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トライス： A 、 B 、 C の次が D 、 E 、 F 、 G と続いていくことを証明するのかな？

数希：それはそれで困難を伴いそうだけどね。アルファベットの並び順は昔の人が決めたのだろうから・・・。そうじゃなくて、今回は別のことだろ？

千里：そうですね。 4 月 3 日のお話です。京都大学数理解析研究所の望月新一教授が 2012 年 8 月に証明した数学の難問「 ABC 予想」について、その正しさが客観的に認められ、数理解析研究所の編集する学術誌「 PRIMS （ Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences ）」に掲載されることが決まりました。

翔：なお、望月教授ですが、東京都での生まれで、父親の仕事の関係で 5 歳のときに渡米しています。また、 16 歳でアメリカ・プリンストン大学に飛び級で入学し、 19 歳で同大学数学科を卒業しています。その後、大学院に進んで 23 歳で博士号を取得しました。さらに、京都大学数理解析研究所に入り、 2002 年には 32 歳で京都大学の教授に就任しました。

トライス：海外の大学に飛び級で入学ってすごいよね。・・・あれ？「 ABC 予想」の証明はすでに 2012 年 8 月に発表されていたんだ？ 8 年ほども前に？じゃあ、なんで今ごろの雑誌への掲載が決まったんだ？

数希：それは、今回証明した内容の量と難易度のせいかな。証明した場合、誰かが検証して、確かに正しいものであると確認しないといけないよね。途中で勘違いなどの誤りがあるかもしれないし、わざと誤った情報を入れているとも限らないし。だから、京都大学では専門家による特別編集委員会で、 8 年にわたって審査を行っていたわけだけどね。

トライス： 2014 年の STAP 細胞のような感じになったらいけないからかな・・・。

翔：今回の「 ABC 予想」の証明に関して、 4 つの論文で構成され、しかも約 600 ページにも及ぶ膨大な量でした。教授は整数論や幾何学を組み合わせて自ら提唱した「宇宙際（うちゅうさい）タイヒミュラー理論」という新しい理論を基に証明しておりますが、それが独創的であったこともあり、確認に相当手間取ったところとなります。

トライス：そうよね・・・。だって、「宇宙際タイヒミュラー理論」って何だ？そもそも、「タイヒミュラー」って？・・・という感じだし。

翔：なお、タイヒミュラーはドイツの数学者で、空間論を発表しています。

トライス：・・・で、本題の「 ABC 予想」って、何だ？

千里： ABC 予想とは、 1985 年にヨーロッパの数学者らによって提唱された、正数の性質についての予想ですね。京都大学の資料をそのままお伝えしますと、

「共通の素因数をもたない自然数 a 、 b 、 c が a ＋ b ＝ c を満たすとする。積 abc の素因数分解に現れる互いに異なる素因数すべての積を rad （ abc ）と書く。このとき任意の整数εに対し、 a 、 b 、 c に依存しない正数 K ＝ K （ε）が存在して、

c ＜ K ・｛ rad （ abc ）｝ε＋ 1

※｛ rad （ abc ）｝の「ε＋ 1 」乗のことです。

が成り立つ。

というものですね。

トライス：・・・うん、さっぱりわからん。

【・・・まあ、そうなりますよね。【後編】に続きます。】