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問い３９．早とちりに注意。＾＾
太郎君のサイフは、今は何も入っていません。が、明日から、お母さんが毎日１００円ずつ入れてくれることになりました。太郎君は、おやつに６０円のキャラメルを１日１箱買うことにしました。ただし、サイフに５００円以上ある日は、５００円の豪華なアイスクリームをキャラメルの代わりにに買います。太郎君が５回目にアイスクリームを買うのは何日後でしょう？＾＾
2007.10.17
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問い３８．ジュースの空き瓶
ジュースの空き瓶５本を持っていくと、新しいジュース２本に交換してくれるお店があります。１００本買うと、何本のめるでしょう？また、２００本以上飲むためには、最低何本買えばよいでしょう？
2007.10.16
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入門編、問い１３．袋詰め。
５人の女の子がプレゼントのクッキーを袋に入れていきます。５分間で５袋のクッキーを袋詰めできます。では、５０分間で５０袋のクッキーを袋詰めするには、何人の女の子がいればいいでしょうか？＾＾
2007.10.12
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入門編、問い１３．２００ｇの砂糖
ここに砂糖が１ｋｇあります。この砂糖を２００ｇと８００ｇに分けたいのですが、天秤が１台と５０ｇの分銅が１つしかありません。天秤を３回使うだけで、２００ｇと８００ｇに分けてください。＾＾
2007.10.11
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入門編、問い１２．何秒で完了？（間の数）
幅１ｃｍ、長さ５８ｃｍの細長い紙テープには、それを１平方cmずつの正方形に切り分けれるように線が入っています。ある少年は１秒間に１つの線をはさみで切ることができます。この少年が、５８の正方形を切り取るのに何秒かかることになるでしょうか？ただし、まとめ切りはせずに、１つ１つ切っていくこととします。＾＾
2007.10.11
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入門編、問い１１．ビルの階段（小学生のお子さんにどうです？＾＾）
ビルの１階から８階まで歩いていきます。さて、１階から２階に行くまでの何倍歩くことになるでしょう？＾＾
2007.10.11
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入門編、問い１０．どんだけ～。＾＾
２人の兄弟が、お母さんからもらったクッキーを同じ数ずつ分けました。弟が食べ終わった後、兄が「ぼくはおなかがいっぱいになったので、残りをあげるよ。」といい、９個のクッキーをくれた。弟はそれも食べました。弟は、兄よりどれだけ多く食べたのでしょう？
2007.10.11
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論理の窓、問い９．宝を取り出せ。
黒丸が宝物で、白丸が爆弾です。○○○●○○○の順番で透明なホースに入っています。この爆弾はホースの中で動いているだけでは爆発しませんが、外に出たとたん爆発します。爆発すると、宝は木っ端微塵になってしまいます。さて、うまく宝をとりだすことができるでしょうか？ただし、ホースの中で２つの玉を入れかえることはできません。＾＾
2007.10.10
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問い３７． １０個の石
なぞなぞっぽいですが。＾＾；ここに１０個の石があります。これを４個ずつ、まっすぐに５つ並べてください。＾＾
2007.10.10
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問い３６
例のように、ある整数のすべての位の数をかけ合わせて、その答えが１桁になるまで繰り返します。例 ９９→９×９＝８１→１×８＝８ ７３→７×３＝２１→２×１＝２最後の答えが６になる２桁の整数は、全部で何個あるでしょう。これは慶応の中等部の入試（２００７）で出されたものです。＾＾
