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2024年05月26日
数の性質の問題(西大和学園中学校2024年算数第3問(1))
テーマ:
プロ家庭教師
カテゴリ:
カテゴリ未分類
3828や5991のように、4桁(けた)のうち2桁の数字が同じで、残りの2桁は相異なる数字でできた「2つかぶりの整数」を考えます。ただし、各位の数字は1から9までとします。
また、相異なる2桁の数字を入れ替(か)える操作を操作Aとします。たとえば、3828に操作Aをすると2838になります。
(ⅰ)
3828のように、百の位と一の位が同じ数である「2つかぶりの整数」【ア】を考えます。
【ア】に操作Aをすると【ア】より小さい数【イ】になり、【ア】と【イ】の差は連続する4つの整数の積で表せる数になりました。【ア】として考えられる最大の数は[あ]です。ただし、連続する4つの整数の積で表せる数とは、5040(=7×8×9×10と、7から10までの連続する4つの整数の積になっている)のような数のことです。
(ⅱ)
「2つかぶりの整数」【ウ】を考えます。【ウ】に操作Aをすると【ウ】より小さい数【エ】になり、【ウ】と【エ】の差は連続する4つの整数の積で表せる数になりました。【ウ】として考えられる最小の数は[い]です。
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(ⅱ)だけ出されたら、算数オリンピックやジュニア算数オリンピックの予選レベルの問題かもしれませんね。
(ⅰ)は、従来灘中学校でよく出されていた問題です。
(ⅱ)をきっちり解こうとするのは若干厳しいかもしれませんね。
詳しくは、下記ページで。
西大和学園中学校2024年算数第3問(1)
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最終更新日 2024年05月26日 14時18分26秒
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