ場合もあるのではないかと気になって、記録し、本人に問い合わせることにした。自由にいろいろな視点から考えるのが 大事だからです。Dear Okoh:Your logic was curious, but it contains an interesting viewpoint; that is why I am discussing about nonsense logics.If 0/0= \delta is not zero, then you gave the conclusion that \delta = \pm 1.I feel some for this conclusion. Ilila will be very happy with this result.Please give the definition of 0/0, and then is its inversion is possible with your definition?When you derived 0/0=\pm 1, please show examples that that result is good for our human beings.Anyhow, I wrote the attached one.Please note that formal 0/0 may possible take any values depending on the functions for the division by zero calculus.With best regards,Sincerely yours,Saburou Saitoh2019.3.28.１３：５３
2019.03.28
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３年以上 0/0=1 を主張している人が３人
2019年3月28日(木) 13:4№938３年以上 0/0=1 を主張している人が３人 いるのですが、論理がこのように おかしい。 しかし、これが成り立つ場合もあるのではないかと気になって、記録し、本人に問い合わせることにした。自由にいろいろな視点から考えるのが 大事だからです。 Dear Okoh: Your logic was curious, but it contains an interesting viewpoint; that is why I am discussing about nonsense logics. If 0/0= \delta is not zero, then you gave the conclusion that \delta = \pm 1. I feel some for this conclusion. Ilila will be very happy with this result. Please give the definition of 0/0, and then is its inversion is possible with your definition?When you derived 0/0=\pm 1, please show examples that that result is good for our human beings. Anyhow, I wrote the attached one. Please note that formal 0/0 may possible take any values depending on the functions for the division by zero calculus. With best regards,Sincerely yours, Saburou Saitoh2019.3.28.１３：５３
2019.03.28
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計算機が ゼロ除算ができた
計算機が ゼロ除算ができた：次の記事を 2018.1０.１１ に書いて、何と ２０１９．２．１６ 計算機が ゼロ除算ができた との情報を得た。 素晴らしい イギリスの力。計算機が 人間を越えている。数学界は まだ認知できないようである。：On February 16, 2019 Professor H. Okumura introduced the surprising news in Research Gate:\medskip\noindentJosé Manuel Rodríguez Caballero\\Added an answer\\In the proof assistant Isabelle/HOL we have $x/0 = 0$ for each number $x$. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: {\bf https://isabelle.in.tum.de/}. \medskipそこで、計算機は何時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。 楽しみにしています。 もうできる 進化した 計算機をお持ちの方は おられないですね。 これは 凄い、面白い事件では？ 計算機が人間を超えている 例では？ 面白いことを発見しました。 計算機は 正しい答え 0/0=0を出したのに、 この方は 間違いだと 言っている、思っているようです。0/0=0 は １３００年も前に 算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと とんでもないことを言ってきた。 世界史の恥。 実は a/0=0 が 何時も成り立っていた。 しかし、ここで 分数の意味を きちんと定義する必要がある。 計算機は、その意味さえ知っているようですね。 計算機、人間より賢くなっている 様が 出て居て 実に 面白い。https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero２０１８．１０．１１．１１：２３
2019.03.28
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イギリスの凄さ、偉大さをずっしりと感じている。 猛烈な議会での議論、イサベルでのメーリングリストでの凄い活発な議論。 これでは日本の政治も、学術も遅れをとるのは 歴然では。
イギリスの凄さ、偉大さをずっしりと感じている。 猛烈な議会での議論、イサベルでのメーリングリストでの凄い活発な議論。 これでは日本の政治も、学術も遅れをとるのは 歴然では。多様な意見の議論は、真智を求める 日本では？再生核研究所声明 479(2019.3.12) 遅れをとったゼロ除算 － 活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略ケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学のIsabelle 計算機システムはゼロ除算ｘ/0=0 を導いた。２０１９．２．１６． 夜、奥村博氏から計算機が ゼロ除算ができるとの下記情報が寄せられ、下記の方と連絡が取れた：José Manuel Rodríguez CaballeroAdded an answerIn the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/その後 我々が導いていた いろいろな公式について、できるかとの質問に対して 回答があり、 信じられないほどに ソフトが完成されていること（出力結果）を見て、驚嘆させられた。 Isabelle構築の責任者とは 相当以前から交流があったが、1/0=0 は convention で大したことではない と 言っていた。 （ － これはゼロ除算算法の著書素案に氏のメールを引用、責任者にも素案を送って確認している。） しかし、実は 相当なことを 大きな研究グループで ゼロ除算を発展させていた。 ここであるが物件で示せる事実は 次のようである：Dear Saitoh,In Isabelle/HOL, we can define and redefine every function in different ways. So, logarithm of zero depend upon our definition. The best definition is the one which simplify the proofs the most. According to the experts, z/0 = 0 is the best definition for division by zero.$$\tan(\pi/2) = 0,$$$$\log 0 = $$is undefined (but we can redefine it as $0$)$$e^0 = 1, $$(but we can redefine it as $0$)$$0^0= 1$$(but we can redefine it as $0$).In the attached file you will find some versions of logarithms and exponentials satisfying different properties. This file can be opened with the software Isabelle/HOL from this webpage: https://isabelle.in.tum.de/.Kind Regards,José M.(2017.2.17.11:09).At 2019.3.4.18:04 for my short question, we received:It is as it was programmed by the HOL team.Jose M.On Mar 4, 2019, Saburou Saitoh wrote:Dear José M. I have the short question.For your outputs for the division by zero calculus, for the input, is it some direct or do you need some program???With best regards,Sincerely yours,Saburou Saitoh 2019.3.4.18:00下記は相対性の理論から0/0=１を永年主張されている方へのメールの一部で、公論の形をとっている：2019.3.6.15:23: To accept that x/0 = 0 produces no contradiction, using the rules of Isabelle/HOL. You could download the software and try to prove that 1 = 0 (this will be impossible). http://isabelle.in.tum.de/There are millions of dollars invested in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 (this is not a joke): https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/Prof. Saitoh derived that x/0 = 0 from pure geometric intuition and he was right.2019.3.8.22:23: The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.ゼロ除算については、発見 （２０１４．２．２） 後 ５年を経過し、論文や国際会議、日本数学会でも公表しているにも関わらず、公には未だ認知されているとは言えず、数学界でも、世間でも ゼロで割ってはいけないは 未だ定説になっていて、インターネット上では 不適当な議論が 毎日のようになされている。そこで、計算機のゼロ除算可能、成功の歴史的な事実 に関して、簡潔にその意義と所感を纏めて置きたい。 － 出来るだけゼロ除算発展の経過を記録して置くためである。先ずは、計算機のゼロ除算成功の意味と意義である。計算機がゼロ除算を可能にしたということは、ここでは1/0, x/0, 0/0, \tan (\pi/2), \log 0, \exp (1/x)(x=0) など 現代数学では考えられない値 を 計算機が出力として、出していることを意味する。それらの値は、我々がゼロ除算やゼロ除算算法で導いている値である。兎に角、計算機が１/０=０ 等を出力したというのであるから、数学では、数学界では考えられない値を出したのだから、その意義は極めて 大きいと言える。－ このことの真相は ゼロ除算算法の結果を出力させる計算機を、ソフトを作った相当なグループがケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学周辺に存在するという事実である。そのことは、それらの出力、現代数学では考えてはならない結果を 間違いではなく、意味のある結果であると 評価しているということである。 意味のない結果をドンドン出す計算機システムを公開することは 意味がないだろう。 失敗作として世に出ないのが常識ではないだろうか。そこで、これは相当なグループによる ゼロ除算算法の認知 として考えられる。確かなことは、 我々以外 考えていなかった 解析関数の孤立特異点での値、ゼロ除算算法の具体的な値が 計算機の出力として、どんどん現れてきたという事実である。 新世界の値を 計算機が導いているということである。そこで、問題は１）計算機システムの構築に、特に数式処理、論理などで新規な現象として大きな影響が出てくるのでは ないだろうか,２）世界の数学界が ゼロ除算で後れをとり、数学界の汚点になりかねないこと、３）ゼロ除算は初等数学全般ばかりではなく、世界観の変更を要求する新しい世界を開拓していること、４）新しい手段（道具）が生まれたので、その広範な応用、理論の発展が注目される。特にゼロ除算は 数学の問題ではなく、古くから物理学、哲学の問題として議論され、アインシュタインの人生最大の問題とされてきたように 物理などへの影響が注目される。他の関心 計算機のゼロ除算回避と応用は 急速に進むものと考えられる。しかしながら、本質的な問題は、数学の基礎の欠陥を明らかにして、基礎数学の欠陥を完全化ならしめ、未知の新世界の開拓に乗り出すことである。世界史は新たな世界、時代に入り、世界史は 新しい時代を迎えるだろう。要するに新しい数学、ゼロ除算が現れたが、 日本では毎回のように日本数学会などで講演したり、理解を求める努力をしてきたが、理解されず無視されるような状態が続いていた。 これは 信用、信頼のなさの無能力さを示している。ところがケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学の連携で 政府と軍の膨大な補助の下で 計算機開発が進められていた。Isabelle が 私たちの幾何学的な考察を適用し、 既に広く 運用され、それは既に 揺るがない という 事である。 その大きなシステムで大きな存在であることは、既に理論を越えて、ゼロ除算は 実在していると判断できる。 上記文で、軍事、産業で有益と述べられている。我々の知らない間に 計算機に実現、応用されているという事実である。この事実は 第２次世界大戦で、イギリスが アメリカに先んじて計算機を開発していたのに 永年機密にして戦勝した事実を想起させる。 その精神は１） 新奇なものを尊重、関心を懐く精神、２） 情報に対する 重視、３） 国家戦略の凄さこれらは、日本の弱点と感じられる。八木－宇田アンテナの例も想起される。このようなことは、数学の教育と研究に義務を負う者に対しては、ある意味で責任問題に繋がらないかと危惧される。繰り返し、初等数学には不備がある、欠陥があると述べて来た。これは、世界の数学界の汚点と記録されるのではないだろうか。（２０１９．３．９．１５：５５）ゼロ除算については、下記で５５カ月を越えて解説を続けてきた：数学基礎学力研究会 サイト：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/また Isabelle とゼロ除算については、下記で広く状況を聞いている：http://viXra.org/abs/1903.0184以 上２０１９．３．１０．１４：３５ 声明３７７の追加補充の版にあたる。イギリスの新奇な事に取り組む姿勢への感銘さと、日本の対応の鈍さに対する無念さが少し出て居る。一気に書く。２０１９．３．１０．１９：５５ 形になる。２０１９．３．１１．０５：３５ 朝まで終夜結構な久しぶりの雨。２０１９．３．１１．１１：２０ 英文声明４７８の改変で、プレプリント論文を投稿。 雨上がって来る。２０１９．３．１１．１４：００ 雨上がりの美しい日、奥村先生美しい例を送って来る。 これは 良い。２０１９．３．１１．２１：００ 奥村先生の凄い結果に変になりそう、そこで著書に入れることとした（諒承される）。 これは良い。２０１９．３．１２．０５：４８ 良い、最後の文を付ける。２０１９．３．１２．０６：２５ 休憩、散歩中の清水先生ご夫妻に会う。完成、公表。
2019.03.28
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今朝も 0/0=1 を主張している人が2人いて、２２人のメールリストの中で、議論している。