2007.09.28
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問い３５．一筆書き
次のうち、一筆書きができるのはどれでしょう？＾＾
2007.09.28
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問い３４の答え
（１）の答え 実は、７×７＝４９、４９×７＝３４３、４３×７＝３０１、０１×７＝０７となり、７を繰り返しかけたときの下２けたの数は、０７，４９，４３、０１、０７、・・・・の繰り返しになります。したがって、２００７個かけても、２００７÷４＝５０１・・・３なので、３番目になるだけなので、十の位は４です。＾＾（２）の答えさて、６×６＝３６、３６×６＝２１６、１６×６＝９６、９６×６＝５７６、７６×６＝４５６、５６×６＝３３６なので、６を繰り返しかけると、十の位は、最初の０を除くと、３、１、９、７、５の繰り返しになります。ここで、５＊９は、５の倍数なので、求める数は周期の４番目の７であることがわかります。
2007.09.24
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問い３３の答え
はじめの状態 ある牧場（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）、別の牧場（なし）１回目 Ａの馬とＢの馬で移動する（２分） ある牧場（Ｃ，Ｄ）、別の牧場（Ａ．Ｂ） そして、Ａの馬でもどる（１分） ある牧場（Ａ，Ｃ，Ｄ）、別の牧場（Ｂ）２回目 Ｃの馬とＤの馬で移動する（９分） ある牧場（Ａ）、別の牧場（Ｂ，Ｃ，Ｄ） そして、Ｂの馬でもどる（２分）３回目 Ａの馬とＢの馬で移動する（２分） ある牧場（なし）、別の牧場（A,B,C,D) １６分で移動完了。＾＾
2007.09.22
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パターン化ということについて、考えてみる。
学級通信チャレンジさんより、パターン化ということについて、話題をふっていただいたので、少し、考えてみようと思う。＾＾パターン化というと、一番先に思うのは、公式である。パターン化＝公式化と考えていいだろう。私はパターン化＝公式化が一概に悪いとは思わない。むしろ、パターン化＝公式化をいろいろと進めてきたことによって、とても考えやすくなってきたと思っている。しかし、公式の意味も理解しないまま、とりあえず、公式にあてはめて答えを出すというやり方では、百害あって一利なし、とも思っている。たとえば、円周の公式や円の面積の公式がある。これらを丸暗記させて、問題を解かせるのは単なる計算練習以外の何者でもない。そんなことより、どうして、直径に円周率をかけると円周が求まるのか？とか、半径×半径×円周率＝円の面積という公式が、どうして成り立つのか？をきちんと考えさせることの方が大切であろう。それを理解できてから、パターン化＝公式化して覚えるとよい。ある小学校の授業で、あきれたことがある。そこでは、「長方形の面積＝たて×よこ」と教え、「よこ×たて」で計算したら、すべて間違いにされてしまうのだ。いつから、こんな教え方がされるようになってしまったのだろうか？これこそ、パターン化の典型であろう。こんな教え方が、現在でもその小学校ではまかり通っている。このような公式化、パターン化は、子供たちに考えることを止めさせ、ただ丸暗記を強制するだけの、とんでもないものだ。パターン化そのものが悪いのではなく、その教え方に問題があると言わざるを得ない。これは、小学校だけではなく、中学校も高校も多かれ少なかれ抱えている問題である。公式を丸暗記させてしまうのは、とてももったいない話だ。公式には、考え方のエッセンスがいっぱい詰まっている。公式（パターン）が、どうやってできているのか？を知るだけでも、とても面白く、考えることが楽しくなるはずなのに、本当にもったいない話だと思う。
2007.09.11
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問い３４．十の位はいくつ？
