シュタイナーから読み解く神秘学入門

2007年05月28日

シュタイナーの四次元その１９

カテゴリ：神秘体験空間

　今回は、空間の第４の次元についてのまとめの結論づけを行うが、実際には、１つの複雑な系をより詳細に提示してみる。そのためにはヒントンのモデルについて、もっと多くのことを提示する必要があるが、いま、できることは、彼の徹底的で洞察力に富んだ３冊の書籍を紹介するだけである。

　当然、これまでのまとめのなかで示されたような類比を用いるのに消極的な人には、４次元空間に関する心的なイメージを獲得することは不可能で、思考を発達させる新しい方法が必要である。

　では、テサラクト（四次元立方体/正八胞体）の真のイメージ（平行投影像）を得る試みを行う。２次元空間中の正方形には４つの辺があることを見てきた。３次元におけるその対応物は立方体だが、それは６つの正方形の面をもっている。

　その四次元的な対応物はテサラクトだが、それは８つの立方体によって（空間を）境界づけられ構成される。従って、テサラクトの３次元空間への投影像はお互いを通過し、移行し、貫く８つの立方体から構成される。これら８つの立方体が、３次元空間のなかで、どのように一致するかを見てきた。ここでは、テサラクトの別の投影像を構築してみる。

　立方体を光で照らすことにより、ボード上に影が映るのを想像する。そのとき、その影をなぞることができる（図１）。そうすると、それは六角形になる。もし、立方体が透明ならば、向こう側が透けてみえるので、その平面上への投影図は、立方体のこちら側の面三つと向こう側の面三つが合わさって六角形の図になるのが分かる。

図１

　テサラクトに適用できる投影法を得るには、立方体を、こちら側の点Ａが向こう側の点Ｃにちょうど重なるような位置に置く。そのとき、もし、３次元性（奥行き）を取り除くと、結果として、六角形の影になる。それを描くと以下になる（図２）。

図２

　立方体がこのように平面上の位置にあるとすると、見えるのはこちら側の３面だけで、別の３面は後ろに隠され、裏になる。立方体の表面は遠近法によって狭く見え、その角度はもはや直角には見えない。この方法で、２次元空間のなかに３次元的な立方体のイメージを創り出した。この投影法では辺が短くなり、角度が変化するので、立方体の６つの正方形の表面を菱形として想像する必要がある。

　この操作を立方体に施す場合には、平面（２次元）上にない、３つの見える辺と３つの見えない辺ができる（図１参照）。つまり、実際には、それらは空間のなかに突き出ていて、投影面の上（平面上）に横たわっているのではない。

　では、上記のように、立方体が菱形平行六面体に歪められる場合を想像する。そのような図形を８つ取り上げると、テサラクトを規定する（３次元）構造を組み立てることができるが、その構造図形は、菱形十二面体のなかで相互に通じ合い（共有し）、貫入し、平行六面体が、二重に合わさった様式で構築される（図３）。

図３

　この図形は立方体に比べて一本多い軸をもっている（中心点で交わる線が４本ある）。当然、４次元図形には４本の軸があるからで、その構成要素が相互に貫入し、通じているときも、四本の軸は残る。このように、この投影図には平行六面体として示される、相互に貫入し通じている８つの立方体が含まれている。菱形十二面体は三次元空間のなかに投影されたテサラクトの対象像、或いは影である。

　類比の手法により、これらの関係へと到達したが、この類比の手法は完全に有効なもので、丁度、立方体を平面上に投影できるように、テサラクトもまた、３次元空間に投影することにより表現できる。得られる投影図のテサラクトに対する関係は、立方体の、影の立方体に対する関係と同じで、この操作は容易に理解できるだろう。

　ここで行ったことを、プラトンとショーペンハウアーが洞窟の比喩のなかで与えた素晴らしいイメージに結びつける。プラトンは、洞窟のなかで、鎖につながれ、首を回すことができず、ただ前方の壁しか見ることができない人々を想像した。

　彼らの背後で、別の人々が、色々なものを運びながら洞窟の入り口の前を通過する。この人々と彼らが運ぶものは３次元のものだが、囚人たちは平面の壁（２次元）に映った影しか見ることができない。例えば、鏡のように、３次元の全てが、反対側の壁に映った２次元的な影のイメージのように見えると考える。

　そして、プラトンは、この世界のなかの我々人間の状況も同じであると言ったという。我々人間は、洞窟のなかに繋がれている人々であるという。他の全てのものや、我々自身も、本来、四次元なのだが、我々が見るもの全てが３次元空間におけるイメージの形で現れると考えたという。

　プラトンによると、我々人間は事物の真実ではなく、その三次元的な影のイメージを見ることに依存している、ということになる。例えば、自身の手を単に（３次元の）影のイメージとして見るが、真相は、４次元であるという。我々は、４次元的な真実のイメージの影、いま示したテサラクトのイメージのような、影のイメージだけを見ているという。

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