今朝も 0/0=1 を主張している人が2人いて、２２人のメールリストの中で、議論している。次が回答である。３年を越えて、そう主張して譲らない。ほとんとの人は、相手にするなとして、 この議論は打ち切っている。 ところが、真面目に付き合うのが、再生核研究所の精神といえる。Dear the related persons on this discussions:I stated : a contradiction of Okoh and the mistake of Ilija with several persons.However, two members did not response.Meanwhile, I showed the attached evidence that shows 1/0=0/0=0 (937:); many people accepted with great pleasures.Please hear for the evidence with related all people.I would like to hear any negative comments on the attached evidence.Meanwhile, the division by zero is trivial and clear mathematically, I stated so about over 5 years, I have its documents.We have to wake up on the division by zero and we will be able to see a new world since Euclid.With best regards,Sincerely yours,Saburou Saitoh2019.3.28.4:21It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing.Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/José Manuel Rodríguez CaballeroAdded an answerIn the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/ Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0. Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.Wasan Geometry and Division by Zero Calculus∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh２０１９．３．１４．１１：３０
2019.03.28
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1/0=0/0=0 のあまりにも当たり前の例
暖かな良い日和になりました。1/0=0/0=0 のあまりにも当たり前の例。 これを考えたのに そのように考えられず、ゼロ除算は ９００年を越えてできず、今でも分からない人に満ちている。天動説のようですね。973 例：
2019.03.27
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いやゆる y軸の勾配 ゼロは 如何でしょうか。
気づいたことですが、論理や計算機を 除いて、 いやゆる y軸の勾配 ゼロは 如何でしょうか。多くの素人に 傾きを説明すると、それはゼロであると 答えます。 数学では \tan(\pi/2)=0 です。大工さんなど みんなそうだ と平気で言います。ところが数学では、考えられていないですね。 おかしいのでは ないでしょうか。それは、基礎数学に 大きな影響を与えます。ゼロ除算が 導いた、一つの典型的な 具体例です。２０１９．３．２６．６：５０
2019.03.26
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実際は、ゼロ除算は簡単で、当たり前でした。 1/0、 の意味と、定義をきちんとして、それをゼロと考えることです。
先生：考えられない程に お忙しいところ 誠にありがとうございます。ゼロ除算の件は、結構な人が 難しく考えてきました。 実際、彼らも 実数とは何かとか、数とは何か数学基礎論の観点から、凄い研究をされてきましたが、私の理解では、失敗してきた と思います。実際は、ゼロ除算は簡単で、当たり前でした。 1/0、 の意味と、定義をきちんとして、それをゼロと考えることです。定義が大事です。 そこで、そうすると良いことが起きることを 実証する必要があるので、いろいろ当たってきました。彼らの方法については、いろいろ聞いています。彼らは、論理、証明などを追及していて、うちの大学の情報の先生に イサベルに詳しい人がいるので、内情を知りたいと思っています。ゼロ除算の意味は 定義が 普通の分数ではないこと、が 大事です。 これは最初から、述べてきています。 添付の図を見てください。 しかしながら、1/0=0/0=0 が よく表れていると 考えられます。誠にありがとうございます。２０１９．３．２６．５：５０> 安達先生及び関係者：>> 下記に添付しています状況で、ゼロ除算は計算機でできるようになり、さらに数学者> のチームが 組織的に研究を進めていると考えられます。> 知的財産などが絡んで、秘密で進められているのも 歴然です。>> 漏れてきた情報：>> Saitoh's geometric intuition>> は ゼロ除算算法が コーシー積分で表されるので、コーシー積分の求め方が、まずは> 焦点になると考えられます。 これは要するに、コーシー積分表示で、点a> で値を表す式で、解析関数が点aで どのような特異性を持っていても、そのコーシー> 積分で、点aでの値を定義するのが、ゼロ除算算法です。> これで、解析関数の孤立特異点で 解析関数を考えることができると なります。 雄> 大な未知の世界、研究課題です。>> そこで、多変数関数のゼロ除算算法の考えを抱きましたが、積分表示できた公式で、> 特異点を持つ場合に、その積分を考えると、どのような意味のある結果が得られるか、> 大変興味があります。>> このような考えで、ゼロ除算算法、コーシー積分の性質の解明、数値的な計算法や、> 解析的な性質の解明が、複素解析の相当一般的な基本問題としてあります。>> ケンブリッジ大の研究者はその辺の研究を既に秘密的に展開している考えられます。>> 彼らの大きな研究計画は国際的ですが、２０１７から５年間の研究期間です。コーシー> 積分の研究も課題にあるので、ゼロ除算の研究を開始していたものと考えられます。>> そこで、彼らが成果を発表する前に どんどん基礎固めをして アーカイブなどに発表> していきたいと考えています。>> この構想に直接関係あるものとして、自己完結な解説を紹介して置きますので、参照> して下さい。 どうぞ宜しくお願いします。>>> ２０１９．３．２５．１８：３６>>>> *http://viXra.org/abs/1903.0371* >>>> It is nice to know that you will present your result at the Tokyo> Institute> of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a> software> in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research> and> a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all> these> money was for nothing.>> Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the> mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this> mathematical> relation is the future of mathematics.>> *https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/* >>>> 2019.3.6.15:23: To accept that x/0 = 0 produces no contradiction, using> the> rules of Isabelle/HOL. You could download the software and try to prove> that 1 = 0 (this will be impossible). http://isabelle.in.tum.de/> > There are millions of dollars invested in Isabelle/HOL, where x/0 = 0> (this> is not a joke): https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/> > Prof. Saitoh derived that x/0 = 0 from pure geometric intuition and he> was> right.>> 2019.3.8.22:23: The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in> Saitoh's> geometric intuition and it is currently applied in proof assistant> technology, which are useful in industry and in the military.>
2019.03.26
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再生核研究所声明 480(2019.3.26) 日本の数学の後進性
再生核研究所声明 480(2019.3.26) 日本の数学の後進性 再生核研究所声明 479(2019.3.12) 遅れをとったゼロ除算 － 活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略ケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学のIsabelle 計算機システムはゼロ除算ｘ/0=0 を導いた。２０１９．２．１６． 夜、奥村博氏から計算機が ゼロ除算ができるとの下記情報が寄せられ、下記の方と連絡が取れた： この状況を思考して、声明の題名が湧いてきた。これは日本の広く自然科学や政治社会の後進性という 一面を示しているように感じられる。 日本の永い伝統を有する日本人の優れた感性に由来する いろいろな文化の質の高さ、音楽、芸術、宗教、庶民的な文化の高さに比べて、自然科学哲学、政治哲学などに 本質的に由来する面では いわば輸入の感じが今なお抜けきれない。 多くは欧米見習いの文化の色彩が 今なお濃厚であると判断せざるを得ない。 その特徴は 自立して価値評価ができず、欧米の評価などを気にしながら評価を手探りで行い、研究者として自立できず、本質的に欧米追随を範とする研究姿勢をとっているといえることにある。 日本の代表的な数学者、高木貞治や岡潔はヨーロッパで活躍して一流の評価を得る数学者になられたのであって、日本固有のものとは言えない。 その後のフィールズ賞受賞たちも 欧米で数学を発展させて国際的な評価を得ていると判断される。 その面で 佐藤幹夫氏の研究などは 日本独自なもので、研究の質は高く、一流とみなされるが、日本の評価や世界の評価も未だ不十分であると考えられる。 佐藤氏は 国際交流が盛んでなく、日本の自立が今だ不十分であるためと判断される。 しっかりとした価値判断ができるには 自然哲学など しっかりとした裏付けが必要であるが、その辺の基礎が未だに弱いと考えられる。要するに 良いものとは 何かの価値評価ができない状況を 声明の表題は述べている。 我々は、良いものとは何かと絶えず問うべきである。 数学とは何かと問うべきである。さらには、人間とは、人生とは何かと絶えず問うべきである。 まず、心情を述べて、具体的に指摘して置きたい。ケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学では既に ゼロ除算算法を 計算機での実用化をなしていて、数学者のチームを作って研究されているということで 新奇なものに取り組む速さに 驚嘆させられている。 日本でのゼロ除算の反響の様子と比較すると驚嘆させられるが、驚嘆さは 多くの人にとって同様ではないだろうか。しかも、研究開発には秘密の部分が有って、 現状では詳しい様子が中々入ってこないようになっていることがよくわかる。 軍と政府の膨大な補助の下で計画が進んでいることは 研究計画の公表から分かる。 もちろんゼロ除算の研究だけでは無く、大きな課題の下でなされている： It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing. Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/ 2019.3.6.15:23: To accept that x/0 = 0 produces no contradiction, using the rules of Isabelle/HOL. You could download the software and try to prove that 1 = 0 (this will be impossible). http://isabelle.in.tum.de/There are millions of dollars invested in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 (this is not a joke): https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/Prof. Saitoh derived that x/0 = 0 from pure geometric intuition and he was right.2019.3.8.22:23: The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military. そこで、簡単なおおざっぱな回想である。 後進性の一面を表している。アルフォースが クライン群の論文を１９６４年に発表されて、 日本で ぼちぼち論文が出たりしたのは ２０年も遅れてである。それで優秀な先生方が 研究を始めようとしたら、膨大な高級な論文が続々出て、専門著書さえどんどん出版されるようになった。 これではいくら日本の優秀な人が挑戦しても 大事な 基本的なことはなされてしまい、哀しい立場に置かれてしまう。思えば、多くの日本の数学は、同じようではないだろうか。 すると後追いの細やかな研究、末梢の研究に追い込まれ兼ねない。 この現象は 多くの後進国に見られる 仕方のない現象とも 言える。そこで、新規な課題を大事にし、挑戦的な研究にも目を向けたい。 先駆けと表現されるような研究課題である。 その意味で、ゼロ除算の研究は絶好の研究課題であると考えられる。 現状は、しかし、既に組織的に研究されているというから、公になる前に 既に後れを取っているとも言える。 このような状況で、建設的に、前向きに進めるために簡潔に要点を纏めて、注意を喚起したい： １）もちろん研究には、動機、目標、など大事であるが、新奇なものを大事に育てたり、挑戦する態度を積極的にすすめること、２）展望が見えて、末梢であるとと考えられるものは研究課題に多いから、形式的な細分的なものや追随型は 省エネを考えるべきである。 いくらやっても大事ことが出ていないのが分かっていても 形式的な結果を出すために 仕方なくやっている研究課題が蔓延しているのが現状ではないだろうか。３）数学者が競争心が強く、いたずらに難問に挑戦して、取り組んでいる姿が多くみられるが、研究は基本的であることを重視して、楽しい研究を楽しむような態度で 研究ができるように 段々にしていくべきでは ないだろうか。 研究者は立ち止まっては何のための数学かと問うべきである。 これらは誠に畏れ多いことであるが、率直に感情を真面目に表現したものである。その心は、己を空しゅうして より良い社会を築くように 率直な提案を行っていこうという 再生核研究所声明の趣旨にある。 以 上 ２０１９．３．２４．１５：００ 晴天であるが、寒く風が強まる。２０１９．３．２４．１９：３０ 文章を整える。 一応できている。２０１９．３．２５．０６：２８ 文章を整える。 言い過ぎない配慮が大事か？２０１９．３．２５．１３：４５ 暖かな良い日より。 買い物に行ってくる。２０１９．３．２５．１５：４５ 良い、完成できる。２０１９．３．２５．２１：４６ 良い、完成できる。２０１９．３．２６．０６：１１ 良い、完成、公表。
2019.03.26
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多変数複素解析を含む、壮大な構想が湧きました。
2019.3.25.12:40買い物から帰りました。 １２：２４ 多変数複素解析を含む、壮大な構想が湧きました。今日中にまとめて、関係者に送りたい。
2019.03.25
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おかしな数学、おかしな社会。 恥ずかしい ゼロ除算
