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2011.02.09
カテゴリ： カテゴリ未分類
“先生、これって36通りを書き出さなければできませんか？”
“んっ、どれどれ・・・・”
質問の意味をしばし考えてしまった。
つぐみ嬢(中３)、左団扇で任せきっている一人なのだが、
時々“はぁ～!?”という質問をしてくる。
数学の□１.問題の１つ・・・俗に言う「問１問題」
…(点取らせ問題)の小問の１つだ。
〔問題〕
Bの出た目をbとするとき、二次方程式x^2＋ax＋b＝0の解が
整数になるとする。このときの確率を求めなさい。
「36通りの書き出しとは・・・・」
bが1～6までの6通り。で、あとの6通りは？
しばらく考えて思いあたった。
aのところも1～6まで入れて、
それぞれについて整数解になるかどうか解いてみる？
きいてみたらそうだった。
“でもそんなことをしてたら大変になるから
とてもとても問１問題じゃなくなるでしょ。
だから絶対にそうやらなくてもいいはずだと思って
先生にきいてみたんです。”
こういうところに働く嗅覚は確かだ (^-^)
“いやいや、そうやらなければできないかもしれないね。やってごらん！”
にこにこしながら一応言ってみる (^m^)
“先生～！”
“中学数学ってどんな問題でも「基本知識の組合せ」さ。
二次方程式の計算法でこのような場合にまず思い浮かべるべき方法は何？”
“因数分解ですけど・・・
それも「かけて○」，「足して△」の・・・・あっ。”
“ってことさ。”
“bにかけた数の6通りがきたら、その掛けた数の組合せでたした数がaになればっ”
“なっ、そうすれば36通りなんて書き出しにならないし、
aに1～6を入れて二次方程式を解く必要もない。
やっぱり「点取らせ問題」だったのさ。”
“先生できました。7/36です。
私ってバカ～！”
“ああ、おばかさんだよな～、かってにこけて。”
結局二人して大笑いで終わった。
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Last updated
2011.02.09 14:57:52
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