同じ整数を繰り返しかける計算をします。２×２×２を２＊３、３×３×３×３×３を３＊５とそれぞれ表します。さらに、（４＊３）＊２＝（４×４×４）＊２＝６４＊２＝４０９６４＊（３＊２）＝４＊（３×３）＝４＊９＝２６２１４４ と計算します。（１）７＊２００７ の十の位はいくつでしょう？（２）６＊（５＊９）の十の位はいくつでしょう？これは、ある中学校の入試問題なのですが、２００７とか、５＊９なんかには、びっくりしてしまいますよね。＾＾；でも、直接計算しなくてもうまい方法があるのです・・・
2007.09.11
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問い３３．手際のいい仕事
ある牧場から、別の牧場まで、馬たちを移動させなくてはなりません。馬は４頭で、別の牧場まで走るのに、Aの馬は１分、Bの馬は２分、Cの馬は５分、Dの馬は９分かかります。一人のカウボーイが、４頭の馬を運ぼうとしています。ただ、乗った馬ともう１頭しか同時に運ぶことができません。行き来は、馬に乗ってします。馬を連れて行くときは、おそいほうの馬の時間に合わせなくてはいけません。たとえば、Aの馬とDの馬で行くと、９分かかることになります。このカウボーイは、「１６分ですべての馬を別の牧場に運ぶ事ができる。」と豪語します。さて、このカウボーイは、どのように馬を移動させたのでしょう？＾＾
2007.09.08
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論理の窓問い８の答え
さて、三人兄弟のうちの真ん中の気持ちになって、考えてみましょう。＾＾目を開けると、兄と弟２人は白い帽子をかぶっています。そこで、考えます。 「もし、自分が赤い帽子をかぶっていたとしたら、・・・」 兄には、１人が白で、１人が赤と見えるはずです。そのとき、兄は、考えるはずです。「もし、自分が赤をかぶっていれば、一番下の弟は、２人の兄が赤い帽子をかぶっているのが見えるのだから、すぐに白と答えるはずだ。しかし、答えない。ということは、自分は白だ。」と考えて、白だというはずなのに、兄は何も言わなかった。ということから、私のかぶっている帽子は赤ではなく、白だと気付いた。兄と弟も同じように考えたようで、３人同時に「白だ。」と答えることになった。＾＾
2007.09.08
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論理の窓問い7の答え
二人は、お互いの帽子を見た時に、白だとわかりました。＾＾赤い帽子は１つしかありません。 「もし、自分が赤い帽子をかぶっていたら、頭の良い相手は、すぐに自分は白いとわかっていうはずだ。しかし、何も言わなかった。ということは、自分は赤い帽子をかぶっていない。だから、白だ。」 と考えて、二人とも同時に「白だ」と言ったのでした。＾＾
2007.09.08
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論理の窓問い８．頭の良い3人兄弟
問い7の3人版です。＾＾；ある国に頭の良い三人兄弟がいました。王さまが3人を呼んで、問題を出しました。「ここに赤い帽子が２つと白い帽子が３つある。今からお前たちは目をつぶって、帽子をかぶらされる。その後目を開けて、自分の帽子の色は何色かあてるのじゃ。ただし、見えるのは相手の２つの帽子の色だけで、お互いに帽子の色を教えあってはいけない。」そして、王様は3人ともに白い帽子をかぶせました。目をあけた三人は、じっと考えた後、同時に「私がかぶっているのは白い帽子です。」と答えました。どうしてわかったのでしょう？＾＾
2007.09.03
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論理の窓。問い７．頭の良い兄弟。
これも有名なので、聞いたことがある人もいるかもしれないですね。＾＾では、問題です。昔、ある国にたいへん頭の良い兄弟がいました。王様が兄弟をお城によんで、問題を出しました。「ここに、赤い帽子１つと白い帽子２つがある。今から、お前たちは目をつぶって、帽子を１つずつかぶらされる。そのあとで目を開けて、自分の帽子の色をあてなさい。ただし、見えるのは相手の帽子の色だけで、もちろん相手に教えてもらってはいけない。」そして、王様は二人とも白い帽子をかぶせました。目を開けた二人は、しばらく考えて、二人同時に「私のかぶっているのは、白い帽子です。」と答えました。どうして、わかったのでしょう？＾＾
2007.09.02