今日も おかしなゼロ除算 を沢山みる。おかしな数学、おかしな社会。 恥ずかしい ゼロ除算：What is \tan(\pi/2)?: Curious mathematics.再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界? 2018年7月12日8時25分 ひとりでに湧いてきた。 おかしな私に おかしな構想が湧いてきた。ガリレオは つぶやいたという それでも地球は動いていると。 そのように、これは真実と素直な心情と思えるので 一気に纏めて置きたい。まず、次の記録、事実を回想する： 今日、２０１８．６．３．１５時ころ、あるテーブルで ６人で 食事をとっていた。隣の方が、大工さんだというので、真直ぐに立った柱の傾きは いくらでしょうかと少し説明して 問いました。 皆さん状況は 良く理解されていましたが、６５歳くらいの姉妹 御婦人、石原芳子さん、清水きみ子さんが、ゼロじゃない？ と結構当たり前のように おっしゃったのには 驚き、感銘を受けました。ゼロ除算から導かれた ｙ軸の勾配がゼロは 相当に 感覚的にも当たり前であることが 分かります。発見当時、妻と息子に聞いた時も そうでした。真直ぐに立った 電柱の勾配は ゼロであると 言いました。これは 当たり前ではないでしょうか。所が 現代数学は 曖昧になっていて、分からない、不定のような 扱いになっています。おかしいですね。世界史の恥にならないでしょうか？発見当時20年以上の友人ベルリン大学教授に ジョーク交じりに問うたところ、ｙ軸の勾配は 右から近づけばプラス無限大、左から近づけばマイナス無限大で ｙ軸自身の勾配は 考えられないとなっているという（記録No.-1:2015.9.17.05:45、No.-2:2015.9.18.19:15.）。原点から出る直線の勾配で 考えられない例外の直線が存在して、それがy軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは 理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配 を有するということです。この発見は 算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?) 以来の発見で、 ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく 世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会，代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。２０１４年 発見当時から、馬鹿げているように これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども できるだけ記録を残すようにしている。これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が 増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。 我々の数学や空間の認識は ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は 基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて 示している。真実を求め、教育に真摯な人は その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。 雑誌やマスコミ関係者も 余りにも基礎的な問題提起に 真剣に取り組まれるべきでは ないでしょうか。最も具体的な結果 y軸の勾配は どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。 それらがどうでも良いは おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。以 上２０１８．７．１２．１５：１２２０１８．７．１２．１６：３７２０１８．７．１２．２１：５８２０１８．７．１３．０５：４８ 清々しい朝、鶯が盛んに啼いている。Puha氏の今朝のメールが気に成っている。２０１８．７．１３．１３：１８ 散歩して来るが相当日差しが強い。 これは良い。２０１８．７．１３．１５：３２ 良い。２０１８．７．１３．１９：３３２０１８．７．１３．２２：２３ 良い、素直に表現されている。２０１８．７．１４．０５：２０ そのまま良い。凄い世界が見えてきた。２０１８．７．１４．０５：５１ これは真実である。 良い、完成、公表。
2019.03.23
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バースカラは 1/0=無限 と考え、その後 現在まで そう考えられてきました。
2019年3月23日(土) 7:58 936 林隆夫氏の インド代数学 研究 恒星社厚生閣出版 を購入しました。６０８ページの大著です。バースカラの著の翻訳書で、彼が偉大な数学者であることが 直ぐに分かります。 バースカラは 1/0=無限 と考え、その後 現在まで そう考えられてきました。それは解釈によって、それで正しいのですが、ゼロ除算は 1/0=0 という解釈を与えます。この２つの解釈が ゼロと無限大の関係 を与えます。その大著の４８頁にある公式に、図のように、ゼロ除算が表れていることが分かります。林氏には、大著の翻訳に対して、敬意を表したいと思います。凄い、信じられないほどの 努力です。
2019.03.23
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２０１９年代前の 数学は 不完全である と言える。
数体系は ゼロ除算を含まなければならず、解析関数の孤立特異点では ゼロ除算算法を考えなければならない。数はD\"aumler Horn Torus Modelで実現される。この認識の無い現代数学は、２０１９年代前の 数学は 不完全である と言える。不完全な数学で世界を認識している人々は ちょうど天動説の下で生きていた人々と同じようなところがあると言える。計算機によるゼロ除算の出力で ところｇこの認識は急速に進むと考えられる。２０１９．３．２２．６：３０
2019.03.22
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D\"aumler Horn Torus Model
昨夜、構想が湧いた： 自然パラメタ表示による曲線論は もちろん、絶対的な微分幾何学の建設、世界では 大事である。 しかしながら、複雑さのために普通では、それはそうは用いられない。数と世界の記述には D\"aumler Horn Torus Model が必然で、自然である。 それゆえに、複素解析、関数論は そのモデル上で、建設されるべきである。しかしながら、その複雑さのゆえに、手ぶらでは、それらはできないであろう。 しかしながら、関数論は本来D\"aumler Horn Torus Model 上で建設されるべきである。そうして 関数論、複素解析の理論は 面目を全く変えることになる。２０１９．３．２２．４：４３美しい朝、月が特に明るく星座を圧倒している。
2019.03.22
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Division by zero, draft
Dear Professor and the related persons: As in the below, the draft was presented: http://viXra.org/abs/1903.0371 I think the site and the paper will be very valuable. Jose: I think you can not derive the results -1 and 0, directly, for two variable functions, still. With thanks,Sincerely yours,2019.3.21.22:24
2019.03.21
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再生核研究所声明 479(2019.3.12) 遅れをとったゼロ除算 － 活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略
再生核研究所声明 479(2019.3.12) 遅れをとったゼロ除算 － 活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略ケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学のIsabelle 計算機システムはゼロ除算ｘ/0=0 を導いた。２０１９．２．１６． 夜、奥村博氏から計算機が ゼロ除算ができるとの下記情報が寄せられ、下記の方と連絡が取れた：José Manuel Rodríguez CaballeroAdded an answerIn the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/その後 我々が導いていた いろいろな公式について、できるかとの質問に対して 回答があり、 信じられないほどに ソフトが完成されていること（出力結果）を見て、驚嘆させられた。 Isabelle構築の責任者とは 相当以前から交流があったが、1/0=0 は convention で大したことではない と 言っていた。 （ － これはゼロ除算算法の著書素案に氏のメールを引用、責任者にも素案を送って確認している。） しかし、実は 相当なことを 大きな研究グループで ゼロ除算を発展させていた。 ここであるが物件で示せる事実は 次のようである：Dear Saitoh,In Isabelle/HOL, we can define and redefine every function in different ways. So, logarithm of zero depend upon our definition. The best definition is the one which simplify the proofs the most. According to the experts, z/0 = 0 is the best definition for division by zero.$$\tan(\pi/2) = 0,$$$$\log 0 = $$is undefined (but we can redefine it as $0$)$$e^0 = 1, $$(but we can redefine it as $0$)$$0^0= 1$$(but we can redefine it as $0$).In the attached file you will find some versions of logarithms and exponentials satisfying different properties. This file can be opened with the software Isabelle/HOL from this webpage: https://isabelle.in.tum.de/.Kind Regards,José M.(2017.2.17.11:09).At 2019.3.4.18:04 for my short question, we received:It is as it was programmed by the HOL team.Jose M.On Mar 4, 2019, Saburou Saitoh wrote:Dear José M. I have the short question.For your outputs for the division by zero calculus, for the input, is it some direct or do you need some program???With best regards,Sincerely yours,Saburou Saitoh 2019.3.4.18:00下記は相対性の理論から0/0=１を永年主張されている方へのメールの一部で、公論の形をとっている：2019.3.6.15:23: To accept that x/0 = 0 produces no contradiction, using the rules of Isabelle/HOL. You could download the software and try to prove that 1 = 0 (this will be impossible). http://isabelle.in.tum.de/There are millions of dollars invested in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 (this is not a joke): https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/Prof. Saitoh derived that x/0 = 0 from pure geometric intuition and he was right.2019.3.8.22:23: The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.ゼロ除算については、発見 （２０１４．２．２） 後 ５年を経過し、論文や国際会議、日本数学会でも公表しているにも関わらず、公には未だ認知されているとは言えず、数学界でも、世間でも ゼロで割ってはいけないは 未だ定説になっていて、インターネット上では 不適当な議論が 毎日のようになされている。そこで、計算機のゼロ除算可能、成功の歴史的な事実 に関して、簡潔にその意義と所感を纏めて置きたい。 － 出来るだけゼロ除算発展の経過を記録して置くためである。先ずは、計算機のゼロ除算成功の意味と意義である。計算機がゼロ除算を可能にしたということは、ここでは1/0, x/0, 0/0, \tan (\pi/2), \log 0, \exp (1/x)(x=0) など 現代数学では考えられない値 を 計算機が出力として、出していることを意味する。それらの値は、我々がゼロ除算やゼロ除算算法で導いている値である。兎に角、計算機が１/０=０ 等を出力したというのであるから、数学では、数学界では考えられない値を出したのだから、その意義は極めて 大きいと言える。－ このことの真相は ゼロ除算算法の結果を出力させる計算機を、ソフトを作った相当なグループがケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学周辺に存在するという事実である。そのことは、それらの出力、現代数学では考えてはならない結果を 間違いではなく、意味のある結果であると 評価しているということである。 意味のない結果をドンドン出す計算機システムを公開することは 意味がないだろう。 失敗作として世に出ないのが常識ではないだろうか。そこで、これは相当なグループによる ゼロ除算算法の認知 として考えられる。確かなことは、 我々以外 考えていなかった 解析関数の孤立特異点での値、ゼロ除算算法の具体的な値が 計算機の出力として、どんどん現れてきたという事実である。 新世界の値を 計算機が導いているということである。そこで、問題は１）計算機システムの構築に、特に数式処理、論理などで新規な現象として大きな影響が出てくるのでは ないだろうか,２）世界の数学界が ゼロ除算で後れをとり、数学界の汚点になりかねないこと、３）ゼロ除算は初等数学全般ばかりではなく、世界観の変更を要求する新しい世界を開拓していること、４）新しい手段（道具）が生まれたので、その広範な応用、理論の発展が注目される。特にゼロ除算は 数学の問題ではなく、古くから物理学、哲学の問題として議論され、アインシュタインの人生最大の問題とされてきたように 物理などへの影響が注目される。他の関心 計算機のゼロ除算回避と応用は 急速に進むものと考えられる。しかしながら、本質的な問題は、数学の基礎の欠陥を明らかにして、基礎数学の欠陥を完全化ならしめ、未知の新世界の開拓に乗り出すことである。世界史は新たな世界、時代に入り、世界史は 新しい時代を迎えるだろう。要するに新しい数学、ゼロ除算が現れたが、 日本では毎回のように日本数学会などで講演したり、理解を求める努力をしてきたが、理解されず無視されるような状態が続いていた。 これは 信用、信頼のなさの無能力さを示している。ところがケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学の連携で 政府と軍の膨大な補助の下で 計算機開発が進められていた。Isabelle が 私たちの幾何学的な考察を適用し、 既に広く 運用され、それは既に 揺るがない という 事である。 その大きなシステムで大きな存在であることは、既に理論を越えて、ゼロ除算は 実在していると判断できる。 上記文で、軍事、産業で有益と述べられている。我々の知らない間に 計算機に実現、応用されているという事実である。この事実は 第２次世界大戦で、イギリスが アメリカに先んじて計算機を開発していたのに 永年機密にして戦勝した事実を想起させる。 その精神は１） 新奇なものを尊重、関心を懐く精神、２） 情報に対する 重視、３） 国家戦略の凄さこれらは、日本の弱点と感じられる。八木－宇田アンテナの例も想起される。このようなことは、数学の教育と研究に義務を負う者に対しては、ある意味で責任問題に繋がらないかと危惧される。繰り返し、初等数学には不備がある、欠陥があると述べて来た。これは、世界の数学界の汚点と記録されるのではないだろうか。（２０１９．３．９．１５：５５）ゼロ除算については、下記で５５カ月を越えて解説を続けてきた：数学基礎学力研究会 サイト：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/また Isabelle とゼロ除算については、下記で広く状況を聞いている：http://viXra.org/abs/1903.0184以 上２０１９．３．１０．１４：３５ 声明３７７の追加補充の版にあたる。イギリスの新奇な事に取り組む姿勢への感銘さと、日本の対応の鈍さに対する無念さが少し出て居る。一気に書く。２０１９．３．１０．１９：５５ 形になる。２０１９．３．１１．０５：３５ 朝まで終夜結構な久しぶりの雨。２０１９．３．１１．１１：２０ 英文声明４７８の改変で、プレプリント論文を投稿。 雨上がって来る。２０１９．３．１１．１４：００ 雨上がりの美しい日、奥村先生美しい例を送って来る。 これは 良い。２０１９．３．１１．２１：００ 奥村先生の凄い結果に変になりそう、そこで著書に入れることとした（諒承される）。 これは良い。２０１９．３．１２．０５：４８ 良い、最後の文を付ける。２０１９．３．１２．０６：２５ 休憩、散歩中の清水先生ご夫妻に会う。完成、公表。
2019.03.21
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おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?
