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2007/12/17

就職試験ＳＰＩ対策「数学」過不足算その３

テーマ：転職・再就職(1153)

カテゴリ：就職試験（SPI 検査）対策

　　　　　　　　　●実戦レベルの過不足算

●前回は過不足算の基本の形をやりましたので、

今回は「実戦レベル」です。

　何人かの子どもにキャンディを配るのに、１人に７個ずつ配ると６個
　余り、８個ずつ配ると１人だけ５個より少なくなるという。子どもは
　少なくとも何人いるか。
　１．　６人
　２．　７人

　４．　９人
　５．１０人　　　　　　　　　　　　　　　　≪制限時間１５秒≫

　　　　　　　　　　　ヒント　５個より少なくなる
　　　　　　　　　　　というのはもらう個数が４個
　　　　　　　　　　　以下！ということです。

∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞
★「超高速の式」
　６＋４＝１０　正答５（１０人）
∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞

　まず「過不足算」の基本を復習してみましょう。
　「過不足算」では問題文中に『ライン』が「２本」あります。

　・Ａ個ずつ配ったら、ほにゃほにゃ　だったので、←『ライン１』
　・Ｂ個ずつ配ったら、ふにゃふにゃ　だった。　　←『ライン２』

　読みとって　「１人あたりの差」と「全体の差」を求めさえすれば、

　　　　★「人数」＝「全体の差」÷「１人あたりの差」

　の考え方であっという間に「終了！」します。　

　通常、「Ａ個」と「Ｂ個」は数値が始めから　ポンッ　と与えられて
　いるので「１あたりの差」はまったく苦労せずにほとんど瞬間的に、
　「Ａ－Ｂ」または「Ｂ－Ａ」で求まります。この問題なら８－７＝１
　で「１」とすぐわかりますね。

　あとは、「ほにゃほにゃ、ふにゃふにゃ」の部分を「超高速のパター
　ン」に持ちこんでいかに素早く「全体の差！」を求めるか、が鍵とな
　ります。　　
　　　　　　　　★「全体の差！」のパターンは　　　　　

　　　　　　　　　　１．「余り」－「余り」
　　　　　　　　　　２．「余り」＋「不足」
　　　　　　　　　　３．「不足」－「不足」

　でしたね。「余り」や「不足」が決まりさえすればあとは単純な足し
　算か引き算をするだけなので、実はこの「ほにゃほにゃ、ふにゃふに
　ゃ」を『余り！や不足！』という『言葉』であなたが「表現！」でき
　たとき「過不足算」はもうすでに・・・ふっふっふっ、「秒殺！」さ
　れているのです。そして、この「表現！」のことをちょっとかっこつ
　けて「パターン変換！」と呼んでみます。

　では、「パターン変換！」を行います。

　　ライン１→「ほにゃほにゃ」は「６個余り！」とそのまんまですが
　　ライン２→「ふにゃふにゃ」はどうでなるでしょう？
　　　　　↓
　「８個ずつ配ると１人だけ５個より少なくなる」ということは、
　　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
　　あらあらかわいそうに最後の１人のもらえるキャンディの個数は、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~
　　　　０個、１個、２個、３個、４個　つまり「４個以下！」です。

　「４個以下！」しかもらえないとは「４個以上不足！」ということ
　　です。　　　　　　　　　　　　 ~~~~~~~~~~~~~~~~
　　　　　　　もらえる個数　→　「不足！」の個数
　　　　　　　　　０個　　　→　　　　８個
　　　　　　　　　１個　　　→　　　　７個
　　　　　　　　　２個　　　→　　　　６個
　　　　　　　　　３個　　　→　　　　５個
　　　　　　　　　４個　　　→　　　　４個　　

●これで、「５個より少ない」→「４個以上不足！する」となり「パタ
　ーン変換！」が完了です。　　　　　　　~~~~~　　　　　　　　

　　　　　ライン１　→　７個ずつ配ると６個「余り」、
　　　　　ライン２　→　８個ずつ配ると４個以上「不足」する。

　これは「全体の差」を「余り＋不足」で求めるパターン！なので
　　　　　　　　　　　 ~~~~~~~~~~~
　　　　（６＋４）　÷　（８－７）　＝　１０(人）
　　　　 ~~~~~~~~
　　　★ 全体の差　÷１人あたりの差＝　人数　　　正答１０人

　となります。

　ちなみに「子どもの数」としてありえる人数をすべて書くと
　　　　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~~~
　（６＋４）÷（８－７）＝１０（人）
　（６＋５）÷（８－７）＝１１（人）
　（６＋６）÷（８－７）＝１２（人）
　（６＋７）÷（８－７）＝１３（人）
　（６＋８）÷（８－７）＝１４（人）　です。

　もし「最も多い人数」をきかれたら「１４人」が答となります。

●次回は「過不足算」の中の「長いす問題！」をやります。前回で
　　・なぜ、アイ先生はカゴを背負っていたのか？
　　・なぜ、事務員のオルーク氏はミニチュア人形を配ったのか？
　いよいよ、その謎が解き明かされます。

※次回に続く・・・

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