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問い３２．分銅の重さの答え
答え左の皿 右の皿 果実果物 １ｋｇ １ｋｇ果物＋１ｋｇ ３ｋｇ ２ｋｇ果物 ３ｋｇ ３ｋｇ果物 ３ｋｇ＋１ｋｇ ４ｋｇ果物＋３ｋｇ＋１ｋｇ ９ｋｇ ５ｋｇ果物＋３ｋｇ ９ｋｇ ６ｋｇ果物＋３ｋｇ ９ｋｇ＋１ｋｇ ７ｋｇ果物＋１ｋｇ ９ｋｇ ８ｋｇ果物 ９ｋｇ ９ｋｇ果物 ９ｋｇ＋１ｋｇ １０ｋｇ果物＋１ｋｇ ９ｋｇ＋３ｋｇ １１ｋｇ果物 ９ｋｇ＋３ｋｇ １２ｋｇ果物 ９ｋｇ＋３ｋｇ＋１ｋｇ １３ｋｇ
2007.09.01
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問い３１．蛸犬鶏算の答え
答えは、くまのすけさんのおっしゃるとおり、7通りあります。蛸を●、犬を■、鶏を▼としましょう。＾＾合わせて24匹、足の数が102本なので、●＋■＋▼＝２４８●＋４■＋２▼＝１０２ ● ■ ▼ 蛸 犬 鶏 ２ ２１ １ ３ １８ ３ ４ １５ ５ ５ １２ ７ ６ ９ ９ ７ ６ １１ ８ ３ １３これが、答えの７通りです。＾＾
2007.09.01
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問い３０．さいころの色塗りの答え
（１）答えを先に言うと、１通りです。＾＾さいころを３色に塗り分ける場合、となりあう色を違えるには、相対する面２面づつに同じ色を塗るしかありません。色の塗り方は、面を固定して考えると、（赤、青、黄）（赤、黄、青）（青、赤、黄）（青、黄、赤）（黄、赤、青）（黄、青、赤）の６通りが考えられます。でも、くまのすけさんがおっしゃる通り、さいころってどこから見てもいいんですね。＾＾だから、６面のどこから見ても、結局、全部同じことになってしまって、１通りしかないということになります。＾＾（２）これも答えを先に言うと、６通りになります。＾＾６面の色の塗り方は、同色を隣り合わせないで４色で塗る場合、２面、２面、１面、１面と塗るしかありません。２面に塗る色を決めると、自然と塗る場所も決まってしまうので、色だけ考えると答えが出てきます。４色のうち、２面をぬる２色の決め方は、（赤、青）（赤、黄）（赤、緑）（青、黄）（青、緑）（黄、緑）の６通りですから、結局、答えも６通りになります。図を入れた解説も後で、アップします。＾＾
2007.09.01
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入門編問い９．暗号
次の記号、■、▲、●は、それぞれ数字を表している。▲▲▲●●＝１７■▲●●●＝３３■■●＝５１だそうだ。＾＾それぞれいくらを表しているのだろう？
2007.09.01
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入門編問い８．小町算の答え
１－２－３＋４＋５＝５１＋２＋３－４＋５＝７１＋２－３＋４＋５＝９いかかでしたか？＾＾入門編問い９入門編問い１問い１植木算
2007.09.01
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ブレークタイム１．の説明。
今度は、８４×８６で説明してみましょう。８４×８６の計算は、一の位どうしの積と、一の位と十の位の積と、十の位の積の和だから、 （一の位の積） ６×４（一の位と十の位の積）６×８０（一の位と十の位の積）４×８０（十の位の積） ８０×８０なので、６×４＋６×８０＋４×８０＋８０×８０＝６×４＋（６＋４）×８０＋８０×８０＝６×４＋１０×８０＋８０×８０＝６×４＋（(１０＋８０））×８０＝６×４＋９０×８０＝２４＋７２００＝７２２４６＋４＝１０となるところがミソですね。＾＾ したがって、十の位が８なので、８×９＝７２、一の位の積が、６×４＝２４より、答えが７２２４となります。十の位以上が同じで、一の位の和が十の場合、すべて成り立つことになります。＾＾
2007.08.31
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ブレークタイム１．面白い計算方法１