快晴の美しい朝、満月が林に 沈んて行くところ。What is \tan(\pi/2)?: Curious mathematics.再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界? 2018年7月12日8時25分 ひとりでに湧いてきた。 おかしな私に おかしな構想が湧いてきた。ガリレオは つぶやいたという それでも地球は動いていると。 そのように、これは真実と素直な心情と思えるので 一気に纏めて置きたい。まず、次の記録、事実を回想する： 今日、２０１８．６．３．１５時ころ、あるテーブルで ６人で 食事をとっていた。隣の方が、大工さんだというので、真直ぐに立った柱の傾きは いくらでしょうかと少し説明して 問いました。 皆さん状況は 良く理解されていましたが、６５歳くらいの姉妹 御婦人、石原芳子さん、清水きみ子さんが、ゼロじゃない？ と結構当たり前のように おっしゃったのには 驚き、感銘を受けました。ゼロ除算から導かれた ｙ軸の勾配がゼロは 相当に 感覚的にも当たり前であることが 分かります。発見当時、妻と息子に聞いた時も そうでした。真直ぐに立った 電柱の勾配は ゼロであると 言いました。これは 当たり前ではないでしょうか。所が 現代数学は 曖昧になっていて、分からない、不定のような 扱いになっています。おかしいですね。世界史の恥にならないでしょうか？発見当時20年以上の友人ベルリン大学教授に ジョーク交じりに問うたところ、ｙ軸の勾配は 右から近づけばプラス無限大、左から近づけばマイナス無限大で ｙ軸自身の勾配は 考えられないとなっているという（記録No.-1:2015.9.17.05:45、No.-2:2015.9.18.19:15.）。原点から出る直線の勾配で 考えられない例外の直線が存在して、それがy軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは 理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配 を有するということです。この発見は 算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?) 以来の発見で、 ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく 世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会，代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。２０１４年 発見当時から、馬鹿げているように これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども できるだけ記録を残すようにしている。これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が 増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。 我々の数学や空間の認識は ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は 基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて 示している。真実を求め、教育に真摯な人は その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。 雑誌やマスコミ関係者も 余りにも基礎的な問題提起に 真剣に取り組まれるべきでは ないでしょうか。最も具体的な結果 y軸の勾配は どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。 それらがどうでも良いは おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。以 上２０１８．７．１２．１５：１２２０１８．７．１２．１６：３７２０１８．７．１２．２１：５８２０１８．７．１３．０５：４８ 清々しい朝、鶯が盛んに啼いている。Puha氏の今朝のメールが気に成っている。２０１８．７．１３．１３：１８ 散歩して来るが相当日差しが強い。 これは良い。２０１８．７．１３．１５：３２ 良い。２０１８．７．１３．１９：３３２０１８．７．１３．２２：２３ 良い、素直に表現されている。２０１８．７．１４．０５：２０ そのまま良い。凄い世界が見えてきた。２０１８．７．１４．０５：５１ これは真実である。 良い、完成、公表。
2019.03.20
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堪らなく楽しい数学 － ゼロで割ることを考える（５５） （最終回、纏め、総括）
堪らなく楽しい数学 － ゼロで割ることを考える（５５） （最終回、纏め、総括）今回で解説は最終回を迎える。先ずは サイトの管理者 山根正己氏には深い感謝の気持ちを表したい。 ゼロ除算発展の最中、詳しい解説を５５カ月に亘って記録できたことは貴重なものになると考える。 気合を込めて慎重に検討して解説を書いたのは 充実した人生そのものであった。より公式的なものは、再生核研究所声明や論文などで公表しているので、参考にして頂きたい。また数学の全貌は 著書に纏められ出版が予定されている。 最終回は夢を語り、協力をお願いする方向で、総括を行いたい。アリストテレス以来 ゼロ除算は 不可能であるとの永い神秘的な歴史にもかかわらず、それらの常識は間違いであり、自然な意味でゼロ除算は可能で、小学生以降の算数、数学は修正、改められるべきである。学部程度の数学は 全般的な改変が要求され、現状は数学界ばかりではなく 世界史の恥の典型的なもの と言える。 これは未だ軍拡や戦闘が止まない人類の愚かさの２つの象徴として 世界史に記録されるだろう。これらは世の道理から言って 小学生でも分かる、いや小学生の方が分かり易い普遍的な事実である。小学生以降の教科書が変わる、これほど大きな夢は 数学者にとってないのではないだろうか。実際、天動説から地動説への変更のように世界史は変わり、我々の世界観や人生観は甚大な変化を求められている。 発見者は既に新しい世界を見ているから、断言してそのように言明できる。興味も、関心もなく、意欲もなく、真実を求めようとしない人に意見を求めても 何にもならないのは 当然である。 興味、関心、愛が無ければ始まらない。 数学界には ゼロ除算は数学ではなく、変な世界の話題のように感じている人が ゼロ除算発見５周年を過ぎても多いのは、恥ずかしい世界史の事件と記録されるだろう。 ― もっとも これは我々の信頼のなさ、無能力な様も示している。そこで、我々の文化を発展させるために広範な取り組みを行いたい。 参画できるところで、関与できる部分で いろいろなご協力、援助、参加を広くお願いしたい。 例えば、１） ゼロ除算の研究への参加、ゼロ除算の教育、文化活動への参加、２） セロ除算の理解を求めるための各種 研究会、講演会、勉強会、後援会、雑誌の投稿依頼、雑誌への投稿、いろいろな意見などの投稿など、３） ゼロ除算のいろいろな出版、著書の出版構想への参加、４） ゼロ除算の具体例の発見の 試み、それを楽しむ文化の 創造、５） 絵画、エッセイ、デザイン、Ｔシャッツなどへの ゼロ除算の表現、発現、６） ゼロ除算を議論するサイトの創設、雑誌の創刊など、７） ゼロ除算研究会の創設と学会の創設など、８） ゼロ除算の導入による教科書改変構想の素案作りと提案構想の策定など。いずれにせよ あらゆる機会を活かして、ゼロ除算の数学の普及と理解を求めて、広範な取り組みを歴史の要請、大義を受けて展開したい。 ゼロ除算の世界的な展開を 共に楽しみにしたい。参加できるところでの、ご協力を大きな夢を描きながらお願いして 一連のゼロ除算解説を終えたい。最後に、臨場感を示すために最新の情報について付記して置く。S. K. Sen and R. P. Agarwal, ZERO A Landmark Discovery, the Dreadful Void, and the Ultimate Mind, ELSEVIER, AP(2016)が 出版され、我々の初期の論文がIntroductionで２ページに亘って議論されていて、数学の論理を無視して、“Thou shalt not divide by zero” remains valid eternally.と結論づけ、Brahmagupta (598 -668 ?) の結果0/0=0さえ否定している。そこで、直接ドイツ オーベルバッハ研究所で 不等式の国際会議で会ったことのあるAgarwal 教授に我々の結果を送ったところ、誤りを認めるようなメールを受け取った：Dear Saburou,The dates we have written in our book are correct. All books of Mathematical history have made mistakes.Wish you best,Raviそこで、ゼロ除算の理解は、未だ容易ではないと考えて、どんどん結果をプレプリントとして公表して行くこととした：Saburou Saitoh[5] viXra:1902.0240 submitted on 2019-02-13 22:57:25, (0 unique-IP downloads)Zero and Infinity; Their Interrelation by Means of Division by ZeroAuthors: Saburou SaitohCategory: General Mathematics[4] viXra:1902.0223 submitted on 2019-02-12 18:39:18, (2 unique-IP downloads)Horn Torus Models for the Riemann Sphere and Division by ZeroAuthors: Wolfgang W. D\"aumler, Hiroshi Okumura, Vyacheslav V. Puha, Saburou SaitohCategory: Functions and Analysis[3] viXra:1902.0204 submitted on 2019-02-11 18:46:02, (6 unique-IP downloads)A Meaning and Interpretation of Minus Areas of Figures by Means of Division by ZeroAuthors: Saburou SaitohCategory: General Mathematics[2] viXra:1902.0187 submitted on 2019-02-10 22:40:35, (3 unique-IP downloads)The Simple and Typical Physical Examples of the Division by Zero 1/0=0 by Ctes\'ibio (BC. 286-222) and e. Torricelli (1608 1646)Authors: Saburou SaitohCategory: General Mathematics[1] viXra:1902.0058 submitted on 2019-02-03 22:47:53, (26 unique-IP downloads)We Can Divide the Numbers and Analytic Functions by Zero\\ with a Natural Sense.Authors: Saburou SaitohCategory: General Mathematicsさらに２０１９．２．１６． 夜、計算機が ゼロ除算ができるとの情報が入り、本人と連絡が取れた：José Manuel Rodríguez CaballeroAdded an answerIn the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/ケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学のIsabelle 計算機システムはゼロ除算ｘ/0=0 を導いたその後 質問に対して 回答があり、 添付のように 信じられないほどに ソフトが完成されていることを見て、驚嘆させられています。責任者とは交流がありましたが、大したことではない と 言っていましたが、 実は 相当なことを 大きなグループで 完成していたと 考えられます。2値や 大事な \tan(\pi/2)=0 も できているので、驚嘆です。２０１９．２．１７．２０：０５（おわり）２０１９．２．１１．１４：２５２０１９．２．１１．１８：２５２０１９．２．１１．２１：３５ ほぼ良い。２０１９．２．１２．０５：５０ 天気回復、美しい星空。２０１９．２．１２．１４：１０ 良い。２０１９．２．１３．０６：５５ 臨場感以下を加える。プハ氏から出版了解メールを頂く、同時に理解が 不十分であったとのことが。２０１９．２．１３．１８：１４ 一応良い。２０１９．２．１４．０６：０５ 晴天。 美しい朝、星座。気合が入り過ぎか。２０１９．２．１５．０６：３０ 良い。この時、私は、確かに良く生きていた。２０１９．２．１６．０６：０６ 晴天、良い、これは真実であり、率直な気持ちが表現されている。新しい論文構想と声明案が昨日湧いてきた。２０１９．２．１６．２１：３５ 計算機がゼロ除算ができるとの情報を奥村先生から得る。２０１９．２．１７．０６：３２ 良い、良く生きていた記念になるだろう。２０１９．２．１８．０５：００ 晴天。 この辺で完成として良い。２０１９．２．１９．０５：５５ 曇り、偶然、最終回に計算機によるゼロ除算可能な事態を迎えた。ゼロ除算の計算機への実装である。計算機は、ゼロ除算を可能にした。２０１９．２．１９．１０：３０ 良い。新しいニュースが気がかり。２０１９．２。２０．０５：４０ 雨上がりの暖かな朝、信じられないような明るい月、美しい朝である。 これは 良い。 今日、午後 送る予定。２０１９．２．２０．１３：２４ 暖かな春の美しい日になる。 素晴しい季節。 完成、山根さんに送る。
2019.03.19
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Why can't you divide by zero?
