Naef.etc

黄金比とフィボナッチ数列

以前、ネフ社のデザイナーとしても活躍しているヨー・ニーマイヤー氏がデザインした、黄金比で立方体を分割したSISTEM 618のレプリカを作成して少しご紹介しました。<以前の日記に興味のある方は、ココをクリックしてください。目次に移動しますので＾＾。>↓ご存知のない方のためにご紹介しますが、　以下が”SYSTEM 618”という積み木です。（ちなみに、販売はされていません。）　１５ｃｍ角で、黄金比で２６のパーツに分割されたものです。↓そして、以下の画像は同氏がデザインしたネフ社のモデュロンです。　これも、黄金比で分割された積み木です。　（税込25,200円）↓さらに、以下の画像は同氏がデザインしたネフ社のゲオメトリカです。　(税込35,700円) その後、自分でも黄金比を使って新しい積み木できないかいろいろと考えていたのですが、その中で黄金角についてもいろいろ作図しているうちに、黄金比とフィボナッチ数列の関係について少しだけ理解が深まった気がしたのでご紹介しておきます。（黄金比等の詳細については、上記のアンダーライン部分でご確認ください。）ちなみに、以下がフィボナッチ数列です。1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657... そして、黄金角（137.508度）を使って円を分割していったものが下図です。※ちなみに、以下は137.508度毎に右回りに線を引いていく過程で　現れてくる図のいくつかです。　また、円の外側にある数字は線を引いた順番を示します。結局、この図を作成しながら何に気づいたかと言うと、１、黄金角毎に線をひいていくと２つの角度だけで分割される時がある。（これが、図で示したものです。それと、角度は細かく書きませんでしたが、　見た目同じに見える角度は一致した角度になっています。）２、その時、その異なる２つの角度で分割されている部分をそれぞれ数えると、　○：○（図形の下の数字）の比率になっている。３、そして、○：○の２つの数字を足すと、前記の比率○：○の数字の下の数字となる。４、その数字はフィボナッチ数列と一致する。５、（ちなみに、異なる２つの角度は黄金比になっています。）ということです。「だから何なの？」といわれそうですが、黄金比とフィボナッチ数列の関係が、自分なりに、「そうなのか！」と分かった気がした（←気がしただけ＾＾ゞ）作図作業だったこと。それと、黄金比とフィボナッチ数列について少し調べた範囲では、数字（数式）で説明されたものがほとんどで、以上のような図が書いているものが、見当たらなかったので、参考程度にブログにのせることにしました。それでは、また＾＾。（ちなみに、前回の日記に書いたNaefからの返事は予想通り(？)まだありません･･･＾＾。）20231009追記この記事は、少ないながらも長期にわたり検索され続けているようなので、ちょっと宣伝(^^ゞこの記事の作成者である私は、もともと建築デザイン事務所に勤めていましたが、ある時、美しい玩具(トイオブジェ)として、一部にはとても有名なスイス発祥のネフ社での商品化を目指し、その後、2018年にtectus (テクタス)という名で商品化されました！このテクタスは、ヨー・ニーマイヤー氏がデザインした黄金比の積み木(system618)に、比率直方体の概念を付け加えたものになります。(結果的に、私の名前は残りませんでしたが、ヨー・ニーマイヤー氏のホームページ上にはその経緯がのこされています!)その後、黄金比を含む比率の立体的な構成アイテムの可能性を探り続けています！その試作品のgif画像をここでも見れるようにしておきます！もし、興味のある方がいましたら、インス◯グラムでも情報発信していますので、のぞいてみてください！では～👋※ちなみに、このブログでは、　新作”積み木”の商品化の話をメインに書いています。　もし興味のある方がいらしたら、ココをクリックしてくださいね＾＾　（ブログの目次へ移動しますので＾＾）