７５×７５の計算をするとき、みなさんはどのようにしているでしょう？＾＾ふつうに筆算することが多いのではないでしょうか？そこで、ちょっと便利な簡単計算方法を紹介しましょう。＾＾十の位がどちらも７なので、７×（７＋１）＝５６とします。一の位が５と５なので、５×５＝２５。したがって、答えは５６２５。ただし、これは十の位が同じ数で、一の位が足してちょうど１０のときにしか利用できません。＾＾；さて、もうひとつ計算してみましょう。＾＾１５３×１５７＝？１５×１６＝２４０、３×７＝２１したがって、答えは２４０２１です。＾＾「どうして、このようになるのか」については、また次回解説をします。＾＾；ブレークタイム１の説明
2007.08.30
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論理の窓、問い６の答え
舟は水面に浮いているので、水面が上がっても、ナワバシゴは船とともに上がる。したがって、相変わらず、一番下の段の棒がちょうど水面にさわっている。
2007.08.28
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問い２９．電車通りの答え
電車は等しい時間をへだてて、一定の速さで動いているので、もし、人が動かなければ、下の図のように、９分ごとに出会うことになります。人が時速４ｋｍで動くことによって、１０分ごとに追いこされ、８分ごとに出会うことになります。ということは、人の進む道のりの９倍が電車の進む道のりですから、４×９＝３６、つまり時速３６ｋｍが答えになります。＾＾もう少し、詳しく考えてみましょう。＾＾電車の時速をｘｋｍとします。この図の全体の道のりは、時速ｘｋｍで進んだときの１８分に当たります。したがって、ｘ（ｋｍ）の１８/６０倍に当たります。人が時速４ｋｍで歩いたとき、１０分ごとに追いこされ、８分ごとに出会うわけですから、その道のりの比は、時間の比と同じです。つまり、ｘの１０/６０（倍）：ｘの８/６０（倍）＝１０：８＝５：４です。これが時速ｘｋｍと時速４ｋｍの和と、時速ｘｋｍと時速４ｋｍの差の比になるはずですから、（ｘ＋４）：（ｘ－４）＝５：４５（ｘー４）＝４（ｘ＋４）よりｘ＝３６したがって、電車の時速は３６ｋｍ となります。＾＾
2007.08.28
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問い３２．分銅の重さは？
その果物売りは、たった３つの分銅と天秤しか持っていないそうです。しかし、はんぱのない重さなら、１ｋｇから１３ｋｇまですべて量れるといいます。さて、３つの分銅とは、それぞれ何ｋｇの分銅なのでしょう？＾＾問い３２．の答え問い１．植木算入門編問い１．論理の窓
2007.08.27
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問い３１．蛸犬鶏算（江戸時代からの挑戦！）
今回は、江戸時代の数学者、村井中漸が書いた「算法童子問」からです。＾＾さて、江戸時代からの挑戦を受けてみませんか？＾＾「まな板の上に蛸、調理場から裏庭を見ると、犬と鶏が遊んでいる。板前さんが数えたら、合わせて２４匹、足の数は１０２本であった。蛸、犬、鶏は、それぞれ何匹いるでしょうか？ただし、足の数は蛸８本、犬４本、鶏２本で、足の欠けたものはいなかったそうです。」これだけなのですが、ちょいとヒント、答えは一つじゃなさそうですね。＾＾
2007.08.25
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問い４．ちゃんと考えてるのは誰？の答え（論理の窓）
１．まず、「金色の目をしたシャム猫は、すべて白い。」について、考えてみる。この文が正しいとして、「白いと、金色の目をしている」と言えるだろうか？残念ながら、言えない。「金色の目は、すべて白い」のであって、「黒い目で白い」のがいたっていいのである。「白くても、金色の目とは限らない。」のである。逆にすると、正しくなくなる場合があるのだ。＾＾２．次に、「金色の目をしたシャム猫は、すべて耳が大きい。」について、考えてみる。これも、１．と同様のことが言える。つまり、「金色の目としてると、耳が大きい。」は正しいけれど、「耳が大きくても、金色の目をしているとは限らない。」３.「耳の大きいのは、すべて尻尾が長い。」についても同様である。「耳が大きいと、尻尾は長い。」と言えるが、「尻尾が長くても、耳が大きいとは限らない。」４．さて、ここで、２番と３番をまとめてみよう。「金色の目だと、耳も大きいし、尻尾も長い。」けど「耳が大きいと、尻尾は必ず長いけど、黒目かもしれない。」