Why can't you divide by zero?https://www.quora.com/What-happens-if-you-divide-by-zeroThis question previously had details. They are now in a comment.Saburou SaitohSaburou Saitoh · Add CredentialAnswered just nowWe can obtain both x o= x/0 =0, beautiful; however, we have to consider a meaning of x/0, not the usual sense; because, then, it is impossible.I presented our results by the attached sheets on the annual meeting of the JMS on March 17 at the Tokyo Institute of Technology:March 17: 9: 45-10: 00 in Complex Analysis Session, Models of the torus horn,with great pleasures. I think the results will be too great on the world history of mathematics.With deep thanks,Sincerely yours,Saburou Saitoh2019.3.19.p.s. For many figures, I will send them in two mails.It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing. Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics. ALEXANDRIA: Large-Scale Formal Proof for the Working Mathematician José Manuel Rodríguez CaballeroAdded an answerIn the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.Wasan Geometry and Division by Zero Calculus∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh２０１９．３．１４．１１：３０1 View · Answer requested by Simon Traub-Epstein and Hongyi Shui
2019.03.19
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March 17: 9: 45-10: 00 in Complex Analysis Session, Models of the torus horn,
Dear the co-authors and the related mathematicians: I presented our results by the attached sheets on the annual meeting of the JMS on March 17 at the Tokyo Institute of Technology: March 17: 9: 45-10: 00 in Complex Analysis Session, Models of the torus horn, with great pleasures. I think the results will be too great on the world history of mathematics. With deep thanks,Sincerely yours,Saburou Saitoh2019.3.19.11:04 p.s. For many figures, I will send them in two mails. It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing.Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/José Manuel Rodríguez CaballeroAdded an answerIn the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/ Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0. Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.Wasan Geometry and Division by Zero Calculus∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh２０１９．３．１４．１１：３０
2019.03.19
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再生核研究所声明 479(2019.3.12) 遅れをとったゼロ除算 － 活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略
再生核研究所声明 479(2019.3.12) 遅れをとったゼロ除算 － 活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略ケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学のIsabelle 計算機システムはゼロ除算ｘ/0=0 を導いた。２０１９．２．１６． 夜、奥村博氏から計算機が ゼロ除算ができるとの下記情報が寄せられ、下記の方と連絡が取れた：José Manuel Rodríguez CaballeroAdded an answerIn the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/その後 我々が導いていた いろいろな公式について、できるかとの質問に対して 回答があり、 信じられないほどに ソフトが完成されていること（出力結果）を見て、驚嘆させられた。 Isabelle構築の責任者とは 相当以前から交流があったが、1/0=0 は convention で大したことではない と 言っていた。 （ － これはゼロ除算算法の著書素案に氏のメールを引用、責任者にも素案を送って確認している。） しかし、実は 相当なことを 大きな研究グループで ゼロ除算を発展させていた。 ここであるが物件で示せる事実は 次のようである：Dear Saitoh,In Isabelle/HOL, we can define and redefine every function in different ways. So, logarithm of zero depend upon our definition. The best definition is the one which simplify the proofs the most. According to the experts, z/0 = 0 is the best definition for division by zero.$$\tan(\pi/2) = 0,$$$$\log 0 = $$is undefined (but we can redefine it as $0$)$$e^0 = 1, $$(but we can redefine it as $0$)$$0^0= 1$$(but we can redefine it as $0$).In the attached file you will find some versions of logarithms and exponentials satisfying different properties. This file can be opened with the software Isabelle/HOL from this webpage: https://isabelle.in.tum.de/.Kind Regards,José M.(2017.2.17.11:09).At 2019.3.4.18:04 for my short question, we received:It is as it was programmed by the HOL team.Jose M.On Mar 4, 2019, Saburou Saitoh wrote:Dear José M. I have the short question.For your outputs for the division by zero calculus, for the input, is it some direct or do you need some program???With best regards,Sincerely yours,Saburou Saitoh 2019.3.4.18:00下記は相対性の理論から0/0=１を永年主張されている方へのメールの一部で、公論の形をとっている：2019.3.6.15:23: To accept that x/0 = 0 produces no contradiction, using the rules of Isabelle/HOL. You could download the software and try to prove that 1 = 0 (this will be impossible). http://isabelle.in.tum.de/There are millions of dollars invested in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 (this is not a joke): https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/Prof. Saitoh derived that x/0 = 0 from pure geometric intuition and he was right.2019.3.8.22:23: The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.ゼロ除算については、発見 （２０１４．２．２） 後 ５年を経過し、論文や国際会議、日本数学会でも公表しているにも関わらず、公には未だ認知されているとは言えず、数学界でも、世間でも ゼロで割ってはいけないは 未だ定説になっていて、インターネット上では 不適当な議論が 毎日のようになされている。そこで、計算機のゼロ除算可能、成功の歴史的な事実 に関して、簡潔にその意義と所感を纏めて置きたい。 － 出来るだけゼロ除算発展の経過を記録して置くためである。先ずは、計算機のゼロ除算成功の意味と意義である。計算機がゼロ除算を可能にしたということは、ここでは1/0, x/0, 0/0, \tan (\pi/2), \log 0, \exp (1/x)(x=0) など 現代数学では考えられない値 を 計算機が出力として、出していることを意味する。それらの値は、我々がゼロ除算やゼロ除算算法で導いている値である。兎に角、計算機が１/０=０ 等を出力したというのであるから、数学では、数学界では考えられない値を出したのだから、その意義は極めて 大きいと言える。－ このことの真相は ゼロ除算算法の結果を出力させる計算機を、ソフトを作った相当なグループがケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学周辺に存在するという事実である。そのことは、それらの出力、現代数学では考えてはならない結果を 間違いではなく、意味のある結果であると 評価しているということである。 意味のない結果をドンドン出す計算機システムを公開することは 意味がないだろう。 失敗作として世に出ないのが常識ではないだろうか。そこで、これは相当なグループによる ゼロ除算算法の認知 として考えられる。確かなことは、 我々以外 考えていなかった 解析関数の孤立特異点での値、ゼロ除算算法の具体的な値が 計算機の出力として、どんどん現れてきたという事実である。 新世界の値を 計算機が導いているということである。そこで、問題は １）計算機システムの構築に、特に数式処理、論理などで新規な現象として大きな影響が出てくるのでは ないだろうか,２）世界の数学界が ゼロ除算で後れをとり、数学界の汚点になりかねないこと、３）ゼロ除算は初等数学全般ばかりではなく、世界観の変更を要求する新しい世界を開拓していること、４）新しい手段（道具）が生まれたので、その広範な応用、理論の発展が注目される。特にゼロ除算は 数学の問題ではなく、古くから物理学、哲学の問題として議論され、アインシュタインの人生最大の問題とされてきたように 物理などへの影響が注目される。他の関心 計算機のゼロ除算回避と応用は 急速に進むものと考えられる。しかしながら、本質的な問題は、数学の基礎の欠陥を明らかにして、基礎数学の欠陥を完全化ならしめ、未知の新世界の開拓に乗り出すことである。世界史は新たな世界、時代に入り、世界史は 新しい時代を迎えるだろう。要するに新しい数学、ゼロ除算が現れたが、 日本では毎回のように日本数学会などで講演したり、理解を求める努力をしてきたが、理解されず無視されるような状態が続いていた。 これは 信用、信頼のなさの無能力さを示している。ところがケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学の連携で 政府と軍の膨大な補助の下で 計算機開発が進められていた。Isabelle が 私たちの幾何学的な考察を適用し、 既に広く 運用され、それは既に 揺るがない という 事である。 その大きなシステムで大きな存在であることは、既に理論を越えて、ゼロ除算は 実在していると判断できる。 上記文で、軍事、産業で有益と述べられている。我々の知らない間に 計算機に実現、応用されているという事実である。この事実は 第２次世界大戦で、イギリスが アメリカに先んじて計算機を開発していたのに 永年機密にして戦勝した事実を想起させる。 その精神は１） 新奇なものを尊重、関心を懐く精神、２） 情報に対する 重視、３） 国家戦略の凄さこれらは、日本の弱点と感じられる。八木－宇田アンテナの例も想起される。このようなことは、数学の教育と研究に義務を負う者に対しては、ある意味で責任問題に繋がらないかと危惧される。繰り返し、初等数学には不備がある、欠陥があると述べて来た。これは、世界の数学界の汚点と記録されるのではないだろうか。（２０１９．３．９．１５：５５）ゼロ除算については、下記で５５カ月を越えて解説を続けてきた：数学基礎学力研究会 サイト：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/また Isabelle とゼロ除算については、下記で広く状況を聞いている： http://viXra.org/abs/1903.0184以 上２０１９．３．１０．１４：３５ 声明３７７の追加補充の版にあたる。イギリスの新奇な事に取り組む姿勢への感銘さと、日本の対応の鈍さに対する無念さが少し出て居る。一気に書く。２０１９．３．１０．１９：５５ 形になる。２０１９．３．１１．０５：３５ 朝まで終夜結構な久しぶりの雨。２０１９．３．１１．１１：２０ 英文声明４７８の改変で、プレプリント論文を投稿。 雨上がって来る。２０１９．３．１１．１４：００ 雨上がりの美しい日、奥村先生美しい例を送って来る。 これは 良い。２０１９．３．１１．２１：００ 奥村先生の凄い結果に変になりそう、そこで著書に入れることとした（諒承される）。 これは良い。２０１９．３．１２．０５：４８ 良い、最後の文を付ける。２０１９．３．１２．０６：２５ 休憩、散歩中の清水先生ご夫妻に会う。完成、公表。
2019.03.19
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計算機が、ソフトが判断したという 文章
奥村先生：快晴の美しい朝を迎えました。 昨日は山間部の温泉、サウナで身を清めて来ました。 泉がどんどん湧く川で、クレンソンを採ってきました。 今日は早く、 ７時半 東京に向かいます。何か 論理をえんえんとやっていますね。 言わば 代数です。彼らの議論が 論理構造にあるようです。計算機科学の心臓部のようです。先生これは、認識問題や哲学 我々の思考 構造などに結び付いて、ある力を有しているようです。計算機が、ソフトが判断したという 文章が気になります。情報処理を越えているようです。しかし、数学への影響、物理学への影響は大きな関心では ないでしょうか。なぜ、ゼロ除算が 良いのか、簡単な解説が 大変興味があります。 本から、解読は難しいですね。敬具齋藤三郎２０１９．３．１６．４：１８
2019.03.16
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日本の数学の後進性 - そこで、新規な課題を大事にし、挑戦的な研究にも目を向けたい。