「尻尾が長くても、耳が小さく、黒目かもしれない。」のである。＾＾５．さて、１番をここに加えて、まとめてみよう。ちなみに、右の三重丸のほうが４（尻尾、耳、金色の目）で、左の二重丸が１（白い毛、金色の目）です。＾＾；a.「白くて、尻尾が長く、耳が大きい、金色の目のシャム猫」b.「白くて、尻尾が長く、耳が大きいけど、金色の目ではないシャム猫」c.「白くて、尻尾は長いけど、耳は大きくなく、金色の目でもないシャム猫」d.「白いけど、尻尾は短く、耳は大きくなく、金色の目でもないシャム猫」e.「白くないけど、尻尾は長く、耳が大きい。でも、金色の目ではないシャム猫」f.「白くないけど、尻尾は長い。でも、耳は大きくなく、金色の目でもないシャム猫」と分けることができる。さて、では、それぞれの発言を見てみよう。トシキ君「耳は大きいけれど、目が金色でないシャム猫は、すべて白い毛をしてるんだね。」これは、eのシャム猫が入ってないので、まちがい。カオリさん「白い毛をしているシャム猫は、すべて耳が大きいのね。」これは、ｃのシャム猫とｄのシャム猫が入ってないのでまちがい。コウジ君「白い毛をしているけれど、目が金色でないシャム猫は、すべてしっぽが長いんだ。」これは、ｄのシャム猫が入ってないので、まちがい。サキさん「しっぽは長いけれど、白い毛をしていないシャム猫は目は金色でないのね。」実は、この発言が正しかったのです。いかがでしょう？だまされませんでしたか？＾＾論理の窓、問い５.数字の扉、問い１.植木算入門編問い１．
2007.08.25
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問い２８．小町算３の答え
（１）１２＋３－４＋５＋６７＋８＋９＝１００（２）１２＋３×４５＋６×７－８９＝１００どうでしたか？うまくできたでしょうか？＾＾問い２９．電車通り。問い１．植木算入門編問い１．論理の窓問い１．
2007.08.25
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問い２７．（２）の答え
ボスざるに半分と２個を取られたら、残りが１個になったのだから、半分は３個とわかるので、この全体は６個とわかる。番犬と出会い、半分と２個を落とした残りが６個だから、半分は８個とわかるので、この全体は１６個。番人と出会い、半分と２個を落とした残りが１６個だから、半分は１８個とわかるので、全体は３６個。したがって、もともと３６個だったことがわかります。＾＾問い２８．小町算問い１．植木算入門編問い１．論理の扉問い１．赤ワイン
2007.08.23
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問い６．ナワバシゴ
港から遠くないところに、舟が浮かんでいます。ふなべりからナワバシゴをたらしています。ナワバシゴは９段で、段と段の間がちょうど２０ｃｍあります。今日は海もおだやかで、波がひとつもありません。ナワバシゴの一番下の段の棒がちょうど水面にさわっています。これから、満ち潮になって、水が１時間ごとに１０ｃｍずつ上がってくるそうです。さて、今から５時間後には、水面はナワバシゴの何段目までくるでしょうか？＾＾論理の窓問い６．の答え論理の窓問い１.赤ワイン数字の扉問い１．植木算
2007.08.23
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入門編問い８．小町算
□の中に、＋かーを入れて、式を完成させてください。＾＾１□２□３□４□５＝５１□２□３□４□５＝７１□２□３□４□５＝９入門編問い８の答え入門編問い１問い１．植木算
2007.08.23
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問い３１．数える。
１もしくは２を小さい順に左から並べて、ある整数を１と２のみの和として表すことを考えます。たとえば、５という整数については、１＋１＋１＋１＋１、１＋１＋１＋２、１＋２＋２の３通り考えられます。このように、２００６を１と２のみの和として表すとき、その表し方は何通り考えられますか？＾＾これは、２００６年度のラ・サール中学の入試問題に出題された問題です。まともに数えると大変ですが、工夫をすると、案外楽に答えが出せそうです。＾＾
2007.08.23