日本の数学の後進性：少し気になって来たので、大雑把に表現して置きたい。 これはケンブリッジ大学が ゼロ除算算法を 計算機での実用化や数学者のチームを作って研究されているとのことで 気づかされたことです。 新奇なものに取り組む速さに 驚嘆させられている。そこで、簡単なおおざっぱな回想です。アルホースが クライン群の論文を１９６４年に発表されて、 日本で ぼちぼち論文が出たりしたのは ２０年も遅れてである。それで優秀な先生方が 研究を始めようとしたら、膨大な高級な論文が続々出て、著書さえどんどん出るようになった。 これではいくら優秀な人が挑戦しても 大事な 基本的なことはなされてしまい、哀しい立場に置かれてしまう。思えば、多くの日本の数学は、同じようでは ないだろうか。 すると後追いの細やかな研究、末梢の研究に追い込まれ兼ねない。 この現象は 多くの後進国に見られる 仕方ない現象とも 言える。そこで、新規な課題を大事にし、挑戦的な研究にも目を向けたい。ゼロ除算の研究は絶好の機会と考える。しかし、既に組織的に研究されているというから、公になる前に 既に後れを取っているとも言える。２０１９．３．１５．６：３５
2019.03.15
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積分論の再構成
関係者：下記に添付していますように ゼロ除算算法は 既に計算機で実用化され、かつ数学者のチームを作って研究されているとのことです。 相手は軍と政府の補助で、産業界への影響から、ある程度秘密に研究を進める必要があります。こちらとしては、年齢を考えて、楽しみながら、公開を原則として 研究を進めたいと思います。そこで、一つ思い当たるのが、積分論の再構成です。具体例で、添付著書素案１８ページに述べられている超関数の表示を見て下さい。 それはゼロ除算1/0=0 を示しているので、極めて深く面白い具体例となります。 超関数デルタで、無限になるというのは、実は値ゼロを取ります。それから、特異積分の節を見て下さい。 他方、一般的に無限は、確定値と考える場合には、ゼロで表されると、数学界の公式を変更する必要があります。 積分論とこの辺をきちんと纏めて、論文をアーカイブに記録に残して、基礎作りを行いたいのですが、研究を進めて頂けないでしょうか。もちろん、部分的な問題でも結構です。ケンブリッジ大の先生方が成果を発表される前に 何でも きちんと記録を残し、できるだけ、 着実な研究の進展を図りたいと考えています。私は、もはや、何も待つことを考えず、纏められるものは 纏めて行きたいと思います。特異積分の部分は 論文形式に纏められていないので、速やかに纏めたいと思います。 いろいろ ご都合があると思いますので、気が向いたらで、もちろん結構です。どうぞ 宜しくお願い致します。２０１９．３．１５．6:12___________________________________It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing.Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/
2019.03.15
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一流の数学者が取り掛かるとき、どのような展開がなされるか、極めて楽しみ
奥村先生：計算機の出力で 世の理解は 確定的に広まり、数学も 本格的な研究が始まりますね。展開が大いに楽しみです。迎え行くとき、待ち時間がありましたので、先生の楽しい例、図を書いて楽しんでいましたら、問題を発見しました。 出来上がりの円とｙ軸、 共に 円とｙ軸に接していて、楽しいのですが、 内部の円、いわば反対側にありますね。ｙ軸に対称な円も 良さそうです。 そちらが自然と思えますね。どうして反対側に出たかの知見が得られれば、一段と深みが 出てきますが、この考察は どうでしょうか。一流の数学者が取り掛かるとき、どのような展開がなされるか、極めて楽しみです。大いなる相手に 修行するは 大きく成長を 促されますね。敬具齋藤三郎２０１９．３．１４．２０：３２2019年3月14日(木) 18:22斎藤先生ケンブリッジが出てきたので，世界規模での東西の役者がそろってしまったという印象です。先生のアプローチは適切であると拝見しています。いつ事が始まるかという段階で，しかもいつ始まってもおかしくないといった状態ですね。
2019.03.14
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ゼロ除算から、微積分学と同様に、広い数学、世界観に 大きな影響を与える研究が、そこから、そろそろ出てくるのではないでしょうか。
奥村先生：今日は下記のような理解を求める文を作成しましたが、１５；２０突然、考えが湧きました。 ケンブリッジ大学は ニュートンが居た大学ですね。 それがチームを作って ゼロ除算の研究 をしていると言う。 ゼロ除算から、微積分学と同様に、広い数学、世界観に 大きな影響を与える研究が、そこから、そろそろ出てくるのではないでしょうか。 それはどのような世界かと 想いを巡らしています。そのような感情が突然 湧きました。敬具齋藤三郎２０１９．３．１４．１５：５０________________________________biggest scandal in modern mathematics ： The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows: Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointedout (2017.10.14.08:55) A typical wrong idea will be given as follows: mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing.Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/José Manuel Rodríguez CaballeroAdded an answerIn the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/ Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0. Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.Wasan Geometry and Division by Zero Calculus∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh２０１９．３．１４．１１：３０
2019.03.14
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数学の歴史
数学の歴史：ユークリッド幾何学以前、以後：非ユークリッド幾何学の発見、ニュートン、ライプミッツの後。ゼロ除算算法の発見２０１９．３．１４．１４：：００The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:Here is how I see the problem with prohibition on division by zero, which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out (2017.10.14.08:55)A typical wrong idea will be given as follows: mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing.Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/José Manuel Rodríguez CaballeroAdded an answer In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0. Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.Wasan Geometry and Division by Zero Calculus∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh２０１９．３．１４．１１：３０
2019.03.14
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The biggest scandal in modern mathematics:
The biggest scandal in modern mathematics:The leading mathematicians:The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:Here is how I see the problem with prohibition on division by zero, which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out (2017.10.14.08:55)A typical wrong idea will be given as follows: mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing.Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/José Manuel Rodríguez CaballeroAdded an answer In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0. Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.Wasan Geometry and Division by Zero Calculus∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh２０１９．３．１４．１１：３０
2019.03.14
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イギリスの 凄さ
奥村先生：先生の知見は 素晴しく、正にそうだと 思います。先生 詳しい分野ですね。何か論理構造をもっている。知能を持っている感じですね。 proof assistant technology これは新しい概念ですね。先生の詳しい専門と近いですね。 計算機利用の 証明という概念もありますが、この辺、日本は弱いのでは。いろいろ表現を変えて、いろいろな人に近づいていますが、 ケンブリッジ大学を真正面から意識すると、 最近の 度重なる議会の 拒否、そして ゼロ除算の取り組み を考えると、イギリスの 凄さを ずっしり と感じさせられます。これでは、立ち会えない筈です。いろいろな考えが 湧いています。 ゼロ除算は、新金脈 とも 原発開発の秘密開発に 通じるなど。彼は Isabelle の内情に詳しく、その辺は 公表の許可を得ていますね。先生、公に出るとき、 本がケンブリッジ大学から出版されるのでは？ それを意識して、 面白く 対応したい。 自分の心が 大事と心得たい。敬具齋藤三郎２０１９．３．１４．１０：１２2019年3月14日(木) 9:47 斎藤先生件のプロジェクトは巨額の助成金を基に昔にブルバキがやったような数学の再編を0除算を含めて行うことをもくろんでいると思いました。0除算はプロジェクのほんの一部のような印象です。今後，ある問題に対して皆でコンピュータ内にモデルを構築する作業をし，構築が完了したら，コンピュータでその問題の証明が瞬時に完了するというような研究形態が組織的な研究では普通に行われるようになるのかもしれませんね。私のようにローカルな話題でしこしこやっている分にはなにも影響がありませんが，主要な問題に関しては，すべてこのようなアプローチが試みられるようになるのかもしれません。このやり方が多くの成果を上げるとなると，多くの数学者にとって証明支援システムがマストになりそうです。以前東大の金田先生や筑波でπの計算の記録作りなどを以前やっていた記憶がありますが，このようなプロジェクトが現実に行われていることを比較すると，税金の無駄使いで情けないです。
2019.03.14
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世界の数学界の汚点
再生核研究所声明 479(2019.3.12) 遅れをとったゼロ除算 － 活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略ケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学のIsabelle 計算機システムはゼロ除算ｘ/0=0 を導いた。２０１９．２．１６． 夜、奥村博氏から計算機が ゼロ除算ができるとの下記情報が寄せられ、下記の方と連絡が取れた：José Manuel Rodríguez CaballeroAdded an answerIn the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/その後 我々が導いていた いろいろな公式について、できるかとの質問に対して 回答があり、 信じられないほどに ソフトが完成されていること（出力結果）を見て、驚嘆させられた。 Isabelle構築の責任者とは 相当以前から交流があったが、1/0=0 は convention で大したことではない と 言っていた。 （ － これはゼロ除算算法の著書素案に氏のメールを引用、責任者にも素案を送って確認している。） しかし、実は 相当なことを 大きな研究グループで ゼロ除算を発展させていた。 ここであるが物件で示せる事実は 次のようである：Dear Saitoh,In Isabelle/HOL, we can define and redefine every function in different ways. So, logarithm of zero depend upon our definition. The best definition is the one which simplify the proofs the most. According to the experts, z/0 = 0 is the best definition for division by zero.$$\tan(\pi/2) = 0,$$$$\log 0 = $$is undefined (but we can redefine it as $0$)$$e^0 = 1, $$(but we can redefine it as $0$)$$0^0= 1$$(but we can redefine it as $0$).In the attached file you will find some versions of logarithms and exponentials satisfying different properties. This file can be opened with the software Isabelle/HOL from this webpage: https://isabelle.in.tum.de/.Kind Regards,José M.(2017.2.17.11:09).At 2019.3.4.18:04 for my short question, we received:It is as it was programmed by the HOL team.Jose M.On Mar 4, 2019, Saburou Saitoh wrote:Dear José M. I have the short question.For your outputs for the division by zero calculus, for the input, is it some direct or do you need some program???With best regards,Sincerely yours,Saburou Saitoh 2019.3.4.18:00下記は相対性の理論から0/0=１を永年主張されている方へのメールの一部で、公論の形をとっている：2019.3.6.15:23: To accept that x/0 = 0 produces no contradiction, using the rules of Isabelle/HOL. You could download the software and try to prove that 1 = 0 (this will be impossible). http://isabelle.in.tum.de/There are millions of dollars invested in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 (this is not a joke): https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/Prof. Saitoh derived that x/0 = 0 from pure geometric intuition and he was right.2019.3.8.22:23: The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.ゼロ除算については、発見 （２０１４．２．２） 後 ５年を経過し、論文や国際会議、日本数学会でも公表しているにも関わらず、公には未だ認知されているとは言えず、数学界でも、世間でも ゼロで割ってはいけないは 未だ定説になっていて、インターネット上では 不適当な議論が 毎日のようになされている。そこで、計算機のゼロ除算可能、成功の歴史的な事実 に関して、簡潔にその意義と所感を纏めて置きたい。 － 出来るだけゼロ除算発展の経過を記録して置くためである。先ずは、計算機のゼロ除算成功の意味と意義である。計算機がゼロ除算を可能にしたということは、ここでは1/0, x/0, 0/0, \tan (\pi/2), \log 0, \exp (1/x)(x=0) など 現代数学では考えられない値 を 計算機が出力として、出していることを意味する。それらの値は、我々がゼロ除算やゼロ除算算法で導いている値である。兎に角、計算機が１/０=０ 等を出力したというのであるから、数学では、数学界では考えられない値を出したのだから、その意義は極めて 大きいと言える。－ このことの真相は ゼロ除算算法の結果を出力させる計算機を、ソフトを作った相当なグループがケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学周辺に存在するという事実である。そのことは、それらの出力、現代数学では考えてはならない結果を 間違いではなく、意味のある結果であると 評価しているということである。 意味のない結果をドンドン出す計算機システムを公開することは 意味がないだろう。 失敗作として世に出ないのが常識ではないだろうか。そこで、これは相当なグループによる ゼロ除算算法の認知 として考えられる。確かなことは、 我々以外 考えていなかった 解析関数の孤立特異点での値、ゼロ除算算法の具体的な値が 計算機の出力として、どんどん現れてきたという事実である。 新世界の値を 計算機が導いているということである。そこで、問題は １）計算機システムの構築に、特に数式処理、論理などで新規な現象として大きな影響が出てくるのでは ないだろうか,２）世界の数学界が ゼロ除算で後れをとり、数学界の汚点になりかねないこと、３）ゼロ除算は初等数学全般ばかりではなく、世界観の変更を要求する新しい世界を開拓していること、４）新しい手段（道具）が生まれたので、その広範な応用、理論の発展が注目される。特にゼロ除算は 数学の問題ではなく、古くから物理学、哲学の問題として議論され、アインシュタインの人生最大の問題とされてきたように 物理などへの影響が注目される。他の関心 計算機のゼロ除算回避と応用は 急速に進むものと考えられる。しかしながら、本質的な問題は、数学の基礎の欠陥を明らかにして、基礎数学の欠陥を完全化ならしめ、未知の新世界の開拓に乗り出すことである。世界史は新たな世界、時代に入り、世界史は 新しい時代を迎えるだろう。要するに新しい数学、ゼロ除算が現れたが、 日本では毎回のように日本数学会などで講演したり、理解を求める努力をしてきたが、理解されず無視されるような状態が続いていた。 これは 信用、信頼のなさの無能力さを示している。ところがケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学の連携で 政府と軍の膨大な補助の下で 計算機開発が進められていた。Isabelle が 私たちの幾何学的な考察を適用し、 既に広く 運用され、それは既に 揺るがない という 事である。 その大きなシステムで大きな存在であることは、既に理論を越えて、ゼロ除算は 実在していると判断できる。 上記文で、軍事、産業で有益と述べられている。我々の知らない間に 計算機に実現、応用されているという事実である。この事実は 第２次世界大戦で、イギリスが アメリカに先んじて計算機を開発していたのに 永年機密にして戦勝した事実を想起させる。 その精神は１） 新奇なものを尊重、関心を懐く精神、２） 情報に対する 重視、３） 国家戦略の凄さこれらは、日本の弱点と感じられる。八木－宇田アンテナの例も想起される。このようなことは、数学の教育と研究に義務を負う者に対しては、ある意味で責任問題に繋がらないかと危惧される。繰り返し、初等数学には不備がある、欠陥があると述べて来た。これは、世界の数学界の汚点と記録されるのではないだろうか。（２０１９．３．９．１５：５５）ゼロ除算については、下記で５５カ月を越えて解説を続けてきた：数学基礎学力研究会 サイト：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/また Isabelle とゼロ除算については、下記で広く状況を聞いている： http://viXra.org/abs/1903.0184以 上２０１９．３．１０．１４：３５ 声明３７７の追加補充の版にあたる。イギリスの新奇な事に取り組む姿勢への感銘さと、日本の対応の鈍さに対する無念さが少し出て居る。一気に書く。２０１９．３．１０．１９：５５ 形になる。２０１９．３．１１．０５：３５ 朝まで終夜結構な久しぶりの雨。２０１９．３．１１．１１：２０ 英文声明４７８の改変で、プレプリント論文を投稿。 雨上がって来る。２０１９．３．１１．１４：００ 雨上がりの美しい日、奥村先生美しい例を送って来る。 これは 良い。２０１９．３．１１．２１：００ 奥村先生の凄い結果に変になりそう、そこで著書に入れることとした（諒承される）。 これは良い。２０１９．３．１２．０５：４８ 良い、最後の文を付ける。２０１９．３．１２．０６：２５ 休憩、散歩中の清水先生ご夫妻に会う。完成、公表。
2019.03.14
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計算機が できない筈のゼロ除算 ができた。 計算機が人間を超えている？
計算機が できない筈のゼロ除算 ができた。 計算機が人間を超えている？ これはもちろん、反語である。しかし、人は、人間より計算機の結果を信じるは 世に多いのでは？いづれ論じたい。It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing. Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0. Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.Wasan Geometry and Division by Zero Calculus∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh
2019.03.14
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What is the definition of x/0?
分からない人は 分からない。 ３年経っても 分からない。ゼロ除算は 変な数学ですね。Dear You are not able to understand our mathematics, not at all.Please read any papers.x/0 what does it mean?What is the definition of x/0?Please look: http://viXra.org/abs/1903.0184 With best regards,Sincerely yours,Saburou Saitoh2019.3.13.18:07
2019.03.13
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2019.3.13 朝のメール交信： ゼロ除算とIsabelle の関係：
2019.3.13 朝のメール交信： ゼロ除算とIsabelle の関係：Dear Jose:You are very great and splendid.I would like to consider your suggestions.On this 17 and 18, March, I will present our results in the annual meeting of the Japanese Mathematical Society at the Tokyo Institute of Technology.With deep thanks,Sincerely yours,Saburou Saitoh2019.3.12.19:25Dear Saitoh, It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing. Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/Kind Regards,Jose M.Dear Jose M:With deep thanks and great pleasures, I received your e-mail.As you know, the division by zero was not accepted by the world about 5 years already.However, your experiments by computer will help our understandings to the division by zero calculus.Your contribution will become historical: http://viXra.org/abs/1903.0184 We are getting many exciting results.I would like to inform our results step by step.We do not wait any more.I would like to refer to your great news at the annual meeting of the JMS.With deep thanks,With great pleasures,Sincerely yours,Saburou Saitoh2019.3.13.5:33Dear Saitoh, In this linkhttps://isabelle.in.tum.de/website-Isabelle2013/dist/library/HOL/Divides.html you will find the division by zero defined as and div_by_0 [simp]: "a div 0 = 0"It is important to show this file in your presentation at Japanese Mathematician Society in order to prove that your approach is already used in the software. the expression a div 0 means a divided by zero. You can read in the link that this definition is from 1999. So, I am not the first person to use the division by zero in a computer. If you say that I am the first person to deduce the division by zero as the output of a computer, the people from the Isabelle/HOL team will be offended, because they did it first. It is important to do not offend these people.Kind Regards,Jose M.Dear Jose M.With deep thanks, I received.Please take it easy, we can revised the version; very good system.However, your contribution is a definite one; because nobody do know such information precisely.Even, Professor Paulson consider 1/0=0 is just convention, the fact was stated in his book and in a mail to me.Only convention!!I would like to know why 1/0 is a convention; that will be very interesting.Already, your contribution is historical.As you know, division by zero gives a great impact to mathematics and our world idea,so Isabelle got great results in the great project in connection with division by zero.I would like to have a good relationship with Isabelle group. - however, they will need some secret for a while, I can understand it.With deep thanks,Sincerely yours,Saburou Saitoh2019.3.13.6:45In addition,division by zero and division by zero calculus are different!!You derived: \tan(\pi/2) = 0!!Very and very important.With bestSS2019.3.13.6:50Dear Saitoh, Thank you for your explanation. Now, I understand. So, let summarize:Paulson defined x / 0 = 0 in Isabelle/HOL as a convention in order to simplify the calculus.Saitoh found a geometric interpretation of the division by zero using the Riemann sphere and the horn torus.Me, I found a connection between the convention in Isabelle/HOL and Saitoh's geometric interpretation.Kind Regards,Jose M.
2019.03.13
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日本でも 拠点を作って、組織的な研究を
奥村先生：数学者のグループを作っては、狙いは、宇宙諭、神の数式、 先生のご指摘の リーマン予想がゼロ除算に関係あるとの情報もあります。出てきたら凄い世界を拓いている。先生の 和算などの美しい 驚嘆すべき結果は 独自で、まだついては来れないと思います。先生の美しい最新の結果 計算機でできるか、面白い課題です。ゼロ除算算法の結果を用いずに 出すね。いずれにせよ、日本でも 拠点を作って、組織的な研究を至急始めるべきですね。敬具齋藤三郎２０１９．３．１３．８：４３2019年3月13日(水) 7:44 斎藤先生そのプロジェクトのサイトを見ながら，途方もないことをやっているという印象を持ちました。お国柄から，リーマン予想やさらにさの先の暗号解読などをやっている可能性もあり，不気味な不安を覚えたものです。このJoseの数学を再編するというような発言は納得であります。このようなプロジェクトが多くの著名な数学の命題を一網打尽にするという未来がかいま見られますが，先生はそうなる以前に偉大な成果を上げたということになるのではないでしょうか。
2019.03.13
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間もなく手も足も出なくなって しまう。 ゼロ除算
奥村先生：今朝のメールは 凄いですね。それよりも 先生の最新の結果、あまりにも素晴らしく、官能的な喜びで、頭がおかしくなるくらいです。学会でも例として 触れたいと思いました。下記のメール、２４０万ユーロの研究計画、そして 数学者グループを作って 研究していると有ります。間もなく、あるいは既に 私たち対応できないような大きな展開が進行中 ということですね。間もなく手も足も出なくなって しまう。そこで、 誰かに 指揮して頂いて、２年くらいで著書の完成、できるだけ 研究を進める 戦略が 欲しいですね。敬具齋藤三郎２０１９．３．１３．６：２８Dear Saitoh, It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing. Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/Kind Regards,Jose M.
2019.03.13
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ゼロ除算の検証を行った計算機システムは ２４０万ＥＵＲＯ の研究計画の中で行われた。
ゼロ除算の検証を行った計算機システムは ２４０万ＥＵＲＯ の研究計画の中で行われた。Dear Saitoh, It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing. Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/Kind Regards,Jose M.
2019.03.13
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What is infinity plus 1?