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問い２７．（１）の答え
１番上の兄が残りの３分の１を取った残りが８個なので、まず、残りの全体が１２個とわかる。２番目の兄が取った後の残りが１２個とわかったので、末っ子が取った後の残りは、１８個とわかる。末っ子が取った残りが１８個とわかったので、一番はじめの全体が、２７個とわかる。問い２７．（２）の答え
2007.08.22
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問い３０．さいころの色塗り。
普通の立方体のサイコロがあります。まだ、面には何も書いていません。隣り合う面には、同じ色を塗ってはいけません。（１）このサイコロに、赤、青、黄の３色の色を塗ります。 さて、何通りの塗り方があるでしょう？＾＾（２）このサイコロに、赤、青、黄、緑の４色の色を塗るとき、 何通りの塗り方があるでしょう？＾＾ 問い３０．の答え問い１．植木算入門編問い１．論理の窓問い１．
2007.08.22
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入門編問い７．クマのデート鶴亀算の答え
クマちゃんが毎分６０ｍで歩いていったとすると、１８００ｍ÷６０ｍ＝３０分もかかる。着くのが、８時３０分（１０分の遅刻だ！これは彼女に怒られるな。クマちゃ～ん、ピ～ンチ！＾＾；）で、８時２０分の時点では、クマちゃんはどこにいたかと言うと、家から、６０ｍ×２０分＝１２００ｍの地点・・・・まだ後６００ｍも残ってる。＾＾；毎分１２０ｍで走ると、１分に１２０－６０＝６０ｍ取り戻せるから、６００ｍを取り戻すには、ちょうど１０分走らなくてはならない。したがって、走った距離は、１２０ｍ×１０分＝１２００ｍでした。＾＾方程式を使った解も書いておきます。＾＾走った時間をｘ分とすると、残りの時間は（２０－ｘ）分。全部で１８００ｍ行くのだから、６０ｘ＋１２０（２０－ｘ）＝１８００∴６０ｘ＝６００となり、ｘ＝１０走った距離は、１２０×１０＝１２００（ｍ）入門編問い８．入門編問い１．問い１.植木算
2007.08.22
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入門編問い６．の答え
２０枚すべて、５０円切手を買ったとすると、全部で１０００円。５０円切手と８０円切手の１枚分の違いは、３０円。全部で、１４５０－１０００＝４５０円の違いがあるのだから、４５０÷３０＝１５枚分の差がある。したがって、８０円切手は１５枚。＾＾５０円切手は、２０－１５＝５枚。連立方程式を使った解です。＾＾５０円切手の枚数をｘ枚、８０円切手の枚数をｙ枚とします。全部で２０枚ですから、ｘ＋ｙ＝２０・・・（１）金額は１４５０円ですから、５０ｘ＋８０ｙ＝１４５０・・・（２）（２）－（１）×５０より３０ｙ＝４５０∴ｙ＝１５ ｘ＝２０－１５＝５したがって、５０円切手５枚、８０円切手１５枚。入門編問い７．クマのデート鶴亀算入門編問い１．問い１植木算
2007.08.22
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入門編問い５．サバンナで鶴亀算の答え
３０００すべてがフラミンゴだとすると、足は３０００本です。＾＾なので、４５００－３０００＝１５００本が余分にあります。フラミンゴとヌーの足の数の差は、３本ですから、１５００÷３＝５００したがって、ヌーは５００頭。フラミンゴは、３０００－５００＝２５００羽。別解です。連立方程式で解いてみます。フラミンゴの数をｘ、ヌーの数をｙとします。全部で３０００ですから、ｘ＋ｙ＝３０００・・・（１）足の数は４５００ですから、ｘ＋４ｙ＝４５００・・・（２）（２）－（１）より３ｙ＝１５００ ∴ｙ＝５００ｘ＝３０００－ｙ＝３０００－５００＝２５００したがって、フラミンゴ２５００羽、ヌー５００頭。＾＾入門編問い６．郵便局で鶴亀算入門編問い１．問い１．植木算
2007.08.22
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入門編問い４．鶴、亀、鶴、亀の答え
答えのアップ、遅くなりました。すみません。＾＾；では、答えです。＾＾もし、１３が全部、鶴だとしたら、足は２６本のはずです。＾＾全部で３８本ですから、余分に３８－２６＝１２本も余分にあります。亀と鶴の足の差は、２本ですから、１２÷２＝６６匹が亀とわかります。残りが鶴ですから、１３－６＝７、７羽が鶴とわかります。したがって、亀６匹、鶴７羽が答えです。＾＾別解連立方程式を作ってみましょう。＾＾亀の数をｘ、鶴の数をｙとおきます。全部で１３ですから、ｘ＋ｙ＝１３・・・（１）足の数は３８ですから、４ｘ＋２ｙ＝３８・・・（２）（２）－（１）×２より ２ｘ＝１２ ∴ｘ＝６、ｙ＝１３－６＝７ したがって、亀６匹、鶴７羽。＾＾入門編問い５．サバンナで鶴亀入門編問い１．問い１．植木算
2007.08.22
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入門編問い３．二倍、二倍。の答え
半分が２倍になれば、全体（１）になります。＾＾４０日目に全体（１）をおおったのだから、その１日前が半分だったのです。したがって、３９日目が答えです。＾＾喜文治さん、正解です。＾＾ｂ入門編問い１．入門編問い４．
2007.08.19
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入門編問い２．の答え
入門編問い２の答えです。＾＾４＋５＝９８－７＝１２×３＝６やはりかけざんから、考えると簡単でしょう。２×３＝６か、２×４＝８しかありません。＾＾２×４＝８だと、残りの１，３，５，６，７，９から足し算を作らなくてはなりません。しかし、できません。２×３＝６が見つかったら、１，４，５，７，８，９で足し算と引き算をつくりましょう。この中で、足し算が成り立つのは、１＋４＝５と、４＋５＝９しかありません。したがって、２×３＝６ ４＋５＝９ ８－７＝１ とわかります。入門編問い１．入門編問い３．二倍、二倍。
2007.08.19
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入門編問い１．の答え
答えは次の通りです。＾＾１＋４＝５２×３＝６かけざんから、考えるとわかりやすいね。１の段は同じ数字になるので、無理！２×３＝６しか使えないので、決まり！＾＾ｂ入門編問い２へ
2007.08.19
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入門編問い７．クマのデート、鶴亀算。
今日は、クマのデートの日。＾＾クマの家から、クマの彼女の家まで、１．８ｋｍあります。クマは今朝８時に家を出ました。（うきうき気分。＾＾）クマは物思いにふけりながら、分速６０ｍの速さで彼女の家に向かいます。約束は８時２０分。途中でハッと時計をみると、やばい時間になってる！間に合いそうにないので、分速１２０ｍで走りました。（ハアハア、ゼイゼイ）夏の暑さが応えバテ気味でしたが、ちょうど８時２０分に着くことができました。（やったね。クマちゃん。）くまのすけさんの愛猫クマちゃん。画像、お借りしました。＾＾；さて、クマの走った道のりは何ｍでしょう？＾＾方程式を使わずに解いてね。＾＾
2007.08.19
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入門編問い６．郵便局で鶴亀算。
あやちゃんが、郵便局に切手を買いに行きました。５０円切手と８０円切手を合わせて、２０枚買いました。全部で１４５０円でした。５０円切手、８０円切手をそれぞれ何枚ずつ買ったでしょう？＾＾方程式を使わずに解いてみてね。＾＾
2007.08.19
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入門編問い５．サバンナで鶴亀算。
サバンナの水飲み場。フラミンゴとヌー（ウシカモシカ）の群れがたくさんいてる。フラミンゴはすべて１本足で立っているとします。フラミンゴとヌーを合わせて、３０００います。見えている足の数は、全部で４５００。さて、それぞれ何匹づついてるでしょう？＾＾方程式を使わず、解いてみてね。＾＾
2007.08.19
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入門編、問い４．鶴、亀、鶴、亀。
オーソドックスな鶴亀算です。＾＾つると亀が合わせて、１３います。足の数は全部で３８本あります。つると亀は、それぞれ何匹いるでしょう？＾＾
2007.08.19
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