What is infinity plus 1?Saburou SaitohSaburou Saitoh · Add CredentialAnswered just nowSurprisingly, we can consider its value as 1, infinity, and zero, depending on its interpretation.viXra:1902.0240 submitted on 2019-02-13 22:57:25, (0 unique-IP downloads)Zero and Infinity; Their Interrelation by Means of Division by ZeroAuthors: Saburou Saitoh Category: General Mathematics[4] viXra:1902.0223 submitted on 2019-02-12 18:39:18, (2 unique-IP downloads)Horn Torus Models for the Riemann Sphere and Division by ZeroAuthors: Wolfgang W. D\"aumler, Hiroshi Okumura, Vyacheslav V. Puha, Saburou Saitoh Category: Functions and Analysis1 View
2019.03.13
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進化した計算機によるゼロ除算の検証で、結果に対する強い自信を示すメールを 受け取った。
進化した計算機によるゼロ除算の検証で、結果に対する強い自信を示すメールを 受け取った。世に梯子を外されると言う言葉があるが、繰り返し、保証を述べている。Dear Jose M:With deep thanks and great pleasures, I received your e-mail.As you know, the division by zero was not accepted by the world about 5 years already.However, your experiments by computer will help our understandings to the division by zero calculus.Your contribution will become historical: http://viXra.org/abs/1903.0184 We are getting many exciting results.I would like to inform our results step by step.We do not wait any more.I would like to refer to your great news at the annual meeting of the JMS.With deep thanks,With great pleasures,Sincerely yours,Saburou Saitoh2019.3.13.5:332019年3月12日(火) 23:09 Jose Manuel Rodriguez Caballero Dear Saitoh, It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing. Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/Kind Regards,Jose
2019.03.13
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進化した計算機によるゼロ除算の検証で、結果に対する強い自信を示すメールを 受け取った。
進化した計算機によるゼロ除算の検証で、結果に対する強い自信を示すメールを 受け取った。世に梯子を外されると言う言葉があるが、繰り返し、保証を述べている。Dear Jose M:With deep thanks and great pleasures, I received your e-mail.As you know, the division by zero was not accepted by the world about 5 years already.However, your experiments by computer will help our understandings to the division by zero calculus.Your contribution will become historical: http://viXra.org/abs/1903.0184 We are getting many exciting results.I would like to inform our results step by step.We do not wait any more.I would like to refer to your great news at the annual meeting of the JMS.With deep thanks,With great pleasures,Sincerely yours,Saburou Saitoh2019.3.13.5:332019年3月12日(火) 23:09 Jose Manuel Rodriguez Caballero Dear Saitoh, It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing. Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/Kind Regards,Jose
2019.03.13
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再生核研究所声明 479(2019.3.12) 遅れをとったゼロ除算 － 活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略
再生核研究所声明 479(2019.3.12) 遅れをとったゼロ除算 － 活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略ケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学のIsabelle 計算機システムはゼロ除算ｘ/0=0 を導いた。２０１９．２．１６． 夜、奥村博氏から計算機が ゼロ除算ができるとの下記情報が寄せられ、下記の方と連絡が取れた：José Manuel Rodríguez CaballeroAdded an answerIn the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/その後 我々が導いていた いろいろな公式について、できるかとの質問に対して 回答があり、 信じられないほどに ソフトが完成されていること（出力結果）を見て、驚嘆させられた。 Isabelle構築の責任者とは 相当以前から交流があったが、1/0=0 は convention で大したことではない と 言っていた。 （ － これはゼロ除算算法の著書素案に氏のメールを引用、責任者にも素案を送って確認している。） しかし、実は 相当なことを 大きな研究グループで ゼロ除算を発展させていた。 ここであるが物件で示せる事実は 次のようである：Dear Saitoh,In Isabelle/HOL, we can define and redefine every function in different ways. So, logarithm of zero depend upon our definition. The best definition is the one which simplify the proofs the most. According to the experts, z/0 = 0 is the best definition for division by zero.$$\tan(\pi/2) = 0,$$$$\log 0 = $$is undefined (but we can redefine it as $0$)$$e^0 = 1, $$(but we can redefine it as $0$)$$0^0= 1$$(but we can redefine it as $0$).In the attached file you will find some versions of logarithms and exponentials satisfying different properties. This file can be opened with the software Isabelle/HOL from this webpage: https://isabelle.in.tum.de/.Kind Regards,José M.(2017.2.17.11:09).At 2019.3.4.18:04 for my short question, we received:It is as it was programmed by the HOL team.Jose M.On Mar 4, 2019, Saburou Saitoh wrote:Dear José M. I have the short question.For your outputs for the division by zero calculus, for the input, is it some direct or do you need some program???With best regards,Sincerely yours,Saburou Saitoh 2019.3.4.18:00下記は相対性の理論から0/0=１を永年主張されている方へのメールの一部で、公論の形をとっている：2019.3.6.15:23: To accept that x/0 = 0 produces no contradiction, using the rules of Isabelle/HOL. You could download the software and try to prove that 1 = 0 (this will be impossible). http://isabelle.in.tum.de/There are millions of dollars invested in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 (this is not a joke): https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/Prof. Saitoh derived that x/0 = 0 from pure geometric intuition and he was right.2019.3.8.22:23: The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.ゼロ除算については、発見 （２０１４．２．２） 後 ５年を経過し、論文や国際会議、日本数学会でも公表しているにも関わらず、公には未だ認知されているとは言えず、数学界でも、世間でも ゼロで割ってはいけないは 未だ定説になっていて、インターネット上では 不適当な議論が 毎日のようになされている。そこで、計算機のゼロ除算可能、成功の歴史的な事実 に関して、簡潔にその意義と所感を纏めて置きたい。 － 出来るだけゼロ除算発展の経過を記録して置くためである。先ずは、計算機のゼロ除算成功の意味と意義である。計算機がゼロ除算を可能にしたということは、ここでは1/0, x/0, 0/0, \tan (\pi/2), \log 0, \exp (1/x)(x=0) など 現代数学では考えられない値 を 計算機が出力として、出していることを意味する。それらの値は、我々がゼロ除算やゼロ除算算法で導いている値である。兎に角、計算機が１/０=０ 等を出力したというのであるから、数学では、数学界では考えられない値を出したのだから、その意義は極めて 大きいと言える。－ このことの真相は ゼロ除算算法の結果を出力させる計算機を、ソフトを作った相当なグループがケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学周辺に存在するという事実である。そのことは、それらの出力、現代数学では考えてはならない結果を 間違いではなく、意味のある結果であると 評価しているということである。 意味のない結果をドンドン出す計算機システムを公開することは 意味がないだろう。 失敗作として世に出ないのが常識ではないだろうか。そこで、これは相当なグループによる ゼロ除算算法の認知 として考えられる。確かなことは、 我々以外 考えていなかった 解析関数の孤立特異点での値、ゼロ除算算法の具体的な値が 計算機の出力として、どんどん現れてきたという事実である。 新世界の値を 計算機が導いているということである。そこで、問題は １）計算機システムの構築に、特に数式処理、論理などで新規な現象として大きな影響が出てくるのでは ないだろうか,２）世界の数学界が ゼロ除算で後れをとり、数学界の汚点になりかねないこと、３）ゼロ除算は初等数学全般ばかりではなく、世界観の変更を要求する新しい世界を開拓していること、４）新しい手段（道具）が生まれたので、その広範な応用、理論の発展が注目される。特にゼロ除算は 数学の問題ではなく、古くから物理学、哲学の問題として議論され、アインシュタインの人生最大の問題とされてきたように 物理などへの影響が注目される。他の関心 計算機のゼロ除算回避と応用は 急速に進むものと考えられる。しかしながら、本質的な問題は、数学の基礎の欠陥を明らかにして、基礎数学の欠陥を完全化ならしめ、未知の新世界の開拓に乗り出すことである。世界史は新たな世界、時代に入り、世界史は 新しい時代を迎えるだろう。要するに新しい数学、ゼロ除算が現れたが、 日本では毎回のように日本数学会などで講演したり、理解を求める努力をしてきたが、理解されず無視されるような状態が続いていた。 これは 信用、信頼のなさの無能力さを示している。ところがケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学の連携で 政府と軍の膨大な補助の下で 計算機開発が進められていた。Isabelle が 私たちの幾何学的な考察を適用し、 既に広く 運用され、それは既に 揺るがない という 事である。 その大きなシステムで大きな存在であることは、既に理論を越えて、ゼロ除算は 実在していると判断できる。 上記文で、軍事、産業で有益と述べられている。我々の知らない間に 計算機に実現、応用されているという事実である。この事実は 第２次世界大戦で、イギリスが アメリカに先んじて計算機を開発していたのに 永年機密にして戦勝した事実を想起させる。 その精神は１） 新奇なものを尊重、関心を懐く精神、２） 情報に対する 重視、３） 国家戦略の凄さこれらは、日本の弱点と感じられる。八木－宇田アンテナの例も想起される。このようなことは、数学の教育と研究に義務を負う者に対しては、ある意味で責任問題に繋がらないかと危惧される。繰り返し、初等数学には不備がある、欠陥があると述べて来た。これは、世界の数学界の汚点と記録されるのではないだろうか。（２０１９．３．９．１５：５５）ゼロ除算については、下記で５５カ月を越えて解説を続けてきた：数学基礎学力研究会 サイト：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/また Isabelle とゼロ除算については、下記で広く状況を聞いている： http://viXra.org/abs/1903.0184以 上２０１９．３．１０．１４：３５ 声明３７７の追加補充の版にあたる。イギリスの新奇な事に取り組む姿勢への感銘さと、日本の対応の鈍さに対する無念さが少し出て居る。一気に書く。２０１９．３．１０．１９：５５ 形になる。２０１９．３．１１．０５：３５ 朝まで終夜結構な久しぶりの雨。２０１９．３．１１．１１：２０ 英文声明４７８の改変で、プレプリント論文を投稿。 雨上がって来る。２０１９．３．１１．１４：００ 雨上がりの美しい日、奥村先生美しい例を送って来る。 これは 良い。２０１９．３．１１．２１：００ 奥村先生の凄い結果に変になりそう、そこで著書に入れることとした（諒承される）。 これは良い。２０１９．３．１２．０５：４８ 良い、最後の文を付ける。２０１９．３．１２．０６：２５ 休憩、散歩中の清水先生ご夫妻に会う。完成、公表。
2019.03.12
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頭がおかしくなるくらいに 楽しい結果
奥村先生：頭がおかしくなるくらいに 楽しい結果です。著書に是非 入れたいと思いますので、急ぐことは有りませんが、ソースファイルを送ってください。本当に 楽しい。敬具齋藤三郎２０１９．２．１１．１８：２０2019年3月11日(月) 8:42 Saburou Saitoh奥村先生：本当に楽しい。 纏めるのより 研究の方が 楽しいですね。ですから、自由に記録でき、公開、記録が残る 例のアーカイブに載せて置いて、 適当に 発表、その手順が良いですね。敬具齋藤三郎２０１９．３．１１．１５：３５2019年3月11日(月) 15:05 Hiroshi Okumura 斎藤先生ありがとうございます。円が反対側に飛んでゆくという現象はこのような場合にはよくできますね。この続きも纏めてお知らせしたくなってまいりましたので，そのうちにやりたいと思います。
2019.03.11
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堪らなく、楽しい。新しい数学、世界ですね。
奥村先生が、先ほど送ってくれた ゼロ除算の応用の 美しい結果です。 図のように接する２つの円を考えます。アルファの円の半径は ｒで 一定とします。アルファの円が 原点を中心とする円の場合、他の円は どうなるでしょうか。しっかり 考えて 下さい。何と、ｙ軸と、 実に面白い 内接円 が出てきます。堪らなく、楽しい。新しい数学、世界ですね。奥村先生：しっかり雨が降り、晴れて来ました。 川が清められ 元気づき、いろいろな木、芽を出したり、ふくらみを増したり 活気づいて来ました。先生、実に 素晴しい。未だ 基本的なものが ありましたね。 算額に献じたい ところですね。 多くの人が 喜べると思います。凄い。敬具齋藤三郎２０１９．３．１１．１４：３７---------- Forwarded message ---------From:Date: 2019年3月11日(月) 14:51Subject: №935To:№935
2019.03.11
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では、神は どのように角を 考えたでしょうか。
１８０度は 単位ですから、１８０に拘るのは おかしいですね。基準で１８０は どうにでもなる。 それでは 面白くない？ では、神は どのように角を 考えたでしょうか。 そこが面白い。 深い。 単位円の弧長で角の単位を考えている。それによると、 ３角形の内角の和は パイ です。 神は意地悪もしている。 パイという 無理数、超越数です。
2019.03.11
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